考研數(shù)學(xué)備考成功的復(fù)習(xí)要訣
對(duì)于歷年考研數(shù)學(xué)真題來(lái)看，考試內(nèi)容多、知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)而讓考生望而生畏。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)備考成功的復(fù)習(xí)攻略，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)備考成功的復(fù)習(xí)秘訣
第一、打好基礎(chǔ)
只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。近幾年數(shù)學(xué)答卷的分析來(lái)看，考生失分的重要原因不是說(shuō)考題有多么難，更多的是對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢、理解不準(zhǔn)確，基本解題方法掌握不好而造成的失分。因此，考生們數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須打好第一步的基礎(chǔ)，每年考研數(shù)學(xué)試題中都有60%以上的題目都在考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，所以一定要重視基礎(chǔ)。但是很多同學(xué)不能夠重視這一點(diǎn)，總是好高騖遠(yuǎn)，一味尋求技巧或者是摳難題，以為這樣才是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的途徑。其實(shí)，考研數(shù)學(xué)中大部分是中擋題和容易題，所謂的20%的比較有難度的題目，其難度不過(guò)是簡(jiǎn)單題目上的進(jìn)一步綜合，并不是說(shuō)有那么難。所以，同學(xué)們最重要的還是打好基礎(chǔ)!
第二、腳踏實(shí)地做題
只看不做，一做就錯(cuò)，這是很多考生存在的問(wèn)題，總以為看會(huì)了，知道了方法，自己就會(huì)做了，可是真正做起來(lái)的時(shí)候才發(fā)現(xiàn)不是那么回事。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起來(lái)完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，只看解題不親自動(dòng)手做的復(fù)習(xí)必然難以把握題目中的重點(diǎn)。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度。正式考試時(shí)三個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考察，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的摸索去體會(huì)。因此，為了取得好的數(shù)學(xué)成績(jī)，建議同學(xué)們必須大量練習(xí)，充分利用歷年試題，重視總結(jié)歸納解題思路、套路和經(jīng)驗(yàn)。
第三、題前題后多思考
多做題就能提高成績(jī)，很多同學(xué)這樣認(rèn)為，其實(shí)不然，做題的同時(shí)更要思考，舉一反三。做題，是要把整個(gè)知識(shí)通過(guò)題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來(lái)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)做題，但從來(lái)不等于做題，抽象是數(shù)學(xué)的重要特征之一，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們通過(guò)作題，發(fā)散開(kāi)來(lái)對(duì)抽象知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解，這是非常必要的。做題的思路，必然應(yīng)該是從理解到作題歸納再回到理解。因此，考生們要時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才識(shí)提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。
考研數(shù)學(xué)備考的關(guān)鍵
一、注重基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于概念、公式、定理、推論的理解要透徹、扎實(shí)
數(shù)學(xué)最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)，但很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，想通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)取得考研數(shù)學(xué)高分。這就像是不會(huì)走路的孩子總想著直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當(dāng)然也無(wú)法起到預(yù)期的效果。
數(shù)學(xué)試卷80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。同學(xué)們回憶一下自己做題時(shí)，先不談解題方法，題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否都清楚的了解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫(xiě)出來(lái)?如果做不到，那我們?cè)趺茨苓M(jìn)入下一步尋找解題方法并寫(xiě)出完整的解題過(guò)程呢?事實(shí)上，大部分同學(xué)經(jīng)常是在遇到題目中涉及知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題時(shí)需要去翻書(shū)查找，請(qǐng)考生明確這樣一個(gè)事實(shí)——考場(chǎng)上沒(méi)有課本。所以，要想游刃有余的拿穩(wěn)那80%的基礎(chǔ)分，考生一定要先把基礎(chǔ)弄的扎扎實(shí)實(shí)的，進(jìn)而再進(jìn)行解題能力和解題速度的訓(xùn)練。
考生可以通過(guò)以下方法打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：
(1)把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握住。不管什么版本的復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)，全面、詳細(xì)講解的知識(shí)點(diǎn)，例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法、推導(dǎo)出的公式定理等，這些都要重點(diǎn)記憶。
(2)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)輔導(dǎo)書(shū)上的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于詳細(xì)，在以后的復(fù)習(xí)中，就沒(méi)有時(shí)間去系統(tǒng)的看了，而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要在這一輪復(fù)習(xí)時(shí)把輔導(dǎo)書(shū)中精華、自己掌握的不好的地方以及考試�？嫉闹R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上，這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子，可以節(jié)省下很多時(shí)間，提高效率，而且學(xué)習(xí)的間歇可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。還有，這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間不看就會(huì)有些生疏，用的時(shí)候拿不準(zhǔn)，所以要每天都攜帶在身上，就像英語(yǔ)單詞小冊(cè)子一樣，要經(jīng)常溫習(xí)。
二、勤動(dòng)腦、多動(dòng)手
很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)看教科書(shū)時(shí)必須自己做一些題。做題時(shí)，先不看答案，完全通過(guò)自己的能力做著試試，不管做到什么程度，起碼你要先自己思考，只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知識(shí)得到更深入的'理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解題能力。還有在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，不要想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案，要勇于挑戰(zhàn)自己，不要輕易投降，一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后，實(shí)在不行再求助于外力。
很多人認(rèn)為寫(xiě)步驟很浪費(fèi)時(shí)間，長(zhǎng)期依靠眼睛看，不寫(xiě)步驟，這樣的結(jié)果就是造成自己的眼高手低，遇到題目不能夠細(xì)心對(duì)待。而且很可能在考試的過(guò)程中即使遇到再簡(jiǎn)單的大題，也不能拿到全分。所以建議大家這一階段也是養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高數(shù)微分方程部分重點(diǎn)解析
一、微分方程
微分方程可視為一元函數(shù)微積分學(xué)的應(yīng)用與推廣。該部分在考試中以大題與小題的形式交替出現(xiàn)，平均每年所占分值在8分左右。�？嫉念}型包括各種類(lèi)型微分方程的求解，線性微分方程解的性質(zhì)，綜合應(yīng)用。
對(duì)于該部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)，考生首先要能識(shí)別各種方程類(lèi)型(一階：可分離變量的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程(數(shù)一、二)、全微分方程(數(shù)一);高階：線性方程、歐拉方程(數(shù)一)、高階可降階的方程(數(shù)一、二))，熟悉其求解步驟，并通過(guò)足量練習(xí)以求熟練掌握;在此基礎(chǔ)上還要具備數(shù)學(xué)建模的能力——能根據(jù)幾何或物理背景，建立微分方程。
另外，有幾點(diǎn)需提醒考生：
1. 解微分方程主要考查考生計(jì)算積分的能力，而實(shí)際應(yīng)用則對(duì)考生的綜合能力提出較高要求，考生需結(jié)合練習(xí)把“解方程”和“列方程”的能力練好。
2. 非基本類(lèi)型的方程一般都可通過(guò)變量替換化為基本類(lèi)型。
3. 考生需弄清常見(jiàn)的物理量、幾何量與微分、積分的關(guān)系。
二、無(wú)窮級(jí)數(shù)
級(jí)數(shù)可視為微積分的綜合應(yīng)用。該部分是數(shù)一、數(shù)三的必考內(nèi)容，分值約占10%。�？嫉念}型有：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性，冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，冪級(jí)數(shù)求和，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和以及傅里葉級(jí)數(shù)。其中冪級(jí)數(shù)是重點(diǎn)。
結(jié)合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
1. 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
理解其收斂的相關(guān)概念并掌握各種收斂性判別法。
2. 冪級(jí)數(shù)
考試有三方面的要求：冪級(jí)數(shù)收斂域的計(jì)算，冪級(jí)數(shù)求和，冪級(jí)數(shù)展開(kāi)�？忌鷳�(yīng)通過(guò)一定量訓(xùn)練使自己具備這三方面的能力——給定冪級(jí)數(shù)，準(zhǔn)確計(jì)算其收斂半徑進(jìn)而得到收斂域，能求其和函數(shù)，能將一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)在指定點(diǎn)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。
3.傅里葉級(jí)數(shù)
考試出現(xiàn)頻率和考試要求均較低，掌握傅里葉系數(shù)的求法，再了解狄利克雷定理的內(nèi)容即可。
如何有效地復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)?如果我們也視其為一道數(shù)學(xué)題，我想我們應(yīng)該明白：我們要做微分運(yùn)算——拿著放大鏡把每個(gè)考點(diǎn)弄清，也要做積分運(yùn)算——持續(xù)地投入，積跬步以至千里;我們要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度——一張數(shù)表里有一個(gè)數(shù)不同結(jié)果就變了，還要有靈活的思維——于點(diǎn)、線、面，數(shù)、表、空間，常量、變量、隨機(jī)變量間自由游弋;面對(duì)逝去的光陰不要悔恨——函數(shù)都可以不單調(diào)，人卻要讓過(guò)去決定未來(lái)嗎，面對(duì)不如意的現(xiàn)狀要接納——作為考生，我們無(wú)權(quán)更改微分方程的初始條件，我們能做的是接受它，把題漂亮地解出來(lái)。
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