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奧數(shù)行程問題及解法
在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，我們最離不開的就是練習(xí)題了，只有認(rèn)真完成作業(yè)，積極地發(fā)揮每一道習(xí)題特殊的功能和作用，才能有效地提高我們的思維能力，深化我們對知識的理解。一份什么樣的習(xí)題才能稱之為好習(xí)題呢？以下是小編為大家整理的奧數(shù)行程問題及解法，歡迎閱讀與收藏。
奧數(shù)行程問題及解法 1
甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，乙每小時(shí)走4千米。兩人幾小時(shí)后相遇?
分析與解答：這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個(gè)運(yùn)動物體以不同的'地點(diǎn)作為出發(fā)地作相向運(yùn)動的問題。根據(jù)題意，出發(fā)時(shí)甲乙兩人相距20千米，以后兩人的距離每小時(shí)縮短6+4=10千米，這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時(shí)相遇，就是求20千米里面有幾個(gè)10千米。因此，兩人20÷(6+4)=2小時(shí)后相遇。
奧數(shù)行程問題及解法 2
AB兩地相距30千米，甲乙丙三人同時(shí)從A到B，而且要求同時(shí)到達(dá)�，F(xiàn)在有兩輛自行車，但不許帶人，但可以將自行車放在中途某處，后來的人可以接著騎。已知騎自行車的平均速度為每小時(shí)20千米，甲步行的.速度是每小時(shí)5千米，乙和丙每小時(shí)4千米，那么三人需要多少小時(shí)可以同時(shí)到達(dá)?
解答：
因?yàn)橐冶叫兴俣认嗟�，所以他們兩人步行路程和騎車路程應(yīng)該是相等的。對于甲因?yàn)樗叫兴俣瓤煲恍则T車路程少一點(diǎn)，步行路程多一些。
現(xiàn)在考慮甲和乙丙步行路程的距離。甲多步行1千米要用1/5小時(shí)，乙多騎車1千米用1/20小時(shí)，甲多用1/5-1/20=3/20小時(shí)。
甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小時(shí)。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.
這樣設(shè)乙丙步行路程為3份，甲步行4份。
這樣甲騎車行騎車的3/5，步行2/5.
所以時(shí)間為：30x3/5/20+30x2/5/5=3.3小時(shí)。
奧數(shù)行程問題及解法 3
張工程師每天早上8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)被司機(jī)從家接到廠里。一天，張工程師早上7點(diǎn)就出了門，開始步行去廠里，在路上遇到了接他的汽車，于是，他就上車行完了剩下的路程，到廠時(shí)提前20分鐘。這天，張工程師還是早上7點(diǎn)出門，但15分鐘后他發(fā)現(xiàn)有東西沒有帶，于是回家去取，再出門后在路上遇到了接他的汽車，那么這次他比平常要提前多少分鐘。
答案解析：
第一次提前20分鐘是因?yàn)閺埞こ處熥约鹤吡艘欢温�，從而�?dǎo)致汽車不需要走那段路的'來回，所以汽車開那段路的來回應(yīng)該是20分鐘，走一個(gè)單程是10分鐘，而汽車每天8點(diǎn)到張工程師家里，所以那天早上汽車是7點(diǎn)50接到工程師的，張工程師走了50分鐘，這段路如果是汽車開需要10分鐘，所以汽車速度和張工程師步行速度比為5:1，第二次，實(shí)際上相當(dāng)于張工程師提前半小時(shí)出發(fā)，時(shí)間按5:1的比例分配，則張工程師走了25分鐘時(shí)遇到司機(jī)，此時(shí)提前(30-25)x2=10(分鐘)。
這道題重要是要求出汽車速度與工程師的速度之比。
奧數(shù)行程問題及解法 4
同一條公路上依次排列著A、B、C、D四個(gè)車站，B、C兩站相距32千米，從B站開出一輛客車，開向A站，每小時(shí)行48千米，同時(shí)從C站開出一輛貨車開向D站，每小時(shí)行45千米.經(jīng)過2小時(shí)后，兩車相距多少千米?
分析：先求出兩車的速度和，用速度和乘上行駛的`時(shí)間，求出兩車一共行駛的路程，然后再加上BC之間的路程即可.
解答：解：(48+45)×2+32，
=93×2+32.
=186+32，
=218(千米);
答：經(jīng)過2小時(shí)后，兩車相距218千米.
奧數(shù)行程問題及解法 5
繞湖一周是24千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行。小王以4千米/小時(shí)速度每走1小時(shí)后休息5分鐘；小張以6千米/小時(shí)速度每走50分鐘后休息10分鐘。問：兩人出發(fā)多少時(shí)間第一次相遇？
解：小張的速度是6千米/小時(shí)，50分鐘走5千米我們可以把他們出發(fā)后時(shí)間與行程列出下表：
12+15=27比24大，從表上可以看出，他們相遇在出發(fā)后2小時(shí)10分至3小時(shí)15分之間。
出發(fā)后2小時(shí)10分小張已走了
此時(shí)兩人相距
24—（8+11）=5（千米）。
由于從此時(shí)到相遇已不會再休息，因此共同走完這5千米所需時(shí)間是
5÷（4+6）=0.5（小時(shí)）。
2小時(shí)10分再加上半小時(shí)是2小時(shí)40分。
答：他們相遇時(shí)是出發(fā)后2小時(shí)40分。
奧數(shù)行程問題及解法 6
一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時(shí)8千米，沿岸邊的水流速度是每小時(shí)6千米。一只船在河中間順流而下，6.5小時(shí)行駛260千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時(shí)？（適于高年級程度）
解：此船順流而下的速度是：
260÷6.5=40（千米/小時(shí)）
此船在靜水中的速度是：
40-8=32（千米/小時(shí)）
此船沿岸邊逆水而行的.速度是：
32-6=26（千米/小時(shí)）
此船沿岸邊返回原地需要的時(shí)間是：
260÷26=10（小時(shí)）
綜合算式：
260÷（260÷6.5-8-6）
=260÷（40-8-6）
=260÷26
=10（小時(shí)）
奧數(shù)行程問題及解法 7
一只船在水流速度是2500米/小時(shí)的.水中航行，逆水行120千米用24小時(shí)。順?biāo)?50千米需要多少小時(shí)？（適于高年級程度）
解：此船逆水航行的速度是：
120000÷24=5000（米/小時(shí)）
此船在靜水中航行的速度是：
5000+2500=7500（米/小時(shí)）
此船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
7500+2500=10000（米/小時(shí)）
順?biāo)叫?50千米需要的時(shí)間是：
150000÷10000=15（小時(shí)）
綜合算式：
150000÷（120000÷24+2500×2）
=150000÷（5000+5000）
=150000÷10000
=15（小時(shí)）
奧數(shù)行程問題及解法 8
一只輪船在208千米長的水路中航行。順?biāo)?小時(shí)，逆水用13小時(shí)。求船在靜水中的速度及水流的速度。（適于高年級程度）
解：此船順?biāo)叫械?速度是：
208÷8=26（千米/小時(shí)）
此船逆水航行的速度是：
208÷13=16（千米/小時(shí)）
由公式船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可求出此船在靜水中的速度是：
�。�26+16）÷2=21（千米/小時(shí)）
由公式水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，可求出水流的速度是：
�。�26-16）÷2=5（千米/小時(shí)）
奧數(shù)行程問題及解法 9
A、B兩個(gè)碼頭相距180千米。甲船逆水行全程用18小時(shí)，乙船逆水行全程用15小時(shí)。甲船順?biāo)腥逃?0小時(shí)。乙船順?biāo)腥逃脦仔r(shí)？（適于高年級程度）
解：甲船逆水航行的速度是：
180÷18=10（千米/小時(shí)）
甲船順?biāo)叫械?速度是：
180÷10=18（千米/小時(shí)）
根據(jù)水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2，求出水流速度：
�。�18-10）÷2=4（千米/小時(shí)）
乙船逆水航行的速度是：
180÷15=12（千米/小時(shí)）
乙船順?biāo)叫械乃俣仁牵?/p>
12+4×2=20（千米/小時(shí)）
乙船順?biāo)腥桃玫臅r(shí)間是：
180÷20=9（小時(shí)）
綜合算式：
180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]
=180÷[12+（18-10）÷2×2]
=180÷[12+8]
=180÷20
=9（小時(shí)）
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