數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標(biāo)進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教學(xué)設(shè)計呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計1
1、理解復(fù)數(shù)的基本概念、復(fù)數(shù)相等的充要條件。
2、了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。
3、會進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其運算的幾何意義。
4、了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴充的基本思想，體會理性思維在數(shù)系擴充中的作用。本章重點：1。復(fù)數(shù)的有關(guān)概念；2。復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。
本章難點：運用復(fù)數(shù)的有關(guān)概念解題。近幾年高考對復(fù)數(shù)的考查無論是試題的難度，還是試題在試卷中所占比例都是呈下降趨勢，常以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，多為容易題。在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)將復(fù)數(shù)的概念及運算放在首位。
知識網(wǎng)絡(luò)
復(fù)數(shù)的概念及其運算
典例精析
題型一復(fù)數(shù)的概念
【例1】（1）如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi）是實數(shù)，則實數(shù)m=；
（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+ii對應(yīng)的點位于第象限；
�。�3）復(fù)數(shù)z=3i+1的共軛復(fù)數(shù)為z= 。
【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是實數(shù)1+m3=0m=—1。
�。�2）因為1+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（1，—1），位于第四象限。
�。�3）因為z=1+3i，所以z=1—3i。
【點撥】運算此類題目需注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式z=a+bi（a，bR），并注意復(fù)數(shù)分為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，復(fù)數(shù)的幾何意義，共軛復(fù)數(shù)等概念。
【變式訓(xùn)練1】（1）如果z=1—ai1+ai為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（）
A、0 B、—1 C、1 D、—1或1
�。�2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=1—ii（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（）
A、第一象限B。第二象限C。第三象限D(zhuǎn)。第四象限
【解析】（1）設(shè)z=xi，x0，則
xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故選D。
�。�2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于第三象限。故選C。
題型二復(fù)數(shù)的相等
【例2】（1）已知復(fù)數(shù)z0=3+2i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=3z+z0，則復(fù)數(shù)z=；
�。�2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=；
�。�3）已知關(guān)于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有實根，則這個實根為，實數(shù)k的值為。
【解析】（1）設(shè)z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，
代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，
整理得（2y+3）+（2—2x）i=0，
則由復(fù)數(shù)相等的條件得
解得所以z=1— 。
�。�2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。
則由復(fù)數(shù)相等的條件得
所以m+ni=2+i。
（3）設(shè)x=x0是方程的.實根，代入方程并整理得
由復(fù)數(shù)相等的充要條件得
解得或
所以方程的實根為x=2或x= —2，
相應(yīng)的k值為k=—22或k=22。
【點撥】復(fù)數(shù)相等須先化為z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得實部與實部相等、虛部與虛部相等。
【變式訓(xùn)練2】（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），則a+b的值是（）
A、—12 B、—2 C、2 D、12
（2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i為虛數(shù)單位，則a+b=。
【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。
�。�2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。
題型三復(fù)數(shù)的運算
【例3】（1）若復(fù)數(shù)z=—12+32i，則1+z+z2+z3++z2 008=；
�。�2）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+i，那么z= 。
【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。
所以zn具有周期性，在一個周期內(nèi)的和為0，且周期為3。
所以1+z+z2+z3++z2 008
=1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008）
=1+z=12+32i。
�。�2）設(shè)z=x+yi（x，yR），則x+yi+x2+y2=2+i，
所以解得所以z= +i。
【點撥】解（1）時要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三個根為1，，—，
其中=—12+32i，—=—12—32i，則
1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。
解（2）時要注意|z|R，所以須令z=x +yi。
【變式訓(xùn)練3】（1）復(fù)數(shù)11+i+i2等于（）
A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12
�。�2）（20_江西鷹潭）已知復(fù)數(shù)z=23—i1+23i+（21—i）2 010，則復(fù)數(shù)z等于（）
A、0 B、2 C、—2i D、2i
【解析】（1）D。計算容易有11+i+i2=12。
（2）A。
總結(jié)提高
復(fù)數(shù)的代數(shù)運算是重點，是每年必考內(nèi)容之一，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算：①加減法按合并同類項法則進行；②乘法展開、除法須分母實數(shù)化。因此，一些復(fù)數(shù)問題只需設(shè)z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題來解決。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計2
設(shè)計過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：今天老師想給大家猜一個謎語：“身體生來瘦又長，五彩衣裳黑心腸。雖然嘴尖會說話，越說越矮無下場�！贝蠹也虏率鞘裁茨�？
師：那大家愿意和我一起玩有關(guān)鉛筆的游戲嗎？
生：（興趣極濃，大聲回答）愿意!
二、積極探索、體驗過程
1．操作、數(shù)數(shù)
師：（老師把盒子里的鉛筆全抓在手中）同學(xué)們，猜猜看，老師手里的鉛筆有幾枝？
生：（自由猜測）6，9，15，…
師：同學(xué)們猜了這么多，那到底誰猜的對呢？怎么辦呢？
生：數(shù)一數(shù)就知道了。
師：好，我們數(shù)數(shù)看，（把鉛筆拿在手上邊數(shù)邊擺在桌上）
1，2，…，15，有15枝，你猜對了嗎？（臺下猜對的學(xué)生發(fā)出一陣歡呼聲。）
師：好，我們再來猜，（教師在桌上再添鉛筆）現(xiàn)在有幾枝？
生1：20枝。
生2：5枝。
師：原來有15枝，再添上去，應(yīng)該怎么樣？
生：肯定比15枝要多。
�。ㄗ杂刹聹y，在猜測的基礎(chǔ)上數(shù)數(shù)發(fā)現(xiàn)有20枝。）
師：我們再來猜。
�。ㄗ�20為26，重復(fù)經(jīng)歷猜――數(shù)的過程。）
師：好，我們猜最后一次。（教師在桌上拿掉了4枝）現(xiàn)在猜猜有幾枝呢？
生1：肯定比26少了，18枝。
生2：20枝……
�。ń處熍c學(xué)生一起興趣濃厚地一枝枝數(shù)著：1，2，3，…，22。）
師：剛才我們猜完以后要想知道到底有幾枝鉛筆，都是通過一枝一枝地數(shù)，每次都要這樣數(shù)一數(shù)，你感覺怎樣？
生1：很麻煩。
生2：很累……
師：對呀，一枝一枝地數(shù)這么麻煩，那有沒有好辦法使鉛筆擺起來別人一看就知道有多少枝呢？可以和同桌的同學(xué)討論討論。
�。◣熝惨�，加入學(xué)生的討論中。）
師：好，現(xiàn)在誰愿意把自己的方法介紹給其他同學(xué)呢？
�。w交流，教師根據(jù)回答板書幾種數(shù)法并標(biāo)上序號。）
生1：2枝2枝地數(shù)。
生2：5枝5枝地數(shù)。
生3：把10枝扎成一捆。
……
師：同學(xué)們真會動腦筋，想出這么多種數(shù)法，你們比較一下，覺得哪種數(shù)法最好呢?
生：把10枝扎成一捆的好。
師：為什么把10枝扎成一捆，就能很容易看出有多少枝呢？
生1：2個2個或者3個3個也要數(shù)好幾次，也比較麻煩。
生2：10枝扎成一捆，一看就知道有10枝了，然后就接著一捆一捆地數(shù)：
10，20，30，…
師：對，一捆就是1個十即10，二捆就是2個十即20，三捆就是3個十即30，……，九捆就是9個十即90（板書：1個十是一十，2個十是二十，3個十是三十，……，9個十是九十，學(xué)生齊說），再數(shù)數(shù)有幾個一，合起來就是幾十幾了。
2．?dāng)[小棒，讀數(shù)
師：現(xiàn)在我們就用剛才想出的好辦法來試試看，（用小棒在黑板上擺出3捆加4根小棒）你們知道這表示多少嗎？
生：（快速且大聲地回答）34。
師：你們這么快就看出來了，怎么看的呢？
生：（大部分學(xué)生搶著舉手）3捆就是30根，再加旁邊的4根，就是34。
師：（拿起3捆小棒）這是幾個十？
生：3個十。
師：（再拿出4根小棒）幾個一？
生：4個一。
師：（語速放慢）3個十和4個一合起來是34（板書：3個十和4個一）。好，剛才老師講的這句話，誰來說一說？（指名復(fù)述這句話。）
師：還有好多同學(xué)都想說，那同桌互相說一說。（同桌互相說。）
師：（出示5捆加8根）現(xiàn)在老師再擺，這表示多少？
生：58。
師：為什么是58，誰能用剛才的說法說一說呢？
生：5個十和8個一合起來是58。
師：（又出示7捆加2根）現(xiàn)在有幾根？
生：72。
師：為什么是72？
生：7個十和2個一合起來是72。
師：同學(xué)們想一想，剛才老師擺小棒都是怎樣擺的.呢？
生：先擺出幾捆，旁邊再擺幾根。
師：對，先擺幾捆，就是幾個十，再擺幾根，就是幾個一。
師：剛才都是老師擺小棒，現(xiàn)在同學(xué)們能不能也用這種方法擺一下，有問題嗎？
生：沒問題。（學(xué)生各自操作后教師指名回答。）
師：你擺的小棒表示幾？
生1：17。
師：好多同學(xué)都沒看見你是怎么擺的，你能介紹一下嗎？
生1：我是先拿1捆，再加7根。
師：也就是幾個十和幾個一組成的呢？
生1：是由1個十和7個一組成的。
生2：我擺的是29，是由2個十和9個一組成的。
生3：我擺的是46，是由4個十和6個一組成的。
……
師：現(xiàn)在反過來，請你說說你是怎么擺的，讓其他同學(xué)猜猜你擺的表示幾。
生1：我擺的數(shù)由3個十、5個一組成，你知道我擺的是多少嗎？
生2：35。
……
（小組之間根據(jù)各自所擺的數(shù)字互相猜數(shù)、評價。）
師：現(xiàn)在老師和你們一起一捆一捆地邊擺小棒邊數(shù)數(shù)，從10開始。10，20，…，90（當(dāng)數(shù)到90時，教師故意停頓），我們一根一根地擺數(shù)到99（放慢速度）,再數(shù)100。
師：同學(xué)們，100根怎樣擺讓別人一眼看出是100根呢？
（學(xué)生又想到了扎成一捆的方法。）
師：為什么這樣就是100了？
生：1捆是1個十，2捆就是2個十，……，10捆就是100。
師：對，真聰明，10個十就是100。（板書：10個十是100）
3．?dāng)?shù)的順序和大小
師：同學(xué)們很聰明，能夠看著小棒讀出它們表示的數(shù)，現(xiàn)在老師說出一些數(shù)，你能很快地用小棒擺出來嗎？
生：可以。（一個學(xué)生在投影儀上擺，其他學(xué)生在下面操作。）
“44”
師：你是怎樣擺的？
生：4個十4個一。
“54”
師：54在44的基礎(chǔ)上只要怎樣？
生：再加一捆。
“67”“89”“100”
�。ㄉ厰[邊解釋。）
師：接下來同學(xué)們拿出你的皮尺，把你認(rèn)識的數(shù)字讀出來好嗎？
師：尺子上的數(shù)字，越往右越怎樣呢？
生：數(shù)字越來越大。
師：老師看著尺子上的數(shù)字，就能想出好多問題，比如，75前一個數(shù)是幾？
生：74。
師：比36多1是幾？
生：37。
師：49比50少幾？
生：少1。
師：誰能學(xué)老師的樣子，看著尺子上的數(shù)字給大家提問題呢？
�。▽W(xué)生提問，其他人傾聽、回答。）
師：好多同學(xué)還想提問題，那么我們小組合作，1人提問，其他同學(xué)回答。（小組內(nèi)交流。）
師：同學(xué)們能否把尺子上的數(shù)字記住，不用看尺子進行搶答呢?
師：63比64少幾？89前一個數(shù)是多少？5個十是多少？（學(xué)生搶答）
三、游戲活動
1．?dāng)?shù)字接龍
師：老師說一個數(shù)字，你們說出后面連續(xù)的五個數(shù)，看誰說得又對又快。
師：23。
生：24，25，26，27，28。
師：真棒！56。
生：57，58，59，60，61。
師：77。
生：78，79，80，81，82。
師：同學(xué)們真能2．接力賽
師：你們能按照老師的方法說出后面三個數(shù)嗎?試試看。
師：34，36，38。
生：40，42，44。
�。ㄓ袑W(xué)生說成39，40，41，讓學(xué)生仔細(xì)觀察教師所給數(shù)字的特點，再想一想。）
師：45，50，55。
生：60，65，70。
師：真能干！20，30，40。
生：50，60，70。
師：請同學(xué)們互相考考。
�。ㄍ阑ハ喑鲱}。）
3．排順序
師：同學(xué)們，學(xué)校的運動會快到了，今天老師特地選出了幾位運動員，請看（10名學(xué)生上臺，每人胸前有個數(shù)字，分別是24，36，30，42，75，63，50，21，19，38）。
師：他們身上都有一個數(shù)，表示什么呀？
生：號碼。
師：有幾位運動員呀？
生：10位。
師：看這些運動員上場，你感覺怎樣？
生：很亂沒有次序。
師：很亂，那怎么辦呢？
生：給他們排隊吧。
師：那你們說說按什么順序排隊呢？
生1：按號碼從小到大。
生2：按號碼從大到小。
師：現(xiàn)在我們先請運動員按從小到大的順序排隊吧，看誰排得又快又好!
�。ㄟ\動員互相矯正排好隊。）
師：哪位運動員愿意來介紹一下自己的號碼?比如，我是幾號，是由幾個十幾個一組成的。如果同學(xué)們覺得介紹得好，就鼓掌表揚，好嗎？
生1：我是19，是由1個十9個一組成的。
生2：我是21，是由2個十1個一組成的。
……
師：作為運動員，反應(yīng)要特別敏捷，現(xiàn)在我們來比賽。當(dāng)給出問題的答案是你胸前的號碼時，就請你舉起手，說：是我。其余同學(xué)當(dāng)裁判，對反應(yīng)快的運動員鼓掌表揚，好嗎？
（師生共同出題，如：比25少1是幾？3個十和6個一是幾？7個十和5個一是幾？3個十是幾？49的鄰居是幾？比18大1的數(shù)是幾？)
師：同學(xué)們，你對這些運動員的表現(xiàn)滿意嗎？我們平時也要向運動員學(xué)習(xí)，鍛煉好身體，才能學(xué)到本領(lǐng)。
師：同學(xué)們今天學(xué)習(xí)了100以內(nèi)各數(shù)，在平時生活中，你在哪看到過或聽到過呢？
生1：紅綠燈的計時牌上。
生2：車牌號。
生3：電子鐘。
……
四、小結(jié)
師：這節(jié)課中你最高興的是什么事？
生1：我學(xué)會了100以內(nèi)各數(shù)。
生2：我很喜歡猜數(shù)字。
……
教學(xué)反思：
從本節(jié)課的設(shè)想到實踐體會很多，最深切的是以下幾點。
1. 加強估算，重視數(shù)感的培養(yǎng)
估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，由于一年級學(xué)生注意力容易分散，學(xué)習(xí)方法掌握得較少，因此，一開始通過猜鉛筆游戲，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時借助對實物的觀察、數(shù)數(shù)來理解100以內(nèi)數(shù)的意義，使學(xué)生能用數(shù)字將小棒的根數(shù)表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
2. 轉(zhuǎn)變了教師的角色
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在教學(xué)中，注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，而不是機械地告訴學(xué)生。如數(shù)的組成，反復(fù)讓學(xué)生通過動手操作，親身體驗數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”的過程。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)內(nèi)容：新北師大版二年級上冊教學(xué)《分物游戲》
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的問題情境中，經(jīng)歷把小數(shù)目實物進行平均分的操作過程。
2.初步理解平均分的意義，會用畫圖（連一連、圈一圈）或語言表述平均分的過程與結(jié)果。
3.經(jīng)歷與同學(xué)討論、交流平均分物的過程，體會教學(xué)與生活的聯(lián)系。 教學(xué)重點：初步理解平均分的意義
教學(xué)難點：經(jīng)歷實物進行平均分的操作過程
教具學(xué)具：小棒、圓片等
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，激情導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天是小熊的生日，他邀請了很多好朋友還準(zhǔn)備了豐盛的食物，讓大家和他一起過生日，你們瞧(出示動物圖片）
二、動手操作，探究新知
1、活動一：分桃子
?學(xué)生邊動手分一分，邊說一說分的過程。
?全班匯報交流。
2、活動二：分蘿卜
學(xué)生幫小兔子分蘿卜，討論說說怎么分。
讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺，老師提具體要求。
組織學(xué)生交流分法。
�、苄〗Y(jié)。
3、活動三：分骨頭
?幫小狗分骨頭，討論分法。
?小組合作分一分。
?匯報：老師用磁鐵板演分的過程。
4、活動四：畫圖記錄分骨頭的過程
師：老師發(fā)現(xiàn)每次分都得用小棒很麻煩，想想有什么好的辦法嗎？
?學(xué)生自己動手畫一畫分的過程。
?學(xué)生匯報畫的方法。
小結(jié)：小熊很感謝大家為它解決的難題，表揚大家都很聰明。
三、鞏固練習(xí)，再次感知
四、聯(lián)系生活，拓展延伸
師：在我們的生活中還有許多“平均分”，請你們回去之后，找找看有哪些地方需要用到“平均分”，下節(jié)課我們再來說一說。
教學(xué)反思：本節(jié)課是第七單元“分一分與除法”的第一課時，重點是讓學(xué)生經(jīng)歷把小數(shù)目實物進行平均分，并讓學(xué)生經(jīng)歷“平均分”的過程，同學(xué)之間進行交流，展示平均分的結(jié)果進一步體驗平均分的意義。本節(jié)課的教學(xué)活動，我設(shè)計了以小熊過生日進行分物串聯(lián)整個教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生體驗感知平均分。教學(xué)中，讓學(xué)生主動建構(gòu)，師生、生生共同合作，共同探究，實現(xiàn)了由不知到知，學(xué)生的`主體性、自主性得到了充分的體現(xiàn)。課堂上，能夠營造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。
但本節(jié)課教學(xué)中也存在許多不足，例如，只顧慮教學(xué)環(huán)節(jié)的展開，忽略了課堂上對學(xué)生適時的評價，過渡性語言還不夠提煉，要充分相信學(xué)生，讓學(xué)生充分展示自己�？傊窈筮�需要不斷的學(xué)習(xí)，努力鉆研教材，不斷提高自己教學(xué)水平！
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計4
數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，而小學(xué)生年紀(jì)小，好奇心強，他們的思維正處在由具體形象思維為主向抽象思維過渡階段，不能以純抽象的方式進行思維。如果教法單一，呆板，就會導(dǎo)致學(xué)生處于“老師講，我就聽”的被動活動中，久而久之，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)喪失興趣，產(chǎn)生厭煩情緒，如果在教學(xué)中能充分注意學(xué)生的好奇心，努力創(chuàng)設(shè)情境，用老師的情感去感染學(xué)生，鼓勵學(xué)生，并利用直觀、新穎的教具，組織一些學(xué)生喜聞樂見，靈活多樣的教學(xué)活動課，就能把學(xué)生的情緒，注意力和思維活動調(diào)節(jié)到積極狀態(tài)，使學(xué)生主動地在輕松，愉快的活動中對知識進行全面鞏固提高，既豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，又促進了學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生各方面的.能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
一、化靜為動，用鮮明、生動的形象幫助學(xué)生充分感知，建立表象，小學(xué)生思維特點是從形象思維為主逐步向抽象思維過渡，教學(xué)時，要讓學(xué)生在鮮明，活動的直觀形象中，視、聽、說、想在充分感知的基礎(chǔ)上建立表象，逐步領(lǐng)悟新知識。利用兒童好奇心強，無意注意占重要地位的特點，通過色彩鮮艷的圖例，生動形象的道具來吸引他們，引導(dǎo)他們從大量的感性認(rèn)識中，逐步掌握抽象的數(shù)學(xué)知識。
例：教學(xué)應(yīng)用題時，由于學(xué)生第一次接觸，如何使學(xué)生理解加法和減法的意義呢？如果單純用靜止的圖，學(xué)生不太容易理解，如改用活動教具就好理解，如以講停車場上原有6輛汽車，又開來4輛或開走4輛為例。先出現(xiàn)汽車場停著6輛汽車，接著邊敘述邊演示，把開來的4輛汽車慢慢向前拉，和原來的6輛合并在一起，老師問：“可以求什么？”“一共有幾輛汽車？”學(xué)生很快可算出6+4=10（輛），然后,把開來的4輛車翻轉(zhuǎn)過來,變成開走的樣子，慢慢向遠處移動，小朋友高興地說：“開走了4輛汽車，還剩6輛汽車�！蔽易穯枺骸霸鯓咏獯稹�，學(xué)生說：“因為從10里面去掉開走的4輛，所以10-4=6（輛）�！边@個活動教具演示，便于提示數(shù)量的增減，學(xué)生又繞有興趣，從感性上知道了加、減法的關(guān)系。
二、運用學(xué)具，組織學(xué)生充分參與實際操作活動。課堂上，教師要善于組織學(xué)生積極主動地參與教學(xué)過程，千方百計地創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生動手、動腦、動口多種器官協(xié)調(diào)活動，這樣有助于形成穩(wěn)定的表象，發(fā)展思維。有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，使他們成為學(xué)習(xí)的主人。
例如在教兩位數(shù)加兩位數(shù)的進位加法時，讓學(xué)生按老師要求擺小棒，先擺34根小棒，再在它的下面擺出28根小棒，要求整捆和整捆對齊，單根和單根對齊，教師用活動燈片演示，并啟發(fā)：“這些小棒共有多少根。整捆整捆地加有多少?單根單根加有多少?單根小棒加起來超過10怎么辦?”引導(dǎo)學(xué)生操作并回答,把新捆的一捆小棒加放在整捆的下面,老師再問:“還剩幾根小棒？就是個位上還剩幾？結(jié)合擺的結(jié)果在豎式橫線下面?zhèn)�位寫上2。同時強調(diào)在加十位上的數(shù)時，千萬不要忘了加上個位滿10進上來的“1”，并在豎式的十位上寫上6，這樣通過實際操作，使學(xué)生很快地掌握了新知。再如，在數(shù)的組成練習(xí)中和學(xué)生對口令，拍拍手，做各種數(shù)字游戲，如練習(xí)10的組成，我出卡片8，學(xué)生出卡片6，學(xué)生出卡片4……這樣，采用多種活潑多樣的活動，學(xué)生興趣盎然，而且練習(xí)密度大，效率高。
三、設(shè)計課堂游戲，讓學(xué)生在直接參與的“角色”中學(xué)習(xí)，低年級兒童很喜歡到臺上來表演，表現(xiàn)自己的能力，根據(jù)這一特點，可讓學(xué)生進行表演，做游戲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，保持旺盛的精力。
兒童邏輯思維能力較差，要正確理解應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系有一定的困難如練習(xí)題（1）同學(xué)們排隊做操，小紅的左邊有5人，右邊有6人，一共多少人？部分學(xué)生對于這種數(shù)量關(guān)系不理解，我聯(lián)系實際，以生活問題引入，根據(jù)題意分角色表演，讓學(xué)生通過語言，動作展示它們的數(shù)量關(guān)系，而后學(xué)生一起討論，找出解決辦法，這樣，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中更深刻，更靈活獲取知識，有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思想，提高分析，解決問題的能力。
綜上所述，教師要真心誠意愛護學(xué)生，努力提高教學(xué)藝術(shù)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性才能讓學(xué)生積極主動地探索知識，成為學(xué)習(xí)的主人。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
�。�1）知道什么是．
（2）知道產(chǎn)生的條件．
2、能力目標(biāo)：觀察能力、對知識的遷移能力
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開闊視野．
教學(xué)建議
教材分析
本節(jié)通過對運動的升降機中測力計的示數(shù)變化，討論了什么是超重現(xiàn)象、失重現(xiàn)象以及完全失重現(xiàn)象，并指出了它們的產(chǎn)生條件．
教法分析
1、通過實例讓學(xué)生分清“實重”和“視重”．從而建立的概念．同時認(rèn)識到物體的重力大小是不會隨運動狀態(tài)變化而變化的．
2、依據(jù)力和運動的關(guān)系明確給出的.產(chǎn)生條件．
3、借助實驗和課件建立感性認(rèn)識，輔助理解；與實際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣．
教學(xué)設(shè)計示例
教學(xué)重點：的概念及產(chǎn)生條件．
教學(xué)難點 ：視重和實重的區(qū)別．
示例：
�。ㄒ唬┦裁词俏矬w視重
視頻：臺秤稱物體視重．
問題：1、物體的實際重力變化了沒有？2、臺秤的視數(shù)變化了沒有？怎樣變的？3、物體的重力和臺秤的視數(shù)反映的力從性質(zhì)上說有什么不同？
通過學(xué)生的觀察和討論引出（分析時要建立如課本所示的模型）：
實重：即物體的實際重力，它不隨物體運動狀態(tài)變化而變化的．
視重：指物體對支持物的壓力或懸掛它的物體的拉力，它隨物體運動狀態(tài)變化而變化．
超重：視重大于實重的現(xiàn)象．
失重：視重小于實重的現(xiàn)象．
完全失重：視重等于零的現(xiàn)象．
（二）產(chǎn)生的條件
分析典型例題1，總結(jié)出物體超重還是失重僅與其運動的加速度方向有關(guān)，而與其運動方向無關(guān)．
超重產(chǎn)生條件：物體存在豎直向上的加速度．設(shè)物體向上的加速度為 ，則該物體的視重大小為 ．
失重產(chǎn)生條件：物體存在豎直向下的加速度．設(shè)物體向下的加速度為 ，則該物體的視重大小為 ．當(dāng) 時， ＝0，出現(xiàn)完全失重現(xiàn)象．
當(dāng)物體運動加速度 ＝0時，視重等于實重，即物體對水平面的壓力或懸繩對物體的拉力大小等于物體的重力．
為了加強感性認(rèn)識，提供課件：完全失重現(xiàn)象．（也可作該實驗）
探究活動
題目：做一個關(guān)于失重或超重的實驗裝置（或設(shè)計一個小實驗）
�。ㄌ崾荆河没鸩窈泻桶l(fā)光二極管演示完全失重現(xiàn)象）
組織：自愿結(jié)組．
方式：展示、比賽，評出優(yōu)勝獎．
評價：培養(yǎng)學(xué)生動手能力和學(xué)習(xí)興趣．
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計6
教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變，現(xiàn)代教育理論告訴我們：教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識，而是越來越多地鼓勵、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人，必須拿出更多的時間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說明了一個道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價值的勞動成果，教師與學(xué)生平等地對話，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動。我想從三個方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時的一些認(rèn)識：
一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)
“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進行解釋與應(yīng)用的過程。”這就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律，在實際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺中走進數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問題時，既符合自身的認(rèn)知規(guī)律，又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動思維過程，有利于提高自己對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。
二、身臨其境，探索規(guī)律
“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會。
在教學(xué)時教師應(yīng)根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，提供現(xiàn)象和問題，創(chuàng)設(shè)思維情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，進行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時，我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。
1.求三個一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來，然后計算，學(xué)生可能體會不到什么，此時課堂氣氛比較平穩(wěn)。
2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時很多學(xué)生會感到很繁，怕動手計算，課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時教師立即口答出答案，學(xué)生就會感覺到很驚奇，為之一振，進而產(chǎn)生疑問：“老師怎么會看出答案？這里會不會有規(guī)律？”課堂出現(xiàn)竊竊私語，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。
3.提出問題：你能根據(jù)你開始的計算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開始投入到觀察、思考、探索中去。
4.提出問題：你敢肯定你所猜測到的結(jié)論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會。
三、由點到面，觸類旁通
復(fù)習(xí)不是簡單的知識重復(fù)，而是一個再認(rèn)識、再提高的過程，復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的'關(guān)系時，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)的依據(jù)：當(dāng)△＞0時，拋物線與x軸有兩個不同的交點；當(dāng)△＜0時，拋物線與x軸沒有交點；當(dāng)△＝0時，拋物線與x軸只有一個交點即頂點。如果拋物線與x軸有兩個不同的交點，用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個交點之間的距離，可以判別拋物線與x軸交點的位置（交點是在坐標(biāo)原點的左邊還是在坐標(biāo)原點的右邊）等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生運用知識提高分析問題和解決問題的能力。
總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設(shè)計應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計7
對教學(xué)過程中各種結(jié)構(gòu)形成的優(yōu)化制控與調(diào)節(jié)，則是大面積提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，作為在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用的教師，應(yīng)特別注重以下幾點。
一、激發(fā)動機，從具體的感性認(rèn)識入手，積極促進學(xué)生的思維
動機是直接推動人進行活動的內(nèi)部動因和動力，心理學(xué)家布魯納把“動機原則”作為一個重要教學(xué)原則，認(rèn)為教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。兒童是有個性的人，他的活動受興趣支配，一切有成效的活動須以某種興趣作先決條件。興趣可以產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力源之一，有了興趣，教學(xué)才能取得良好的效果。
二、從新舊知識的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對學(xué)生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識，是在多次感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識是學(xué)生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。我在教學(xué)時，注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。在教學(xué)“角”這部分知識時，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物和模型。如，教學(xué)圓柱的側(cè)面積時，讓學(xué)生把紙筒沿豎向剪開，展示出長方形，學(xué)生通過直觀操作，很快推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計算公式。數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識是新知識的基礎(chǔ)，新知識又是舊知識的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識活動也總是以已有的舊知識和經(jīng)驗為前提。我每教一點新知識都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運用知識遷移規(guī)律，在獲取新知識的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實際上分別是前一個算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統(tǒng)中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
三、精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生思維
小學(xué)生的獨立性較差，他們不善于組織自己的思維活動，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點和學(xué)生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識。
�。ㄒ唬┡囵B(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要讓學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，這就要求教師對學(xué)生提出思維要求，而且要留有一定的`空間，讓學(xué)生獨立思考。在教學(xué)中，讓學(xué)生先想一想再去做。使學(xué)生言語與行動逐步起著自覺調(diào)控作用，促進思維的“內(nèi)化”，從而發(fā)展學(xué)生的獨立思考能力。
（二）精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生思維
根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生在操作學(xué)具時，要把動手操作，動腦思考，動口表達結(jié)合起來，也就是從“外化”到“內(nèi)化”，在操作中使“操作”與“思維”緊密結(jié)合，從而發(fā)展學(xué)生的內(nèi)部言語，提高邏輯思維能力。例如在進行三角形面積計算公式推導(dǎo)的教學(xué)中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓(xùn)練。第一層，操作后問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？為教學(xué)公式中“除以２”奠定基礎(chǔ)；第二層，讓學(xué)生抽象出“任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半”；第三層，進一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較認(rèn)識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生自己推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，并講出是如何推導(dǎo)的，公式中“底×高”是什么意思，為什么要除以２。這樣引導(dǎo)學(xué)生緊扣操作活動中的“想一想”進行獨立思考，不僅發(fā)展了內(nèi)部語言，而且使學(xué)生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
四、訓(xùn)練主體思維，優(yōu)化思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。當(dāng)問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，做到解決一題就可解一類題，即觸類旁通。以對應(yīng)用題的訓(xùn)練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，發(fā)展學(xué)生思維能力，必須做到教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)重點突出，教學(xué)方法合理，教學(xué)效果才能得以保證。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計8
教學(xué)設(shè)計
百分?jǐn)?shù)在日常生活中運用非常廣泛，它源于分?jǐn)?shù)，又有別于一般分?jǐn)?shù)。在教學(xué)百分?jǐn)?shù)意義時，我適當(dāng)改進教材內(nèi)容，為學(xué)生的研究活動提供比較感興趣、比較貼近實際的材料，從生活常見實例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入生活中去學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。通過比較得出百分?jǐn)?shù)的概念，即"表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)"。然后通過學(xué)生的有針對性的自學(xué)討論，補充完善對百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。要特別注意的是百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)相比的一種關(guān)系，不表示一個數(shù)值。百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位表示一個具體的量。這就是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別，所以百分?jǐn)?shù)也叫做百分比或百分率。教學(xué)中，我注意孕含百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本思想，可通過讓學(xué)生分析一些百分?jǐn)?shù)表示誰與誰比，為進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，并抓住一些有說服力的數(shù)據(jù)和統(tǒng)計資料，對學(xué)生進行一定的思想教育。練習(xí)充分考慮到趣味性、層次性和針對性，有的放矢。
教學(xué)目標(biāo)：
理解百分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會讀寫百分?jǐn)?shù)，初步認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
激發(fā)學(xué)生形成積極主動探究的學(xué)習(xí)興趣。
教具：多媒體
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：收集生活中的百分?jǐn)?shù)，填寫到調(diào)查記錄單上。
教學(xué)過程：
里莊是個籃球之鄉(xiāng)，村村都有籃球場，是不是?同學(xué)們愛籃球、畫籃球、更愛玩籃球。誰能告訴我班里誰打籃球_?前階段舉行的全國第十屆運動會上，知道男籃和女籃冠軍都給哪個隊拿走的嗎?(解放軍隊)，我們江蘇獲得多少塊金牌?
一、報道引入，揭示課題
(出示)10月23日，全國十運會在江蘇南京隆重閉幕。我們江蘇隊獲得56塊金牌，占了金牌總數(shù)的12%，解放軍隊獲得的金牌數(shù)是金牌總數(shù)的9%，廣東隊獲得的金牌數(shù)是金牌總數(shù)的10%。
同學(xué)們，這三個隊中，你們知道哪個隊獲得的金牌數(shù)_呢?然后呢?_的又是哪個隊?
你是怎么知道的?能具體說說看嗎?如果把金牌總數(shù)看作是100份的話，江蘇隊就獲得了——12份，解放軍隊?廣東隊?
今天我們就一起來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的意義。(板書：百分?jǐn)?shù)的意義)
二、尋找生活中的百分?jǐn)?shù)，理解意義
老師在課前布置大家收集一些生活中的百分?jǐn)?shù)?帶來了嗎?
(1)從生活中的百分?jǐn)?shù)引出意義
A、實物投影學(xué)生收集的百分?jǐn)?shù)。說一說，這個百分?jǐn)?shù)是誰與誰比的。
板書：是的
B、像這樣，請同桌交流你收集的這個百分?jǐn)?shù)的意義。
C、我們現(xiàn)在已經(jīng)接觸了各種各樣的百分?jǐn)?shù)了，同學(xué)們能用自己的話說一說什么樣的數(shù)，就能把它叫做百分?jǐn)?shù)了呢?
板書：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。
(2)鞏固對意義的理解
老師收集兩條信息。
(出示)我國耕地面積約占世界的5%，人口卻占世界的20%。目前，我國的耕地面積由于沙漠化、開發(fā)等因素，還在不斷減少。
我國的森林覆蓋率不到14%，而日本卻高達60%。盡管如此，日本卻從中國大量進口一次性筷子，很少砍伐本國樹木。
問：這條信息中的百分?jǐn)?shù)的`意義是什么?看了這句話你還有什么想法?
過渡：現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道百分?jǐn)?shù)的意義?你還知道有關(guān)百分?jǐn)?shù)的什么知識?
那你還想知道百分?jǐn)?shù)的什么知識?
(根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇、有順序的板書：讀寫法、用途、和分?jǐn)?shù)的區(qū)別……)
三、自學(xué)課本，探究交流
1、自學(xué)是我們高年級同學(xué)常用的有效方法�？磿鳳89-90
要求：默讀、劃出重要地方——思考所提問題——自由交流，看能解決其中的哪些問題?或者你還知道了什么?還有什么不理解的地方?(生默讀后，引導(dǎo)自由交流)
全班交流，解答問題。
(1)讀法：讀黑板上的百分?jǐn)?shù)。
寫法：請學(xué)生上來，大家一起邊說邊寫。
(2)用途：便于統(tǒng)計和比較，因為百分?jǐn)?shù)的分母都是100。
是嗎?讓我們來試一試，能不能用剛學(xué)到的百分?jǐn)?shù)的知識解決這個問題。
哪組是_投籃組。
組別投球數(shù)投中數(shù)
甲組5043
乙組200180
丙組300252四人小組分工計算，請其中的一個同學(xué)匯報。
匯報，我們一下子比較選出了_投籃組了。
(3)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別
我們還是通過具體的例子來說明吧!
(出示)下面哪幾個分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)來表示?為什么?
一堆煤97/100噸，運走了它的75/100。
23/100米相當(dāng)于46/100米的50/100。
(口答)
因此我們知道，百分?jǐn)?shù)只能表示……，而分?jǐn)?shù)呢?
現(xiàn)在，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在意義上有何區(qū)別?
(出示)“一堆煤97/100噸”不能改寫成97%噸。為什么?
小結(jié)：通過我們的自學(xué)交流，我們已經(jīng)掌握了百分?jǐn)?shù)的(指讀)意義、讀寫法、用途以及它和分?jǐn)?shù)的區(qū)別。下面，我們就通過練習(xí)檢查一下同學(xué)的掌握情況。
走入生活，實踐運用
1、填一填：P91第4題
看誰填得又對又快!
2、根據(jù)這些讀法，寫出百分?jǐn)?shù)
出示：百分之五十
百分之三點五
百分之一百
百分之二十四點七
百分之一百三十
百分之零點六五
百分之一
百分之五點七
百分之二百八十點三
百分之七十
學(xué)生動筆書寫的過程中，教師突然叫停筆。
A、你寫好幾個，完成了任務(wù)的百分之幾?
B、完成了任務(wù)的百分之一百的舉手(展示評價)
C、請同學(xué)們讀出其中_的一個百分?jǐn)?shù)，_的、等于1的、等于二分之一的。
3、辯一辯：
1.分母是100的分?jǐn)?shù)就叫做百分?jǐn)?shù)。
2.我們羊毛衫廠的產(chǎn)品質(zhì)量特好，一件羊毛衫中的羊毛含量可達200%。
3.下周一大掃除，各班派10%的同學(xué)打掃，那每班派出的人數(shù)一樣多。
4.一根繩長50%米。
五、小結(jié)
1、同學(xué)們，今天，我們就學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義。
愉快嗎?
問題?
你_的收獲是什么?(交待：……知識我們下節(jié)課再學(xué)習(xí))
對自己今天的學(xué)習(xí)滿意嗎?滿意度可以達到百分之多少?
2、老師送大家一句名言，與大家共勉：
天才=99%的汗水+1%的靈感
3、課外作業(yè)：收集一段含有百分?jǐn)?shù)的資料，分析這個百分?jǐn)?shù)的意義，談?wù)劯惺�，寫成一篇�?shù)學(xué)小論文。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)重點：
理解等比數(shù)列的概念，認(rèn)識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。
教學(xué)難點：
遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、等差數(shù)列的通項公式。
2、等差數(shù)列的.前n項和公式。
3、等差數(shù)列的性質(zhì)。
二、講授新課
引入：
1、“一尺之棰，日取其半，萬世不竭�！�
2、細(xì)胞分裂模型
3、計算機病毒的傳播
由學(xué)生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點
進而讓學(xué)生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。
讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項公式的過程然后類比等比數(shù)列的通項公式
注意：
1、公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。
2、當(dāng)首項等于0時，數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時，數(shù)列也都是0。
所以首項和公比都不可以是0。
3、當(dāng)公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當(dāng)公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？
4、以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系
5、是后一項比前一項。
列：1，2，（略）
小結(jié)：等比數(shù)列的通項公式
三、鞏固練習(xí)：
1、教材P59練習(xí)1，2，3，題
2、作業(yè)：P60習(xí)題1，4
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教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)5的組成，初步了解整體與部分，部分與部分之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)幼兒的動手操作能力、比較能力和思維的靈敏性。
教學(xué)材料：瓶子蓋、紙盒、圖片、筆、數(shù)字卡片、各種數(shù)量時5的物體。
教學(xué)過程：
一、尋找“5”
1、小朋友和老師一起到戶外找一找那些東西的數(shù)量是5。
2、說一說你找到了什么東西的'數(shù)量是5。
二、撒瓶子蓋游戲
1、今天咱們玩一個撒瓶子蓋的游戲，你們想玩嗎？
每人取5個瓶子蓋，把它撒在盒子里，你發(fā)現(xiàn)了什么？（有的朝上，有的朝下）。
2、說一說你撒的是什么樣子的？（幾個朝上？幾個朝下？）
3、這個游戲你們喜歡玩嗎？回到家里可以跟爸爸媽媽一起玩兒，看誰玩的方法多？
三、學(xué)習(xí)5的組成
1、聽說貓媽媽要邀請它的好朋友們小兔、小猴、小豬到家里來做客，為它們準(zhǔn)備了許多好吃的，它想把這些好吃的分別放在2個盤子里，可是它不知道怎么分才好，小朋友們愿不愿意幫助貓媽媽分一分？看誰想得辦法多，把每次的放法記錄在旁邊的格子里。
2、幼兒操作，教師指導(dǎo)。
3、請幼兒說一說自己找處了幾種方法，然后讓幼兒說一說是怎么分的，請幼兒到黑板上演示分法。
4、從這些分法中你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、教師總結(jié)。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)內(nèi)容分析
長方形的面積計算是學(xué)生認(rèn)識了長方形特征、知道了面積單位、學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)平面圖形的面積計算。學(xué)會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學(xué)習(xí)其它圖形面積的重要基礎(chǔ)，而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和空間觀念。
二、學(xué)生情況分析
四年級在屬小學(xué)中年級學(xué)段，學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣，本課學(xué)習(xí)內(nèi)容安排與呈現(xiàn)都能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。人的智力是多元的，學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的，有的學(xué)生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學(xué)習(xí)方式更有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功的體驗。學(xué)生總愛把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，所以本課以實驗探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)具有一定的挑戰(zhàn)性，符合四年級學(xué)生的心理特點。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：使學(xué)生理解長方形面積與長和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2、過程與方法：在分組實驗這一探究發(fā)現(xiàn)的過程中，學(xué)生通過自己動手和動腦，獲得了認(rèn)識。并經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學(xué)生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學(xué)生認(rèn)識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。
3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在實驗、實際操作中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，并通過實際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
四、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：探究并掌握長方形的面積公式
教學(xué)難點：在操作中探究長方形的面積公式
五、課前準(zhǔn)備：長6厘米、寬3厘米的長方形紙板，1平方厘米的小正方形若干，實驗記錄表，實物投影
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
生：常用的.面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米
師：學(xué)習(xí)面積單位有什么用？
生：測量面積
出示長方形紙板
師：要測量它的面積，你認(rèn)為用哪個面積單位比較合適？如何測量它的面積呢？
學(xué)生選擇合適的面積單位，測量長方形的面積。
師：用面積單位直接去量，可以看到這個長方形的面積，但是在實際生活中，如測量操場的面積，教室的面積；草地的面積；等等，也用面積單位一個一個去量，那可就麻煩了，所以我們要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積。
這節(jié)課，我們就來研究長方形面積的計算。
�。ㄔO(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知的目的，喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，把握好教學(xué)的起點，抓住生活中的幾個場景，引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望）
�。ǘ�、自主探究
師：請同學(xué)們大膽的猜測，長方形的面積和什么有關(guān)系？
�。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：根據(jù)學(xué)生對長方形的認(rèn)識和理解，可能會出現(xiàn)這幾種情況：和長有關(guān)、和寬有關(guān)，和長、寬都有關(guān)，和周長有關(guān)）
�。ㄔO(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生大膽地猜想，喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究知識的欲望，也培養(yǎng)了學(xué)生大膽探究，敢于猜想的精神）
(三)、實踐探究，合作交流
師：你們的猜測是否正確呢？現(xiàn)在就請同學(xué)們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。
出示導(dǎo)學(xué)提示：
1、 以小組為單位，合作搭建3個長方形，完成實驗記錄表。
2、 仔細(xì)觀察記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、 嘗試用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達實驗過程及實驗結(jié)論。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計12
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計是科學(xué)和藝術(shù)的高度統(tǒng)一和完美結(jié)合，在全面實施素質(zhì)教育的今天，新課程理念特別注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，基于這些方面的考慮，高中教學(xué)中引入學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法對發(fā)揮學(xué)生的主體性和體現(xiàn)新課標(biāo)的新理念是有很大益處的。
一、學(xué)導(dǎo)式課堂易陷入的誤區(qū)
1、引導(dǎo)自學(xué)的誤區(qū)
自學(xué)教材首先要有必要的自學(xué)環(huán)境，高中的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容較難，涉及的知識面也十分廣闊，對于“自學(xué)數(shù)學(xué)”來說，并不是所有學(xué)生都能勝任，教師如果一味地要求所有學(xué)生都以自學(xué)來完成課堂任務(wù)則是不合理的。而且，對于課堂自學(xué)環(huán)境的設(shè)計，一些教師只是設(shè)計了一些簡單的參與環(huán)境，這樣的學(xué)生參與，只是表面的情景重復(fù)，形式上是課改，實際上卻仍是傳統(tǒng)教學(xué)。
2、研究深化的誤區(qū)
課堂的研究要有著共同的探討性，很多教師只是將課堂參與形式虛設(shè)，教師沒有提供討論情境的實效性。例如：在教學(xué)高等函數(shù)知識時，教師提出了自學(xué)的問題，學(xué)生開展了必要的自學(xué)階段，然后進行互相探討，在學(xué)生討論的過程中，教師巡回輔導(dǎo)，輔導(dǎo)之后教師又請學(xué)生進行知識匯報，并由教師進行板書總結(jié)。這樣的環(huán)節(jié)看似沒什么問題，可是仔細(xì)一想，教師是如何了解每名學(xué)生的思路與個性特點的呢?又是在什么時候進行個別點撥的呢?這說明，在研究深入的環(huán)節(jié)之中，教師只是簡單地為了“討論”而去“討論”，沒有針對疑難問題進行輔導(dǎo)。其實，只要在討論之后，組織小組或全班進行專題討論，一般性的難點都會在這個環(huán)節(jié)得到解決。
3、鞏固提高的誤區(qū)
對于鞏固提高環(huán)節(jié)來說，很多教師的課堂教學(xué)中參與的學(xué)生缺乏廣泛性，不能面向全體強調(diào)活動主題的背景，忽視了知識的系統(tǒng)性。例如：有些教師自己完成了課堂小結(jié)，然后就布置了作業(yè)，這樣簡單的流程是不符合“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)要求的。課堂小結(jié)是課堂教學(xué)最后的一個環(huán)節(jié)。學(xué)生可通過小結(jié)回顧學(xué)過的知識，掌握知識或操作的內(nèi)在聯(lián)系，把知識和技能系統(tǒng)化、概括化，同時還可發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，而這些薄弱環(huán)節(jié)完全可以通過作業(yè)的布置來進行及時補救�？傊�，“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)是讓教師和學(xué)生都逐漸成長的教學(xué)改革，要經(jīng)過一番逐漸過渡和師生雙方逐漸適應(yīng)的過程，努力使課堂為學(xué)生所用，使他們愉快接受，最大限度地讓他們成為學(xué)習(xí)知識的主體，對傳統(tǒng)教學(xué)來一次由形式向?qū)嵭�、能力挖掘性的徹底轉(zhuǎn)變。
二、學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法的實施策略
1、引導(dǎo)自學(xué)
陶行知先生有句話說：“教，是為了不教。”教學(xué)生自己學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生自己積極主動地去觀察、實驗、分析，自己探索知識、發(fā)現(xiàn)知識、掌握知識，形成一定的數(shù)學(xué)技能，是引導(dǎo)自學(xué)的最終目的。在這個過程中,要讓學(xué)生通過自學(xué)了解教材中講授的主要內(nèi)容,初步理解基本概念、公式、典型例題解法,并能進行簡單的模仿練習(xí)(如教材上的練習(xí)題可讓學(xué)生獨立完成)。這一過程在上課講授新知識前用5分鐘左右的時間進行自學(xué),讓學(xué)生對所學(xué)知識內(nèi)容明了化。
2、研究深化
(1)師生探究。師生探究，主要是開展討論和交流，以平等的交流來解決在自學(xué)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的疑難問題。在師生探究的過程中，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念，和學(xué)生站在平等的角度上進行知識的討論，要避免出現(xiàn)“教師一言堂”和“教師絕對權(quán)威”的情況。例如：在“三角形的中位線定理”證明后，有學(xué)生認(rèn)為可以截取第三邊中點，即折半法開展證明。教師應(yīng)該立即組織學(xué)生進行討論、驗證，讓學(xué)生進行嘗試，結(jié)果無人證出。通過這樣的探究活動，學(xué)生明白了三角形的中位線定理只能用延長中位線(加倍法)來證明�？傊�，讓學(xué)生記住概念、法則、公式、定理的同時，也要自主參與到觀察思考、猜想、歸納、驗證等數(shù)學(xué)活動中(時間約15分鐘)。在這個環(huán)節(jié)中教師要適時引導(dǎo)學(xué)生去層層推進、探究，要結(jié)合學(xué)生的知識水平和內(nèi)容的深度，引導(dǎo)、組織他們?nèi)ネ诰虺鰯?shù)學(xué)問題的現(xiàn)實“原型”，同時讓學(xué)生體驗知識的形成和知識的遷移，激發(fā)學(xué)生研究問題的興趣，讓他們了解數(shù)學(xué)文化的博大精深。
(2)精講演練。在開展精講演練的過程中，教師要注意千萬不要一一講述，要注意教授的質(zhì)量而不是數(shù)量，要以點睛式的語言對學(xué)生進行點撥和啟發(fā)，要將精講變成真正的“精”，精講的內(nèi)容要與學(xué)生的自學(xué)反饋結(jié)合起來，要針對學(xué)生的`探究結(jié)果來講授。演練內(nèi)容則要注重“雙基”訓(xùn)練，要糾正學(xué)生容易出錯誤的地方，以練代講，注意引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)過程中主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
3、歸納總結(jié)，布置作業(yè)
歸納總結(jié)的環(huán)境一般要利用課堂最后的5分鐘時間。在總結(jié)時，要讓學(xué)生歸納出課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，此時，教師可針對本堂課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、提煉，并能與已有的知識融合，形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到提升、完善。另外，教師要利用總結(jié)的環(huán)節(jié)來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的掌握程度和知識不足之處，以便做出及時的調(diào)節(jié)。小結(jié)之后的作業(yè)布置，要根據(jù)小結(jié)時的重點內(nèi)容或?qū)W生掌握的不足之處來設(shè)計，力求讓知識重現(xiàn)，提高學(xué)生獨立解決問題的能力。
總之，在高中數(shù)學(xué)課堂中引入“學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法”，必須了解教學(xué)的一般模式，分析教學(xué)實施過程中容易陷入的誤區(qū)，找到合理有效的課堂實施策略，這樣才能使得課堂教學(xué)目標(biāo)達到預(yù)期的目的，反映出學(xué)生自學(xué)、探究后的自主學(xué)習(xí)效果。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計13
【高考要求】：
三角函數(shù)的有關(guān)概念（B）。
【教學(xué)目標(biāo)】：
理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義，并能進行弧度與角度的互化。
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念，會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切。
【教學(xué)重難點】：
終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問題。
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的'定義是什么？在各象限的符號怎么確定？
6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí)。
1、給出下列命題：
（1）小于的角是銳角；
�。�2）若是第一象限的角，則必為第一象限的角；
�。�3）第三象限的角必大于第二象限的角；
�。�4）第二象限的角是鈍角；
�。�5）相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
�。�6）角2與角的終邊不可能相同；
�。�7）若角與角有相同的終邊，則角（的'終邊必在軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號是
2、設(shè)P點是角終邊上一點，且滿足則的值是
3、一個扇形弧AOB的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦AB長=
4、若則角的終邊在象限。
5、在直角坐標(biāo)系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關(guān)系是
6、若是第三象限的角，則—，的終邊落在何處？
【交流展示、互動探究與精講點撥】
例1、如圖，分別是角的終邊。
�。�1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
�。�2）求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；
�。�3）求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合。
例2。（1）已知角的終邊在直線上，求的值；
�。�2）已知角的終邊上有一點A，求的值。
例3、若，則在第象限。
例4、若一扇形的周長為20，則當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？
【矯正反饋】
1、若銳角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的弧度數(shù)為。
2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是。
3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是弧度或角度，該扇形的面積是。
4、已知點P在第三象限，則角終邊在第象限。
5、設(shè)角的終邊過點P，則的值為。
6、已知角的終邊上一點P且，求和的值。
【遷移應(yīng)用】
1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是。時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是。
2、若點P在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是。
3、若點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q點坐標(biāo)為。
4、如果為小于360的正角，且角的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計14
一．教材分析
本學(xué)期教材內(nèi)容包括下面一些內(nèi)容： 100以內(nèi)的加、減法的筆算，表內(nèi)乘法（一），表內(nèi)乘法（二），認(rèn)識長度單位厘米和米，初步認(rèn)識角，從不同的位置觀察物體和簡單的對稱現(xiàn)象，簡單的數(shù)據(jù)整理方法和以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計圖，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實踐活動等。
二、本學(xué)期教學(xué)的指導(dǎo)思想
1、重視以學(xué)生的已有經(jīng)驗知識和生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的具體情景，以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。
2、增加聯(lián)系實際的內(nèi)容，為學(xué)生了解現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
3、注意選取富有兒童情趣的學(xué)習(xí)素材和活動內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗。
4、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在合作交流與自主探索的氣氛中學(xué)習(xí)。
5、把握教學(xué)要求，促進學(xué)生發(fā)展適當(dāng)改進評價學(xué)生的方法。
三、本學(xué)期教學(xué)的主要目的要求
�。ㄒ唬�、知識和技能方面
1、掌握100以內(nèi)筆算加、減法的計算方法，能夠正確地進行計算。初步掌握100以內(nèi)筆算加、減法的估算方法，體會估算方法的多樣性。
2、知道乘法的含義和乘法算式中各部分的名稱，熟記全部乘法口訣，熟練地口算兩個一位數(shù)相乘。
3、初步認(rèn)識長度單位厘米和米，初步建立1米、1厘米的長度觀念，知道1米=100厘米；初步學(xué)會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）；初步形成估計物體長度的意識。
4、初步認(rèn)識線段，會量整厘米線段的長度；初步認(rèn)識角和直角，知道角的各部分名稱，會用三角板判斷一個角是不是直角；初步學(xué)會畫線段、角和直角。
5、能辨認(rèn)從不同的位置觀察到的簡單物體的.形狀；初步認(rèn)識軸對稱現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形；初步認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象。
6、初步了解統(tǒng)計的意義，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。
�。ǘ�、數(shù)學(xué)思考方面
1、能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)數(shù)學(xué)信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)據(jù)描繪現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。
2、初步了解統(tǒng)計的意義，體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格表示2個單位）和統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題。
3、通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析及推理的能力，初步形成有順序地、全面地思考問題的意識。
�。ㄈ�、解決問題方面
1、經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題、解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
2、了解同一問題可以有不同的解決辦法。
3、有與同學(xué)合作解決問題的經(jīng)驗。
4、初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。
�。ㄋ模�、情感與態(tài)度方面
1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能積極參與生動、直觀的教學(xué)活動。
2、在他人的鼓勵和幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3、經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。
4、在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤，并及時改正。
5、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
6、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
7、通過實踐活動，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
四、教學(xué)的重點、難點
教學(xué)重點：100以內(nèi)的加、減法筆算，表內(nèi)乘法。
教學(xué)難點：100以內(nèi)的加、減筆算，以及數(shù)學(xué)實踐、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。
五、全冊課時安排：（具體看教學(xué)計劃）
第一單元：單元教學(xué)計劃
單元教學(xué)內(nèi)容：第一單元（長度單位）
單元教材分析：
通過第一學(xué)期的“比長短”的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)已經(jīng)對長、短的概念有了初步的認(rèn)識，并會直觀比較一些物體的長短。本單元在此基礎(chǔ)上教學(xué)一些計量長度的知識，幫助學(xué)生認(rèn)識長度單位，初步建立1厘米和1米的長度觀念，并初步認(rèn)識線段。主要特點有：
1、注意呈現(xiàn)知識的形成過程，使學(xué)生通過親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
2、通過多種方式幫助學(xué)生建立1厘米、1米的長度觀念。
3、改變了線段的編排。
單元教學(xué)要求：
1、學(xué)生初步經(jīng)歷長度單位形成的過程，體會統(tǒng)一長度單位的必要性，知道長度單位的作用。
2、在活動中，學(xué)生認(rèn)識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
3、學(xué)生初步學(xué)會用刻度尺量物體的長度（限整厘米）。
4、在建立長度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長度的意識。
5、學(xué)生初步認(rèn)識線段，學(xué)習(xí)用刻度尺和畫線段的長度（限整厘米）。
單元教學(xué)重、難點：1、在活動中，學(xué)生認(rèn)識長度單位厘米和米，初步建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米。2、建立長度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生估量物體長度的意識。
數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計15
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
�、偻愴椀亩x。
�、诤喜⑼愴椃▌t
③多項式乘以多項式法則。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
�。ǘ┲R與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。
�。ㄋ模┙鉀Q問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
�。ㄎ澹┣楦信c態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用問題情景探究交流得出結(jié)論強化訓(xùn)練的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評價方式：
�。�1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。
�。�2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的
教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動過程：
教學(xué)過程設(shè)計如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎
�。�2m+3n）2=_______________，（—2m—3n）2=______________，
�。�2m—3n）2=_______________，（—2m+3n）2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
�。�2m+3n）2= 4m2+12mn+9n2，（—2m—3n）2= 4m2+12mn+9n2，
（2m—3n）2= 4m2—12mn+9n2，（—2m+3n）2= 4m2—12mn+9n2。
�。�1）原式的特點。
�。�2）結(jié)果的項數(shù)特點。
�。�3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。
�。�4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：
（a+b）2=a2+2ab+b2；
�。╝—b）2=a2—2ab+b2。
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
�。╩+n）2=____________， （m—n）2=_______________，
�。ā猰+n）2=____________， （—m—n）2=______________，
�。╝+3）2=______________， （—c+5）2=______________，
（—7—a）2=______________， （0。5—a）2=______________。
2、判斷：
�。� ）① （a—2b）2= a2—2ab+b2
�。� ）② （2m+n）2= 2m2+4mn+n2
�。� ）③ （—n—3m）2= n2—6mn+9m2
（ ）④ （5a+0。2b）2= 25a2+5ab+0。4b2
�。� ）⑤ （5a—0。2b）2= 5a2—5ab+0。04b2
�。� ）⑥ （—a—2b）2=（a+2b）2
（ ）⑦ （2a—4b）2=（4a—2b）2
�。� ）⑧ （—5m+n）2=（—n+5m）2
3、小試牛刀
① （x+y）2 =______________；② （—y—x）2 =_______________；
�、� （2x+3）2 =_____________；④ （3a—2）2 =_______________；
�、� （2x+3y）2 =____________；⑥ （4x—5y）2 =______________；
�、� （0。5m+n）2 =___________；⑧ （a—0。6b）2 =_____________。
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題
�。�1）公式右邊共有3項。
�。�2）兩個平方項符號永遠為正。
�。�3）中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
�。�4）中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
�。�1）（—3a+2b）2=________________________________
�。�2）（—7—2m） 2 =__________________________________
�。�3）（—0。5m+2n） 2=_______________________________
�。�4）（3/5a—1/2b） 2=________________________________
（5）（mn+3） 2=__________________________________
�。�6）（a2b—0。2） 2=_________________________________
�。�7）（2xy2—3x2y） 2=_______________________________
�。�8）（2n3—3m3） 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)] P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
七、課后反思
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達公式的.內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。
初中數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的設(shè)計
練習(xí)不僅是鞏固與檢查課堂教學(xué)效果的重要手段，而且是知識轉(zhuǎn)化為技能、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要途徑。其中課堂練習(xí)是關(guān)鍵。
傳統(tǒng)教學(xué)中的課堂練習(xí)主要是讓學(xué)生上黑板做教材中的練習(xí)和布置的課堂作業(yè)。而所謂的課堂作業(yè)卻是由學(xué)生課后完成再交給老師批改。課堂上大部分時間是老師一言堂，缺少學(xué)生針對性的活動。加上學(xué)生知識水平層次不齊，一些基礎(chǔ)較差的同學(xué)課堂上不認(rèn)真聽課，課后作業(yè)大抄特抄，起不到練習(xí)鞏固的作用。
諸于以上原因，我認(rèn)為要提高練習(xí)的質(zhì)量，省時高效地達到訓(xùn)練的目的，需要加強課堂上的練習(xí)，課堂作業(yè)課堂完成。這就要求我們對課堂習(xí)題進行精心的設(shè)計。
一、從布置作業(yè)到設(shè)計作業(yè)
作為課堂教學(xué)的有機組成部分，練習(xí)常常是一堂課的尾聲。在教學(xué)的準(zhǔn)備階段，老師們一般把重點放在課堂結(jié)構(gòu)的設(shè)計及教學(xué)方法上，而習(xí)題只是簡單的布置。這種觀念需要改變。通過摸索，我現(xiàn)在的做法是：課前精心設(shè)計習(xí)題，將習(xí)題穿插在每個知識點后，當(dāng)堂完成，當(dāng)堂上交，課后再分小組對習(xí)題中存在的問題進行討論。這樣既使學(xué)生能及時有效地鞏固所學(xué)知識，又防止了有的學(xué)生不認(rèn)真聽課，更重要的是使學(xué)生能進一步學(xué)活知識，使思維能力在練習(xí)中得到不斷提高。
二、習(xí)題設(shè)計要注意的問題
1、設(shè)計習(xí)題時，教師自己要了解哪些是基礎(chǔ)題；哪些難度較大；哪些綜合性較強；哪些屬于一題多解。只有了解了這些，才知道哪些題作課堂練習(xí)；哪些題作為課外延伸；哪些題應(yīng)布置給哪個層次的學(xué)生。這些都是需要通過認(rèn)真琢磨，選擇好題目。真正使每個層次的同學(xué)做到一題一得，甚至一題多得。
2、設(shè)計的習(xí)題要注意循序漸進，由淺入深，由單一到綜合，要避免難題繁題。
3、要控制題目的數(shù)量，在課堂教學(xué)中，不能從一個極端走入另一個極端，搞題海戰(zhàn)。也不能以練代講，且對不同層次的同學(xué)應(yīng)有不同的數(shù)量和質(zhì)量的要求。
4、設(shè)計的習(xí)題要目標(biāo)明確，重難點突出。做到重點反復(fù)練；難點分解著練；易出錯的突出練；易混淆的對比練。
三、習(xí)題設(shè)計的形式
設(shè)計的習(xí)題可分為A、B、C三組。A組題為基礎(chǔ)題，以基礎(chǔ)知識為主，模仿例題為主。B組題以熟練掌握為主，題目稍有靈活性。C組題以靈活運用為主，題目綜合性較強，涉及知識面較廣，解題要具有一定技巧。其中A、B組題課堂處理，A組題面向全體學(xué)生，B組題面向基礎(chǔ)較好的學(xué)生，基礎(chǔ)差的同學(xué)選做。C組題作為課外延伸，讓同學(xué)們根據(jù)自己的知識結(jié)構(gòu)選做。
四、習(xí)題設(shè)計的幾種方式
1、漸進式
依據(jù)課堂內(nèi)容的順序，由易到難，循序漸進，逐步提高。[例略]
2、變換式
由一道習(xí)題出發(fā)，進行適當(dāng)引申和變化，逐步延續(xù)伸展�？膳囵B(yǎng)思維的變通性。[例略]
3、同類式
這類題目條件各不相同，但它們要么是所用知識點相同、要么是解題方法相同。解這類題目時要集中力量解決其本質(zhì)問題，總結(jié)出規(guī)律和方法，從而達到觸類旁通的目的�？膳囵B(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。[例略]
4、多解式
在精選習(xí)題時，要有意識地偏重于那些可用多種思路和方法來解的典型題目，并鼓勵學(xué)生不拘泥于常規(guī)，尋求變異，敢于創(chuàng)新。但方法不要偏，解題要簡潔。
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