考研數(shù)學(xué)線代的核心考查考點(diǎn)
我們?cè)跍?zhǔn)備考研數(shù)學(xué)線代的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把核心考查的考點(diǎn)了解清楚。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線代核心考查要點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)線代核心考查重點(diǎn)
從整體上來看，線性代數(shù)在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中的考試內(nèi)容完全一致，以往的考題中數(shù)一在小題中會(huì)有區(qū)別，今年的試題線性代數(shù)部分沒有任何的區(qū)別。事實(shí)上，這與大綱也是符合的，20xx年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的考研大綱中線性代數(shù)部分的要求基本是一樣的，唯一不同的是數(shù)一多了一個(gè)向量空間的內(nèi)容。今年的線性代數(shù)題目給我們的整體感覺是計(jì)算量不大，難度也不是很大。老師在授課的時(shí)候講過線性代數(shù)的特點(diǎn)就是各個(gè)章節(jié)之間彼此聯(lián)系，這就導(dǎo)致出題人極容易出一題多點(diǎn)的考題，事實(shí)上今年的題目出題人也是這樣出的。既然線性代數(shù)是一門各章節(jié)聯(lián)系緊密的學(xué)科，所以考生們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來理解，這樣對(duì)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)才能如魚得水。
事實(shí)上，無(wú)論是從今年還是從歷年的考題來看，線性代數(shù)的難度都不大，是我們考試得分率比較高的一個(gè)部分，所以建議考生一定要把線性代數(shù)部分的題目的分?jǐn)?shù)抓住。另外，雖然今年線性代數(shù)題目的計(jì)算量不是很大，但是它的學(xué)科特點(diǎn)還是決定了線代的計(jì)算在整個(gè)考研題目中占到了很大一部分，這些計(jì)算都是比較簡(jiǎn)單的，但是由于其計(jì)算量大，相對(duì)比較復(fù)雜，所以考生極易因?yàn)榇中拇笠馑沐e(cuò)，而線性代數(shù)的題目錯(cuò)一步則整個(gè)題目就會(huì)因這一個(gè)小的錯(cuò)誤而丟掉大部分的分?jǐn)?shù)，所以建議考生在平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要多算算，增強(qiáng)自身的計(jì)算熟練度，防止因粗心而失分。
此外，線性方程組部分的考題，需要考生自己轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合性與線性代數(shù)各章節(jié)之間的聯(lián)系性。首先將矩陣中的元素用未知數(shù)表示，然后通過矩陣的乘法與線性方程組之間的相互轉(zhuǎn)化將問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)題目：含參方程組解的判定及求解。此類題目比較基礎(chǔ)，計(jì)算量也不是很大大，按照全年復(fù)習(xí)規(guī)劃扎扎實(shí)實(shí)打好了基本功的考生是可以比較輕松的拿到這道題的分?jǐn)?shù)的。
考查二次型的題目，思路也比較簡(jiǎn)單，第一問屬于求二次型的矩陣，屬于基礎(chǔ)題目，只要將題中所給的式子按照完全平方公式展開成二次型的形式，然后很輕松的就會(huì)將二次型的矩陣寫出，寫出矩陣也就完成了第一問的證明。第二問實(shí)質(zhì)上考查的是抽象矩陣的特征值的求法，此類問題的解決要靠考生深刻理解矩陣特征值與特征向量的定義，另外還要仔細(xì)觀察題目中所給的已知條件，充分利用起來。除此之外本題還考到了二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，這里考生只需知道標(biāo)準(zhǔn)形中的系數(shù)實(shí)質(zhì)上是二次型矩陣的特征值，故特征值的問題解決了二次型標(biāo)準(zhǔn)形的證明就不在話下了。事實(shí)上這些內(nèi)容也是考生在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)所必須具備的基本功。與前一題目相比，本題的問題相對(duì)比較直接，對(duì)抽象矩陣求特征值不太熟練的考生可能會(huì)在第二問上浪費(fèi)一定的時(shí)間。
考研數(shù)學(xué)口訣助你學(xué)概率統(tǒng)計(jì)
數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并對(duì)考生來說是幾家歡喜幾家愁。合并后的新數(shù)學(xué)三的難度會(huì)比原數(shù)三有所降低，但比原數(shù)四的難度會(huì)有所增加。針對(duì)原數(shù)學(xué)四和新數(shù)學(xué)三的差異，給考生一些關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分的復(fù)習(xí)方法。
和原數(shù)四比起來，新數(shù)三增加了樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)這兩章內(nèi)容，對(duì)這兩章內(nèi)容很多同學(xué)感到學(xué)習(xí)起來非常吃力，做題目更是不知如何下手。其實(shí)這部分的知識(shí)沒有大家想象的那么難，大家只要靜下心來，專心學(xué)習(xí)，在考試的時(shí)候拿下這部分的分?jǐn)?shù)是非常容易的。
參數(shù)估計(jì)占數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一多半內(nèi)容，所以參數(shù)估計(jì)是重點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)里面第一章是關(guān)于樣本、統(tǒng)計(jì)量的分布，這部分要求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，要知道統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)量的分布及其分布參數(shù)是�？碱}型，常利用分布，分布及分布的典型模式及其性質(zhì)以及正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布進(jìn)行。為此應(yīng)記清上述三大分布的典型模式。關(guān)于三大分布，有一個(gè)口訣，有方便大家記憶：
正態(tài)方和卡方出，卡方相除變;若想得到分布，一正卡再相除。
第一個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成分步，第二個(gè)口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到分布。
參數(shù)的矩估計(jì)量(值)、最大似然估計(jì)量(值)也是經(jīng)常考的。很多同學(xué)遇到這樣的題目，總是感覺到束手無(wú)策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實(shí)這樣的題目非常簡(jiǎn)單。只要你掌握了矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點(diǎn)矩作為總體的階原點(diǎn)矩。估計(jì)矩估計(jì)法的解題思路是：
1)當(dāng)只有一個(gè)未知參數(shù)時(shí)，我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來估計(jì)總體的一階原點(diǎn)矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計(jì)量。
2)如果有兩個(gè)未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來估計(jì)外，還要用二階矩來估計(jì)。因?yàn)閮蓚�(gè)未知數(shù)，需要兩個(gè)方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計(jì)量�？季V上只要求掌握一階、二階矩。
最大似然估計(jì)法的最大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，我們給大家一個(gè)口訣，方便大家記憶。
樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;似然函數(shù)分開算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋。
第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩，就可以算出參數(shù)的矩估計(jì);第二個(gè)口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量，求出其駐點(diǎn)，在具體計(jì)算的時(shí)候就是在似然函數(shù)兩邊求對(duì)數(shù)，然后求參數(shù)的駐點(diǎn)，即為參數(shù)的最大似然估計(jì)。
如果大家記住了上面的口訣，那么統(tǒng)計(jì)部分的知識(shí)點(diǎn)就很容易掌握了，最后中國(guó)在職研究生預(yù)�？忌诳荚囍心苋〉米约簼M意的成績(jī)!
考研數(shù)學(xué)備考禁忌不可忽視
一、復(fù)習(xí)初期，禁止“眼高、手高“不下手
復(fù)習(xí)初期，大部分考生的心情還比較浮躁，特別是有部分程度較好的考生，認(rèn)為這些內(nèi)容已經(jīng)學(xué)過了，并且當(dāng)時(shí)學(xué)得很好，期末考了很不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在只把教材上的內(nèi)容掃一遍就可以了，復(fù)習(xí)時(shí)不夠認(rèn)真，只是看書而疏于動(dòng)手練習(xí)。持續(xù)一兩個(gè)月之后，這樣的考生就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己經(jīng)常遇到這樣一種狀況：拿到題目后自己做，沒有思路;看過答案之后，一步一步又好像全都明白，再做，還是無(wú)從下手。這正是眼高手低的典型表現(xiàn)。
“眼高手低”是很多考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)易犯的錯(cuò)誤，很多考生對(duì)基礎(chǔ)性的東西不屑一顧，認(rèn)為這些內(nèi)容很簡(jiǎn)單，用不著下勁復(fù)習(xí)，還有的考生只是“看”，認(rèn)為看懂就行了，很少下筆去做題，結(jié)果在最后的考試中眼熟手生，難以取得好的成績(jī)。所以，在我們還沒有建立起來完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。題目看懂了不代表這個(gè)題目就會(huì)做了，其實(shí)真正動(dòng)手就會(huì)碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程。只有通過動(dòng)手練習(xí)，我們才能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，這些都要通過自己不斷的摸索練習(xí)來加以體會(huì)。
二、做題，需要注重總結(jié)歸納
有一部分考生認(rèn)為：歸納總結(jié)是復(fù)習(xí)進(jìn)行到后期才做的事情，現(xiàn)在只要能熟悉大綱的知識(shí)點(diǎn)及考察重點(diǎn)，把遇到的題都做會(huì)就可以了。確實(shí)，數(shù)學(xué)的`復(fù)習(xí)離開了做題不行，但沉浸在題海里，每天做許多題目，從來不總結(jié)，這樣的結(jié)果往往是做錯(cuò)的題目再次做時(shí)還是會(huì)犯錯(cuò)。及時(shí)的歸納和總結(jié)，才能將你所做的大量題目變?yōu)樽约赫莆盏闹R(shí)，將你的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)體系夯實(shí)打牢。
比如說：求極限的方法大體超不過七種：1分子分母同乘同除2變量代換3非零因子的提出4羅比答法則5等價(jià)無(wú)窮小6夾逼7臺(tái)勒公式。再比如：級(jí)數(shù)斂散性的判別方法：1一般比較法2極限比較法3比值法4根值法;再比如線性代數(shù)中證明線性無(wú)關(guān)的方法有：1定義法(同乘或拆項(xiàng)重組)2秩判別法3齊次方程AX=0只有零解4反證法。等等。需要說明的是，方法雖然提倡越多越好，但是課本上沒有的或是超綱的我們就沒有必要深究了，比如說有的考研輔導(dǎo)書所介紹的微分算子法來求解微分方程，我覺得就沒有必要去記憶它，畢竟這個(gè)方法有其局限性，不是面面俱到。若沉迷于此技巧的話，考試中出的題恰好是它的盲區(qū)，那就虧大了!有的書還介紹分布積分的表格法，速度確實(shí)挺快，但是也有局限性，不太容易靈活應(yīng)用，況且一般的方法也慢不到哪去，為什么還要多此一舉呢?所以說在總結(jié)方法時(shí)不在于多，而在于精。核心是有助于自己的解題習(xí)慣，使自己更加方便的征服考題。
三、堅(jiān)持到底，拒絕“三天打漁兩天曬網(wǎng)”
還有的考生認(rèn)為現(xiàn)在離考試還遠(yuǎn)，沒有緊迫感。今天沒事干就看看書做兩個(gè)題，明天有些事情就把書放在一邊不理會(huì)了。這樣的結(jié)果是看了后面忘了前面，知識(shí)沒有連續(xù)性，形不成體系�？佳械穆烦淌锹L(zhǎng)的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是枯燥的，在復(fù)習(xí)過程中需要考生具有堅(jiān)強(qiáng)的毅力。雖然2013的數(shù)學(xué)考試大綱未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來源于課本。所以考生一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。
最后，專家提示大家：最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。考生們要仔細(xì)、認(rèn)真地分析每道題的考點(diǎn)，無(wú)論是多難的題目，最后都?xì)w結(jié)到數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)點(diǎn)。重視基礎(chǔ)，就是搞好第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵，更是一種態(tài)度，“態(tài)度決定一切”。
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