2022七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程練習(xí)題
要想學(xué)好知識(shí),就必須大量反復(fù)地做題,為此，小編為大家搜索整理了2022七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程練習(xí)題，希望對(duì)大家學(xué)習(xí)有所幫助。
2022七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二元一次方程練習(xí)題
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1.下面為二元一次方程的是 ( )
A.x+3y B.x+y2=0 C.x+y=2x D.x+x2=6
2.下面說(shuō)法正確的是 ( )
A.二元一次方程的解是唯一的 .
B.二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.
C.二元一次方程中有一個(gè)未知數(shù).
D.二元一次方程中的二元是指未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為二次.
3.下列哪組是二元一次方程2a+3b=8的一個(gè)解 ( )
A.a=1,b=2 B.a=1,b= 1 C.a=2 ,b=1 D.a=2,b=2
4. 小紅用20元買(mǎi)了3只鉛筆和1和文具盒，求鉛筆和文具盒的單價(jià).設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元，文具盒的單價(jià)為y元，則可列出什么方程 ( )
A. y-3x=20 B.3x+y=20 C.3y+x=20 D.3x-y=20
二、填空題(每空4分，共20分)
5.已知二元一次方程3x+y=0，當(dāng)x=1時(shí)，y=___.
6.已知對(duì)于x、y的二元一次方程mx+nyn +(m-1)z=0，則m= ，n= .
7.寫(xiě)出二元一次方程2a+3b=6的一個(gè)解： a= ，b= .(只需填寫(xiě)一組你認(rèn)為合適的數(shù)字即可).
三、簡(jiǎn)答題(每題20分，共60分)
8. 根據(jù)題意列出方程：
(1)買(mǎi)5㎏蘋(píng)果和3㎏香蕉共需30元，分別求出蘋(píng)果和香蕉的單價(jià).
設(shè)蘋(píng)果的單價(jià)為每千克x元，香蕉的單價(jià)為每千克y元.
(2)七年級(jí)二班男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少10人，求男、女生的人數(shù).
設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y.
9. 已知二元一次方程3a+6b=12.
(1)用 含有a的式子表示b;
(2)計(jì)算當(dāng)a=0,2,4時(shí)對(duì)應(yīng)的b值.
10. 已知二元一次方程6x+6=3y.
(1)根據(jù)給出的x值，求出對(duì)應(yīng)的y值，填入表內(nèi)：
x -2 -1 0 1 2 3
y
(2)寫(xiě)出6x+6=3y的6個(gè)解.
參考答案
一、 選擇題
1. C
【解析】二元一次方程是指有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次的方程，A選項(xiàng)沒(méi)有“=”號(hào)，不是;B選項(xiàng)y的次數(shù)為2不是1，不是;C選項(xiàng)有x和y兩個(gè)未知數(shù)其次數(shù)都是1，是;D選項(xiàng)只有一個(gè)未知數(shù)，不是.
2. B
【解析】對(duì)于二元一次方程，當(dāng)有一個(gè)未知數(shù)x值確定具有另一個(gè)未知數(shù)y的值與之對(duì)應(yīng)，一個(gè)x值和一個(gè)對(duì)應(yīng)的y組成二元一次方程的一個(gè)解。x可以取無(wú)數(shù)個(gè)，這樣的解也就有無(wú)數(shù)個(gè)，所以正確答案為B.
3. A
【解析】當(dāng)a=1時(shí)，帶入方程得到2+3b=8，解得b=2，A答案正確，B答案錯(cuò)誤;當(dāng)a=2時(shí)，帶入方程得到2×2+3b=8，解得b= ，C、D答案錯(cuò)誤.
4. C
【解析】根據(jù)20=鉛筆的總價(jià)+文具盒的總價(jià)，可以得到20=3×鉛筆單價(jià)+文具盒單價(jià)，根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)可以得到20=3x+y;因此正確答案為C.
二、填空題
5、-3
【解析】當(dāng)x=1時(shí)，方程變化為3×1+b=0，解得b=-3.
6、1;1
【解析】
∵mx+nyn +(m-1)z=0為二元一次方程
∴n=1且m-1=0
∴n=1，m=1
7、3;0(答案不唯一)
【解析】
對(duì)于二元一次方程2a+3b=6，只要任取一個(gè)a值，就有一個(gè)b值對(duì)應(yīng)，只要a、b值能使等式兩邊成立都正確，答案不唯一.
三、 簡(jiǎn)答題
8、 (1)解：根據(jù)題意可列方程：
5x+3y=30
(2) 解：根據(jù)題意可列方程：
2x=3y-10
9、 (1)3a+6b=12
移項(xiàng)可得：6b=12-3a
化系數(shù)為1：b=2- a
∴b=2- a
(2)當(dāng)a=0時(shí)，帶入方程得到0×3+6b=12，解得b=2;
當(dāng)a=2時(shí)，帶入方程得到2×3+6b=12，解得b=1;
當(dāng)a=4時(shí)，帶入方程得到4×3+6b=12，解得b=0;
10、解：(1)當(dāng)x=-2時(shí)，帶入方程得到(-2)×6+6=3y，解得y=2;
當(dāng)x=-1時(shí)，帶入方程得到(-1)×6+6=3y，解得y=0;
當(dāng)x=0時(shí)，帶入方程得到0×6+6=3y，解得y=2;
當(dāng)x=1時(shí)，帶入方程得到1×6+6=3y，解得y=4;
當(dāng)x=2時(shí)，帶入方程得到2×6+6=3y，解得y=6;
當(dāng)x=3時(shí)，帶入方程得到3×6+6=3y，解得y=8;
x -2 -1 0 1 2 3
y 2 0 2 4 6 8
(2)根據(jù)(1)可得，方程的解可以為：
�、賦=-2;y=2;
�、趚=-1;y=0;
�、踴=0;y=2;
�、躼=1;y=4;
�、輝=2;y=6.(答案不唯一，只要這組x和y值使等式成立即可)
二元一次方程學(xué)習(xí)指南
教材首先從一個(gè)籃球聯(lián)賽中的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生直接用x和y表示兩個(gè)未知數(shù)，并進(jìn)一步表示問(wèn)題中的兩個(gè)等量關(guān)系，得到兩個(gè)相關(guān)的方程。然后，教科書(shū)以這兩個(gè)具體方程為例，讓學(xué)生體驗(yàn)二元一次方程、二元一次方程組的特征，歸納出二元一次方程組及其解的概念，并估算簡(jiǎn)單的二元一次方程（組）的解。
根據(jù)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程，可以設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10－x）場(chǎng)，依題意可得：2x+（10－x）=16。還有其它方法嗎？由問(wèn)題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿(mǎn)足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分. 若設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是 x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是 y，則這兩個(gè)條件可以用方程表示：x + y=22，2x+y=40。這兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。
通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)以致用，靈活運(yùn)用。判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法： 一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1。
二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)均為一次；(3)方程是整式方程。
根據(jù)方程的解的定義知，將x，y的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解。將方程的解代入代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。對(duì)于二次一次方程的解我們還要注意解的不定性，會(huì)求非負(fù)整數(shù)解。
通過(guò)課堂小結(jié)，不僅從總體上回顧了所學(xué)的知識(shí)與方法，而且鍛煉了語(yǔ)言表述能力和自我歸納能力。
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