考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)是怎么考察的
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)部分考察比較穩(wěn)定，占比22%，一般考查2道選擇題、1道填空題和2道解答題，具體考察形式和要點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考察的重點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考察的要點(diǎn)
一、客觀題(選擇題和填空題)
�？疾榫仃嚨男再|(zhì)、計(jì)算以及向量的線性相關(guān)性等知識(shí)點(diǎn)。向量的線性相關(guān)性是比較難的一部分內(nèi)容，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候要記住相關(guān)的結(jié)論并深刻理解，最好是能夠自己試著證明結(jié)論，這樣有助于鞏固掌握相關(guān)結(jié)論。而矩陣的性質(zhì)及運(yùn)算，是每年客觀題考查的最多的，像初等矩陣的運(yùn)算、伴隨矩陣的性質(zhì)、矩陣的秩、矩陣合同、矩陣相似等等，非常多而且聯(lián)系緊密，需要我們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候總結(jié)，做題的時(shí)候看用到哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，把它們摘列在筆記本上。如果做題多了，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有些性質(zhì)是高頻考點(diǎn)，幾乎每年都考，而且這些性質(zhì)是怎么考的，什么時(shí)候該用這些性質(zhì)，在真題或是模擬題中都有著規(guī)律的反映。
二、解答題
近幾年來看，都是考查計(jì)算題的，或者以計(jì)算為考查內(nèi)容的證明題。其中，線性方程組是每年必考的，或者考查向量的線性表出問題，實(shí)際上也可以歸結(jié)為線性方程組的問題，一個(gè)向量能否或是如何由一組向量來線性表示，也就是考查相應(yīng)的非齊次線性方程組是否有解或是通解(解)是什么樣的。另外，對(duì)于解的結(jié)構(gòu)，也需要大家深入理解，給出解的形式，要能夠知道相應(yīng)的系數(shù)矩陣的性質(zhì)。所以，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要掌握齊次和非齊次線性方程組的解法，不但要知道如何解，還要能夠快速準(zhǔn)確的解出來;同時(shí)，還要弄清楚解線性方程組和相應(yīng)的向量問題是如何轉(zhuǎn)化的。而特征值和特征向量，不但是重要考點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)之一，也是解答題考查的內(nèi)容。最近幾年考題，不再是簡單的給出一個(gè)矩陣，然后求特征值特征向量，求相似對(duì)角化的問題了。常見的形式，是不給出矩陣，而是給出部分特征值或部分特征向量，讓大家反過來求出矩陣，或是相似對(duì)角化。這樣的問題，就需要我們對(duì)特征值的概念、性質(zhì)有很深的理解，對(duì)于常用的性質(zhì)結(jié)論也要掌握的非常熟悉，比如特征值和行列式的關(guān)系，特征值和跡的關(guān)系等等。只有這樣才可能解的出來。二次型的問題可以轉(zhuǎn)化為相似對(duì)角化的問題，因?yàn)槎涡秃退膶?shí)對(duì)稱矩陣是一一對(duì)應(yīng)的。這樣就歸于前面的問題了。
綜合來看，線性代數(shù)的內(nèi)容沒有高數(shù)那么多，但是知識(shí)體系相對(duì)比較松散，大家容易找不到重點(diǎn)。復(fù)習(xí)的時(shí)候，要對(duì)照考試大綱，分析清楚哪部分內(nèi)容考查大家的方式是怎樣的，性質(zhì)定理該歸納的歸納，該理解的理解。更重要的，一定要強(qiáng)化訓(xùn)練，不但要清楚一道題怎么解，更要實(shí)實(shí)在在的把它寫出來，“眼高手低”是很多復(fù)習(xí)線代的同學(xué)的通病。及時(shí)總結(jié)，強(qiáng)化練習(xí)，相信只要大家這樣去做，就一定能夠在最短的時(shí)間內(nèi)，完全掌控線性代數(shù)，拿到高分甚至滿分。
考研數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)舉一反三
隨著考研在大學(xué)校園關(guān)注熱度的一路飆升，廣大學(xué)子進(jìn)入備考階段的時(shí)間點(diǎn)也一年早于一年。對(duì)數(shù)學(xué)公共課這種需要打持久戰(zhàn)的科目而言，考研復(fù)習(xí)初期的基礎(chǔ)階段能夠合理安排復(fù)習(xí)計(jì)劃，打下牢固、良好的基礎(chǔ)，對(duì)考試最終的結(jié)果有重要的影響。數(shù)學(xué)教研室李老師認(rèn)為：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長期積累的過程，要遵循由淺入深的原則，先將知識(shí)基礎(chǔ)打牢，構(gòu)建起知識(shí)體系，然后再去追求技巧以及方法，一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，因此我們將基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。
“概念學(xué)習(xí)法”是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本方法之一。這一方法顧名思義，就是從基本概念入手。課本和復(fù)習(xí)資料是學(xué)習(xí)概念最需要的"武器"。高數(shù)里的概念一般都很抽象，必須理解其數(shù)學(xué)意義�；靖拍钍钦n程知識(shí)體系的支撐點(diǎn)，掌握了基本概念就等于抓住了綱。"萬變不離其宗"，從概念入手，一旦了解了概念，把握住概念中的核心詞匯，理解概念中蘊(yùn)藏的精髓所在，就如同把握了解題的命脈。在做題的時(shí)候就有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，容易對(duì)癥下藥。
數(shù)學(xué)的考題總是有嚴(yán)密的科學(xué)性，精確的答案，因而在打牢基礎(chǔ)的前提下，萬變不離其宗的靈活運(yùn)用概念，一切難題都會(huì)迎刃而解。
記憶是學(xué)習(xí)過程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是掌握知識(shí)的手段。俄國生理學(xué)家謝切諾夫說過：“人的一切智慧財(cái)富都是與記憶相聯(lián)系著的，一切智慧的根源都在于記憶。”從某種意義上說，沒有記憶就沒有學(xué)習(xí)，人在認(rèn)識(shí)過程中就無積累，就沒有繼承。當(dāng)然也不能死記硬背，正如歌德所說：“你所不理解的東西，是你無法占有的。”
而很多考生認(rèn)為數(shù)學(xué)會(huì)做題就可以了，不需要記憶，但是通過和考研數(shù)學(xué)得高分的同學(xué)交流可以知道，在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)的最終階段，還是需要記憶。只有先把基本的概念、解釋記住了，才能進(jìn)行下一步的理解、運(yùn)用。
不管是專業(yè)課還是公共課我們都一再強(qiáng)調(diào)真題。真題就是下面我們將要參加的實(shí)戰(zhàn)考卷的翻版，因此真題的作用不容取代。但是對(duì)于真題部分，很多人都不在意，其實(shí)，研究一下2005年的數(shù)學(xué)三和2006年的數(shù)學(xué)一，可以看出來，2005數(shù)學(xué)三的最后四個(gè)大題基本上都可以在歷年真題中找到原形，2006數(shù)學(xué)一的最后一個(gè)概率題也一樣。
利用真題不是把真題里面的.題會(huì)做了就可以的，而是指通過研究真題發(fā)現(xiàn)考試的重點(diǎn)在哪里，又為什么會(huì)把這部分作為重點(diǎn)考察。除了現(xiàn)有的真題形式以外，還會(huì)以什么樣的形式出現(xiàn)，并要根據(jù)可能出現(xiàn)的形式尋找相應(yīng)的解題思路。
做大量的數(shù)學(xué)題是必然的途徑。做題的過程反過來又加深了對(duì)基本概念、基本定理的理解，對(duì)基本方法的掌握，相輔相成。在真題之外，還要做大量的模擬題，鍛煉對(duì)基本知識(shí)的靈活利用能力。
數(shù)學(xué)科目不像有的文字科目一樣，是分板塊分部分的，一個(gè)部分沒有學(xué)好在學(xué)另一個(gè)部分的時(shí)候，相關(guān)性不強(qiáng)就可以從頭來學(xué)，對(duì)于這部分的分?jǐn)?shù)不會(huì)有太大影響。而數(shù)學(xué)科目是循序漸進(jìn)的，基礎(chǔ)沒打好，積下的問題在未來的學(xué)習(xí)中就會(huì)像滾雪球一樣越滾越大，讓人不堪重負(fù)。而一道高數(shù)題涉及的內(nèi)容回到課本上可能是跨越好幾個(gè)章節(jié)。
所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須要學(xué)會(huì)舉一反三。通過做題發(fā)現(xiàn)哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)比較容易連著一起出題。哪幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)又比較孤立，假如出現(xiàn)在同一道題里，又是怎樣，并且嘗試自己給自己出題，或者同學(xué)之間相互出題。
考研數(shù)學(xué)一般考察考生的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用解題的能力。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不像政治有的時(shí)候?qū)τ谀承┤耸强梢杂猛粨舻男问絹硗瓿傻�。�?shù)學(xué)與英語復(fù)習(xí)相似，需要一步一步的積累知識(shí)、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)方法。
考研數(shù)學(xué)全程規(guī)劃詳解
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是一個(gè)長期積累的過程，必須要遵循由淺入深的原則，先打牢知識(shí)基礎(chǔ)，構(gòu)建起知識(shí)體系，然后再去追求技巧以及方法，就像一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，因此數(shù)學(xué)教研室張老師建議同學(xué)們將基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)安排在第一階段，并且給予足夠重視。同時(shí)，還必須要有一個(gè)科學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，才能迅速的更有效的掌握知識(shí)�；谶@個(gè)原則張老師制定了一份詳盡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，幫助同學(xué)們能夠迅速的鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，加快數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐，為今后數(shù)學(xué)水平的提高打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在研究生考試過程中先人一步，勝人一籌。
一、學(xué)習(xí)階梯劃分：
1. 一階基礎(chǔ) 全面復(fù)習(xí)(3月～6月)
2. 二階強(qiáng)化 熟悉題型(7月～10月)
3. 三階�？� 查缺補(bǔ)漏(11月～12月15日)
4. 四階點(diǎn)睛 保持狀態(tài)(12月16日～考試前)
二、參考書目：必備參考資料：
數(shù)學(xué)考試大綱
《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
《線性代數(shù)》同濟(jì)版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的學(xué)生�！毒�性代數(shù)》清華[微博]版：適合基礎(chǔ)比較的學(xué)生
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步》浙大版：基本的題型課后習(xí)題都有覆蓋。
歷年真題
學(xué)習(xí)教材：各階段課堂講義及相關(guān)配套資料
三、復(fù)習(xí)規(guī)劃
1、一階基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)(3月～6月)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：根據(jù)去年考研[微博]數(shù)學(xué)大[微博]綱要求結(jié)合教材對(duì)應(yīng)章節(jié)系統(tǒng)復(fù)習(xí)，打好基礎(chǔ)，特別是對(duì)大綱中要求的三基 —— 基本概念、基本理論、基本方法要系統(tǒng)理解和掌握。完成從大學(xué)學(xué)習(xí)到考研備戰(zhàn)的基礎(chǔ)準(zhǔn)備。
復(fù)習(xí)建議：這一階段主要的焦點(diǎn)要集中精力把教材好好地梳理，要至始至終不留死角和空白，按大綱要求結(jié)合教材對(duì)應(yīng)章節(jié)全面復(fù)習(xí)，另外按章節(jié)順序完成教材及相應(yīng)的配套練習(xí)題，通過練習(xí)檢驗(yàn)?zāi)闶欠裾嬲匕呀滩牡膬?nèi)容掌握了。由于教材的編寫是環(huán)環(huán)相扣，易難遞進(jìn)的，所以建議每天學(xué)習(xí)新內(nèi)容前要復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，按照規(guī)律來復(fù)習(xí)，經(jīng)過必要的重復(fù)會(huì)起到事半功倍的效果。也就是重視基礎(chǔ)，長期積累;基礎(chǔ)階段重視縱向?qū)W習(xí)，夯實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
2、二階強(qiáng)化 熟悉題型(7月～10月)
本階段是考研復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，對(duì)成敗起決定性作用。大體可以分兩輪學(xué)習(xí)。
第一輪暑期強(qiáng)化：7 ～ 8月
學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識(shí)體系，熟練掌握定理公式和解題技巧
復(fù)習(xí)建議：參加強(qiáng)化班學(xué)習(xí)，根據(jù)老師課堂講義認(rèn)真研讀，做到舉一反三。這一時(shí)期大課老師所教學(xué)的例題都是經(jīng)過嚴(yán)格篩選、歸納，可以說會(huì)更準(zhǔn)確、更有針對(duì)性。在學(xué)習(xí)過程中對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)一定做筆記，便于下一輪復(fù)習(xí)。
第二輪秋季強(qiáng)化：9～10月
學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過真題講解和訓(xùn)練，進(jìn)一步提高解題能力和技巧，達(dá)到實(shí)際考試的要求
復(fù)習(xí)建議：根據(jù)老師課堂所講真題課后進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)，對(duì)考試重點(diǎn)題型和自己薄弱的內(nèi)容進(jìn)行攻堅(jiān)復(fù)習(xí)，達(dá)到全面掌握，不留空白和軟肋，讓訓(xùn)練達(dá)到或稍微超過真題難度。
3、三階�？� 查缺補(bǔ)漏(11月～12月15日)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：這一階段的目標(biāo)是保住自己在前兩個(gè)階段的成果。1、通過對(duì)以往學(xué)習(xí)筆記的復(fù)習(xí)全面掌握考試要求;2、進(jìn)行高強(qiáng)度(高于考試強(qiáng)度)的沖刺題訓(xùn)練，進(jìn)入考試狀態(tài)，達(dá)到考試要求。
復(fù)習(xí)建議：建議考生要做到：1、通過做題進(jìn)行總結(jié)和梳理(做題訓(xùn)練應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)放在按考試要求的套題);2、復(fù)習(xí)教材和筆記進(jìn)行必要的記憶，對(duì)基本概念、基本公式、基本定理進(jìn)行記憶，尤其是平時(shí)不常用的、記憶模糊的公式，經(jīng)常出錯(cuò)的要重點(diǎn)記憶;3、開始進(jìn)行模擬試題或者真題的實(shí)戰(zhàn)演練，在這個(gè)過程中，注意答卷時(shí)間的分配，重視考場心態(tài)的調(diào)整。
4、第四階點(diǎn)睛 保持狀態(tài)(12月15日～考試前)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：考前重點(diǎn)題型，應(yīng)考技巧訓(xùn)練，保持狀態(tài)
復(fù)習(xí)建議： 多看之前做過的真題，并將自己整理的筆記或總結(jié)的重點(diǎn)習(xí)題再仔細(xì)看看，更佳提高針對(duì)性，加深記憶。在此基礎(chǔ)上，按照考試時(shí)間去做一些強(qiáng)度不太大的模擬題或是真題，保持手感，以免到了考場思路斷電，手生。同時(shí)還要調(diào)整心態(tài)，積極備考，以良好的狀態(tài)到考場。四、建議學(xué)習(xí)時(shí)間每年碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的時(shí)間一般都安排在上午，故建議考生們將數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)間安排在每天早上9：00～12：00(可根據(jù)自身情況適當(dāng)調(diào)整，但此時(shí)效果最好)。每天至少應(yīng)安排花2.5-3個(gè)小時(shí)來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，其中基礎(chǔ)階段要用1.5-2個(gè)小時(shí)左右的時(shí)間理解掌握概念、定義等，用1個(gè)小時(shí)左右來做習(xí)題鞏固。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的同學(xué)建議每天再加1個(gè)小時(shí)的復(fù)習(xí)時(shí)間用來做習(xí)題并總結(jié)。
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