考研數(shù)學(xué)沖刺階段如何高效復(fù)習(xí)
我們在準(zhǔn)備考研數(shù)學(xué)沖刺階段的復(fù)習(xí)時，想要高效學(xué)習(xí)的小伙伴們，要規(guī)劃好自己的復(fù)習(xí)計劃。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺的復(fù)習(xí)攻略，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺的復(fù)習(xí)方法
一、臨陣磨槍與重心后移
中國有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就說明考前強(qiáng)化訓(xùn)練的重要性�？记皟芍茏鰞傻饺啄M題，對提高解題速度、激活所學(xué)知識非常關(guān)鍵，同時也可以在做題過程中查缺補(bǔ)漏，并探索適合于自己的考試答題的時間分配規(guī)律。
做模擬題不要斤斤計較分?jǐn)?shù)的高低，主要是要熟悉考研試題的特點(diǎn)。模擬題也可起到增加考試經(jīng)驗(yàn)和查缺補(bǔ)漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來查缺補(bǔ)漏是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。
數(shù)學(xué)一關(guān)于高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無窮級數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三的高等數(shù)學(xué)(微積分)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。
復(fù)習(xí)線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。
復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計的重點(diǎn)是多維隨機(jī)變量及其分布以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
二、進(jìn)行有針對性的高效復(fù)習(xí)———綜合題的解題策略
所謂綜合題就是考查多個知識點(diǎn)，即把前后章節(jié)的知識綜合起來進(jìn)行考核的試題。這類題目要求考生要學(xué)會分析問題，抓聯(lián)系、抓總結(jié)，切實(shí)掌握與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正理解基本概念的實(shí)質(zhì)，融會貫通各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)來分析問題和解決問題。
數(shù)學(xué)考研試題大部分是復(fù)合型的。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時，一定要以線性方程組為核心，前后融會貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計時，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識，建立正確的概率摸型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級數(shù)等知識去分析和解決實(shí)際問題，提高解綜合題的能力。
三、揮灑自如，寵辱不驚，調(diào)整好應(yīng)試心理
考前最后一段時間，特別是最后幾天，記憶力特好，應(yīng)充分利用。此時不宜再去復(fù)習(xí)具體的知識點(diǎn)，而應(yīng)采取浮光掠影式的復(fù)習(xí)方式，應(yīng)以輕松的心態(tài)，著眼于宏觀的角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海里對其中每一個知識點(diǎn)留下最后的印象。 同時，對試題的難度和答題的方法要做到心中有數(shù)。
各種在考研復(fù)習(xí)中考生要做到的是掌握核心，即萬變不離其宗，抓住其形變而神不變之處才能輕松成功。
考研數(shù)學(xué)備考的規(guī)劃
將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)備考進(jìn)行到底
基礎(chǔ)性題目在考研數(shù)學(xué)的考試中所占比例相當(dāng)大，技巧性題目的解決往往也建立在深入掌握基礎(chǔ)知識的前提下，所以在復(fù)習(xí)的時候必須重視基礎(chǔ)知識的攝取。專家指出：要做到對基礎(chǔ)知識理解透徹、深入、融會貫通的層次其實(shí)也并非難事，這個過程簡單說就是一個你與這門科磨合的過程。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要需要隨時聯(lián)系基礎(chǔ)知識，有很多同學(xué)覺得解題靠的是技巧，所以復(fù)習(xí)時把精力都放在掌握技巧上，從而忽略了基礎(chǔ)知識的深入理解，這樣做其實(shí)會得不償失。如今是強(qiáng)化提升階段，重點(diǎn)是整體把握各個考點(diǎn)，以做題為主。這個時期，需要掌握知識的橫向及縱向聯(lián)系以及跨科目的蛛網(wǎng)式的知識交錯，得花大量精力來理清這些聯(lián)系，以達(dá)到百變不亂的程度。這仍然依賴于基礎(chǔ)知識的理解與掌握程度。另外，基礎(chǔ)知識在掌握做題技巧上也起很大的促進(jìn)作用。比如對于積分中利用對稱性解題是能夠極大簡化計算的一種技巧，雖然能夠用死記硬背的方式照貓畫虎，但如果在掌握基本的積分概念的基礎(chǔ)上理解其深刻含義，那么在做題的時候就能手到擒來。定積分的本質(zhì)是和的極限，幾何上表現(xiàn)為曲邊梯形的面積，那么利用和式及極限的性質(zhì)來理解并推導(dǎo)定積分的性質(zhì)便是水到渠成的事情。重積分、曲線積分及曲面積分都是建立在定積分的基礎(chǔ)之上，它們的本質(zhì)都是某個和式的極限，也都有其幾何上的'形象，它們也都可以從源頭上進(jìn)行理解與記憶。
十一月 考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)突破是關(guān)鍵
考研數(shù)學(xué)的秘訣就是靠練習(xí)。那么，數(shù)學(xué)做題應(yīng)該遵循怎樣的規(guī)律才能達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果呢? 建議考生要對所復(fù)習(xí)用的一本資料上的例題和每個章節(jié)后的習(xí)題認(rèn)真練習(xí)，做到做一道題保證會一道題。近幾年考研數(shù)學(xué)的一個命題趨勢是：難題偏題怪題沒有了，取而代之的是基礎(chǔ)題型，至少占有60%.中檔題占30%，難題大約占有10%，而對于中檔題或者較難題，如果對知識點(diǎn)掌握扎實(shí)熟練的話，那么難題在此也不是很難的了。所以關(guān)鍵是要抓基礎(chǔ)，打牢基礎(chǔ)，才能在考試中取得高分。
另外，建議準(zhǔn)備一個“錯題集”，將自己在復(fù)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)的錯題或不會做的題收集起來，分析一下做錯或者不會做的原因在哪個方面，是對題型不熟悉，還是對知識點(diǎn)不清楚，還是因?yàn)闆]有記清楚公式等等。隔一段時間回顧一下“錯題集”中的內(nèi)容，對知識的鞏固和提高都是很有幫助的�？佳袛�(shù)學(xué)做題主旨只要是：求穩(wěn)而不求多、不求快，力爭做到做完此階段應(yīng)該做完的題，對每個題的知識點(diǎn)和相應(yīng)的題型都有一定掌握，要多思考，做到舉一反三。只要大家堅持不懈，持之以恒，這樣積累到最后，一定會使你受益非淺，你的努力加上正確的學(xué)習(xí)方法，相信大家在數(shù)學(xué)考試中一定會取得很好的成績。
考研數(shù)學(xué)沖刺單選與證明題解題技巧
單選題經(jīng)典解題技巧
1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實(shí)際上是一些計算題，簡單一點(diǎn)的計算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個結(jié)果選擇哪個。
2.賦值法。給一個數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實(shí)相矛盾。比方說2小于1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最后一個肯定是正確的。
3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的范例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點(diǎn)。
4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最后一個肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費(fèi)時費(fèi)力的，一般來講我們不太用。
總結(jié)：經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)，錯題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。
證明題的解法與技巧
1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準(zhǔn)則之一：單調(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個準(zhǔn)則，該問題就能輕松解決，因?yàn)閷τ谠擃}中的數(shù)列來說，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點(diǎn)外還有一個函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個點(diǎn))之間的一個點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個端點(diǎn)的值是異號的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無法完滿解決問題的話，轉(zhuǎn)第三步。
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