考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)真題是沖刺復(fù)習(xí)重點(diǎn)
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，真題是我們沖刺階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)真題復(fù)習(xí)指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)真題復(fù)習(xí)要點(diǎn)
我們今天利用這個(gè)機(jī)會(huì)，給各位一個(gè)建議，也是這個(gè)階段絕大部分學(xué)生比較關(guān)心的，接下來該如何復(fù)習(xí)，怎么充分利用接下來的時(shí)間提高自己復(fù)習(xí)的效率。因?yàn)槟愕骄旁路�，現(xiàn)在九月中旬，無論是怎樣的水平，總該對(duì)考研[微博]數(shù)學(xué)有個(gè)比較宏觀的了解。因?yàn)椴煌瑢W(xué)的基礎(chǔ)不一樣，付出的時(shí)間也是不一樣的。對(duì)于廣大的考生，因?yàn)槲抑垃F(xiàn)在可能有部分同學(xué)到這個(gè)時(shí)候顯得比較著急，現(xiàn)在可能對(duì)自己考過120分還沒有信心，首先給這樣的同學(xué)一個(gè)建議，怎么在接下來利用短暫的時(shí)間提高到120分。是這樣的，數(shù)學(xué)考綱上用了五個(gè)不同詞形容我們每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，分別用了掌握、理解、了解、會(huì)求、會(huì)用，如果從一個(gè)學(xué)生較角度來講，你并不要被這五個(gè)詞的表面意思影響你。
第一個(gè)可以顧名思義去理解，望文生義去理解。因?yàn)槟惚砻婵雌饋恚覀儼l(fā)現(xiàn)“掌握”肯定比“了解”的要求更深;需要你“理解”的，肯定比“了解”的要求更深。但是它也并不完全是這樣的，我給你舉一個(gè)具體的知識(shí)點(diǎn)。關(guān)于考數(shù)二的，關(guān)于一元函數(shù)積分學(xué)，它的要求明確寫第五點(diǎn)：要求考生了解反常積分的概念，并且會(huì)計(jì)算反常積分。去年14年的考題，第一道題考了個(gè)無窮區(qū)域的廣義積分計(jì)算，這是基礎(chǔ)題，他說要求你會(huì)計(jì)算。前面反常積分的概念說了解，這個(gè)就不應(yīng)該叫了解，為什么?因?yàn)槲矣浀煤芮宄?1年公布的考試大綱里面，但是2010年的考研題上出了一道選擇題，關(guān)于廣義積分的選擇題，這道題很有難度，要求考生了解。包括后面我們從積分里面，多元函數(shù)微積分學(xué)，我們關(guān)于二重積分的概念上考綱永遠(yuǎn)這么寫——了解二重積分的概念。有一年考了二重積分的定義，那就不應(yīng)該叫了解。有很多同學(xué)買一本考試大綱，或者網(wǎng)上下載，你要看的話不要被這幾個(gè)詞迷惑你，還是按照課上講過的，每一講考點(diǎn)有哪些，重點(diǎn)是哪里，難點(diǎn)在哪里。所以你這個(gè)時(shí)候先去抓主要的，在這個(gè)月的時(shí)間，從現(xiàn)在開始到10月中旬，給各位一個(gè)很好的建議，你現(xiàn)在應(yīng)該練真題，你不要被某本課外書駕馭住你。所有的書應(yīng)該為你服務(wù)，你不應(yīng)該被某本書所框住。很多同學(xué)說聽人家講，聽師哥、師姐講，我每年見過的是不是比你更多，從今年7月9號(hào)福州第一站講到了中秋節(jié)，在山東的威海結(jié)束，年年要講這么多城市，我見的師哥、師姐比你更多。你千萬不要被某本書所駕住你，很多同學(xué)說要把某本書做完三遍才可以考研，可以這樣做，問題是這樣做效率不是最高的。因?yàn)橐苍S你選擇那本書，也許目前考研最后出來的題，并不是完全吻合，也許你會(huì)付出很多額外的努力。
那你說怎么把握方向，作為一個(gè)學(xué)生來講，真題就是你最好的材料。所以，建議：從這個(gè)時(shí)候，無論基礎(chǔ)好與不好，都要從真題開始做：基礎(chǔ)不好的按照章節(jié)做，基礎(chǔ)好的按照年份做，花一個(gè)時(shí)間做真題，先花兩個(gè)星期時(shí)間去做最近十年的，按照年份來做，或者按照章節(jié)來做，必須要做到什么，兩個(gè)星期時(shí)間把最近十年考過的題做完。做完以后，就發(fā)現(xiàn)每一章的知識(shí)點(diǎn)，它的考點(diǎn)，每年重點(diǎn)在哪里，就做到心中有數(shù)。所以你要做到這樣一點(diǎn)。比如給你提多元函數(shù)微分學(xué)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)每年考卷大概考多少分，他考一個(gè)大題，一個(gè)小題，有時(shí)候考18分。現(xiàn)在你要知道比如提到多元函數(shù)微分學(xué)，大題、小題怎么考法。比如這個(gè)章節(jié)有一個(gè)非常重要的概念，有一個(gè)概念叫什么，叫全微分的概念，于是問自己，關(guān)于全微分的概念，你心里是不是有底，怎么判定一個(gè)二元函數(shù)在某點(diǎn)可微。在數(shù)學(xué)中說基本概念，基本原理，基本計(jì)算，這是概念問題，然后這里牽扯到計(jì)算，就是求抽象多元函數(shù)，而且這樣還是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，求它的高階偏導(dǎo)數(shù)，以及還有一種隱函數(shù)求導(dǎo)，你對(duì)這個(gè)基本計(jì)算會(huì)不會(huì)，這個(gè)既可以考小題，又可以考大題。然后這里，我們多元函數(shù)微分學(xué)還有一個(gè)應(yīng)用，應(yīng)用在課上強(qiáng)調(diào)的，三道題，無條件極值，條件極值，必須的最值，這跟你復(fù)習(xí)政治是這樣的，就是你先有一個(gè)宏觀，有一個(gè)清楚的結(jié)構(gòu)，知道每一個(gè)點(diǎn)。通過十年真題一做，你發(fā)現(xiàn)原來每個(gè)點(diǎn)大概怎么考，如果發(fā)現(xiàn)會(huì)了，你就不用擔(dān)心。或者真復(fù)習(xí)到某一章不會(huì)，我可以做出戰(zhàn)略上的放棄，明確這個(gè)點(diǎn)對(duì)我來講挺難的，因?yàn)槲矣X得我沒有那么多時(shí)間復(fù)習(xí)，我是可以放棄掉的。
這樣的點(diǎn)來源于什么，好像你知道它的考點(diǎn)在哪里，因?yàn)樗澈蟮目挤ǹ梢钥嫉暮莒`活，有一道選擇題，頻率比較高的，就是定積分比較大小，雖然說起來很簡單，函數(shù)小，積分就小，你知道它考這句話，但是變成題目來講是挺靈活的，因?yàn)槟闳绾闻卸ㄟ@兩個(gè)函數(shù)大與小，所以這樣的問題至少可以做到心中有數(shù)。先去做真題，做完真題以后，數(shù)學(xué)名師楊超給各位一個(gè)建議，你要做別的試卷類型的真題。數(shù)一要看看數(shù)三題，數(shù)三看看數(shù)一題，共同考的部分要去看。比如說關(guān)于一個(gè)有界性的考查，關(guān)于函數(shù)有界性的考查，怎么考法，可以聯(lián)系拉格朗日的定理，其實(shí)05年考的題來源于02年的題，02年數(shù)三就這么考，過了幾年以后變成到數(shù)一考題。可見不同試卷類型的真題可以重復(fù)考，所以一定要再做別的試卷類型的題。其實(shí)每個(gè)老師都會(huì)強(qiáng)調(diào)真題，每個(gè)同學(xué)也知道做真題的重要性。
數(shù)學(xué)名師楊超給各位一個(gè)建議是做完真題要達(dá)到怎樣的`效果：一，你要把每一份試卷里面，出題者精心安排的題，因?yàn)槊糠菰嚲砝锩婵傆泻芏嗨头诸}，能理解這個(gè)意思吧。比如年年會(huì)考一道，像數(shù)二、數(shù)三考到用一元函數(shù)求導(dǎo)，像這種題，做完以后，也可以用筆劃掉，一份試卷上有幾個(gè)大題，幾個(gè)小題，對(duì)你來講還是很有靈活性的。甚至說整套試卷都是命題者精心安排過的，你要把這種題抽出來。去年2014年數(shù)學(xué)考的第四道題，這個(gè)題就比較新穎，這道題表面上很多同學(xué)看都看不懂，最后求一個(gè)什么，表面看求什么定積分，實(shí)際上跟定積分一點(diǎn)關(guān)系沒有。這道題背后考了什么，傅里葉級(jí)數(shù)的原理�？次覀冎暗目碱}，都是很單純考，這道題改變了一下，能否反應(yīng)出來。去年一道統(tǒng)考的題，我們所有同學(xué)考的一樣的，就是數(shù)一試卷上的第二道題，數(shù)三第三道選擇題，這個(gè)也比較靈活。像這樣的選擇題，自己翻開試卷上看看，它就有點(diǎn)靈活性。當(dāng)然后面還有填空題，還有大題，你要把每份試卷上這個(gè)題重新放到筆記本上去，對(duì)這些題進(jìn)行整理。
整理完以后，再去做第二步，把最近十年的30份試卷全部看一遍，也就做了30份試卷，如果有時(shí)間的話把之前的考題再拿出來看看。因?yàn)槟銘?yīng)付15年的考研，你說從14年開始做，那13年之前的題呢，有些題站在今天的角度上來講有點(diǎn)老土，但是有些題還是挺典型的，因?yàn)閿?shù)學(xué)，它跟政治不一樣，時(shí)效性沒有那么強(qiáng)。有些題之前考過的，有部分的題，站到今天來講，還是很典型的。聽過強(qiáng)化班的同學(xué)應(yīng)該知道，我們說中值定理證明題最難的一道應(yīng)該是哪一年的，應(yīng)該是1995年的題，這到題拿到今天來做還是有一點(diǎn)點(diǎn)難度，第二小問輔助函數(shù)應(yīng)該怎么構(gòu)造，這個(gè)時(shí)候同學(xué)又問，我要不要把87年找到的題全部做一遍，我覺得也沒有必要。因?yàn)橛行╊}站在今天的角度看太簡單了，你再去做純粹浪費(fèi)時(shí)間，所以你可以挑一些典型題，像姜曉千老師的《10年真題分析與演練》。很多老師都有自己的真題，真題是一樣的，只是不同老師解答的不一樣。我們的真題是十年。按年份，前面把典型題抽出來，這個(gè)時(shí)間該持續(xù)做什么，一個(gè)月的時(shí)間，特別是對(duì)于基礎(chǔ)不好的同學(xué)。很多同學(xué)說現(xiàn)在基礎(chǔ)差，問我能不能直接上手，就更要從真題入手，可能你會(huì)花掉兩個(gè)月的時(shí)間，但把這個(gè)工作做扎實(shí)了，我告訴你，你就已經(jīng)進(jìn)步上來，這個(gè)時(shí)候你就會(huì)心里更有數(shù)，有底。根據(jù)三門課，每門課看自己哪里不太了解，再找到手上的課外輔導(dǎo)書，估計(jì)每個(gè)同學(xué)手上至少有一本，先做書上的題，因?yàn)轭}是為你服務(wù)的。比如中值定理證明我還不太了解，我去做做這些題，我了解了，就可以把這個(gè)題過了。而且你會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多題，比如定積分，好像課外書打開都是厚厚一大堆題，你看完以后，真題從來沒有那么考過，是不是在接下來的時(shí)間里面我可以高效一點(diǎn)準(zhǔn)備，我沒有必要全做完�，F(xiàn)在已經(jīng)什么年代的，什么書都要從頭到尾做一遍?尤其是很多給你從第一題寫到一千道、一萬道，是為了湊題數(shù)，給你額外補(bǔ)充很多與考研不相關(guān)的題進(jìn)去，所以不用被這種題影響自己的心情。
考研數(shù)學(xué)暑期備考指南
注重基礎(chǔ)，找出聯(lián)系，強(qiáng)化細(xì)節(jié)
要做到對(duì)知識(shí)點(diǎn)清晰分層，實(shí)際上不是一個(gè)簡單的過程，考研數(shù)學(xué)歷來以考試內(nèi)容多、知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)。所以建議考生應(yīng)當(dāng)深刻理解考試大綱、深刻了解自己的基礎(chǔ)情況。且不能僅想通過一些"解題技巧"成功，要清楚任何知識(shí)的積累都是長期努力的結(jié)果，都是需要我們踏踏實(shí)實(shí)來努力的，切勿投機(jī)。
有些同學(xué)在考場上，不知道怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。這些都是因?yàn)榭忌鷮?duì)數(shù)學(xué)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹。所以，建議考生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的公式、定理、定義，多做一些基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識(shí)，在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候也要學(xué)會(huì)找出各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系。例如：線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較多�？忌貏e要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。
學(xué)會(huì)做題、總結(jié)，善于歸納
對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)本階段最明顯的作用是強(qiáng)化技巧，發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)能力的提高，是建立在一定的題量上的，所以一定要做習(xí)題。但是，同樣的做了很多題，有的人成績迅猛提高，有的人卻止步不前，原因就是方法和總結(jié)。因此，考生在日常復(fù)習(xí)過程中要善于梳理知識(shí)點(diǎn)，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，對(duì)于同類型的題目，考生要盡量完整地做，包括所需的公式，各步的計(jì)算，千萬不能眼高手低，有時(shí)候一看題覺得自己會(huì)做就放棄演算過程，這是不好的習(xí)慣。只有每次在做題時(shí)善始善終，才能提高做題的準(zhǔn)確程度，甚至發(fā)現(xiàn)自己的一些思維漏洞�？缈伎佳袛�(shù)學(xué)教研室李老師表示，對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)只有及時(shí)配合做題加以鞏固，方可透徹理解各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用，達(dá)到相輔相成的理想效果。此外，考生要對(duì)自己做錯(cuò)的題目要特別用心，通過做題來查缺補(bǔ)漏，訓(xùn)練思維。提高解題速度、計(jì)算準(zhǔn)確率，培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力。尤其是計(jì)算準(zhǔn)確率，數(shù)學(xué)真題80%都是計(jì)算題，所以計(jì)算準(zhǔn)確率和解題速度是爭取數(shù)學(xué)高分的一個(gè)重要前提。
另外，大家要學(xué)會(huì)使知識(shí)系統(tǒng)化。善于總結(jié)也是需要十分強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)做題的過程就到對(duì)過答案或是糾正過錯(cuò)誤就結(jié)束了，一套題的價(jià)值也就到此為止了。因此大家在糾正完錯(cuò)誤之后，需要再把這套試題從頭看一遍，總結(jié)一下自己都在哪些方面出錯(cuò)了，原因是什么，這套題中有沒有出現(xiàn)你不知道的新的方法、思路，新推導(dǎo)出的定理、公式等，并把這些有用的知識(shí)全都寫到你的筆記本上，以便隨時(shí)查看和重點(diǎn)記憶。海天考研輔導(dǎo)專家提醒考生，對(duì)于大題的解題方法，要仔細(xì)想一想，都涉及到哪些科目和章節(jié)了，這些知識(shí)點(diǎn)之間有哪些聯(lián)系等，從而使自己所掌握的知識(shí)系統(tǒng)化，以達(dá)到融會(huì)貫通。只有這樣，才能使你做過的題目實(shí)現(xiàn)其最大的價(jià)值。
重視真題復(fù)習(xí)步步為營
考研復(fù)習(xí)過程中，做歷年真題是必經(jīng)階段，不光要做，還要做到熟練。真題中每一道題的解題思路、所考查知識(shí)點(diǎn)都應(yīng)熟練掌握。做真題不僅可以了解命題特點(diǎn)，也可檢測出自己的薄弱點(diǎn)，針對(duì)性復(fù)習(xí)，以達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果。所以要求考生重視歷年真題。做真題可分兩步，第一步一套套地做，這樣一是可以檢驗(yàn)復(fù)習(xí)水平，發(fā)現(xiàn)不足的地方。另外為合理安排考場上答題時(shí)間積累經(jīng)驗(yàn)。第二步，按照章節(jié)進(jìn)行做，在第一步基礎(chǔ)上，有些題目有可能會(huì)做錯(cuò)，接下來，在各個(gè)章節(jié)中在專題中做，把該類型的題目，最近十年考試題好好研究，弄清楚�？嫉氖悄男┣闆r，有可能怎么變化，還有可能怎么考。另外，要求考生通過對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，有意識(shí)地重點(diǎn)解決問題對(duì)提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性是有很大幫助的。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路的培養(yǎng)，盡管試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。
考研數(shù)學(xué)三內(nèi)容范圍一覽
說起數(shù)學(xué)三，有同學(xué)是不是覺得很簡單，當(dāng)然是因?yàn)閿?shù)學(xué)三相對(duì)于數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)一的內(nèi)容上來說是較少些，不過有必要提醒考數(shù)學(xué)三的同學(xué)注意一下，數(shù)學(xué)三的考試范圍，不要做一些無用功，浪費(fèi)了經(jīng)歷，那讓我們一起來看看吧!
首先明確數(shù)學(xué)三不考的內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)包括空間解析幾何與向量代數(shù)、三重積分、曲線積分與曲面積分、重積分，曲線積分與曲面積分的應(yīng)用，這幾大塊都不考，小伙伴們，你們是不是很開心呀!還有"局部地區(qū)"也有不考的內(nèi)容喲，例如：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的曲率和曲率圓，導(dǎo)數(shù)的物理應(yīng)用，不定積分中有理函數(shù)的積分，三角函數(shù)的有理式積分，簡單無理函數(shù)的積分，定積分應(yīng)用中旋轉(zhuǎn)的側(cè)面積與曲線弧長，平行截面積為已知的立體體積，物理應(yīng)用(功，引力，壓力，質(zhì)心，形心等)，這些真不考，不要產(chǎn)生幻覺，這是真的，真真是極好的，這還沒有完事呢!更多驚喜稍后繼續(xù)......
對(duì)于高等數(shù)學(xué)不考內(nèi)容，多元函數(shù)微分學(xué)中的方向?qū)?shù)和梯度，空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線，傅里葉級(jí)數(shù)，常微分方程中可用簡單的變量代換求解的某些微分方程，可降階的微分方程，高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程，歐拉方程，微分方程應(yīng)用中物理應(yīng)用，這些也不考，是不是覺得太有愛了。再說一說，數(shù)學(xué)三獨(dú)家考的內(nèi)容，這也充分的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)三的魅力所在，數(shù)學(xué)三獨(dú)考的內(nèi)容有導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(邊際與彈性)，定積分應(yīng)用中的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，二重積分中無界區(qū)間上的簡單的反常二重積分，無窮級(jí)數(shù)，，微分方程應(yīng)用中的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，差分方程，這些都是數(shù)學(xué)三獨(dú)考的，這里沒有提到的都是數(shù)學(xué)一二三共同考的，就不在贅述了，希望可以幫助到你。
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