國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量測(cè)評(píng)效率分析
如何對(duì)中小學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量進(jìn)行有效測(cè)評(píng)，這是我國(guó)當(dāng)前推進(jìn)素質(zhì)教育的關(guān)鍵問(wèn)題，也是當(dāng)前國(guó)際教育研究和實(shí)踐發(fā)展的熱點(diǎn)領(lǐng)域.國(guó)外同行對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量測(cè)評(píng)的探索與實(shí)踐，不僅對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革具有重要價(jià)值，而且對(duì)于構(gòu)建具有中國(guó)特色的教育質(zhì)量監(jiān)控體系有一定啟示.
本文從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度，對(duì)當(dāng)前國(guó)際中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量測(cè)評(píng)特點(diǎn)進(jìn)行分析，從中探索國(guó)際教育質(zhì)量監(jiān)控的基本動(dòng)向.
近年來(lái)，國(guó)際上出現(xiàn)了多種學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)系統(tǒng)，不僅包括影響較大的兩大全球性的國(guó)際學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量比較研究體系：“國(guó)際數(shù)學(xué)與科學(xué)學(xué)習(xí)趨勢(shì)”（TIMSS）和“國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目”（PISA），又出現(xiàn)許多具有特色的區(qū)域性的評(píng)價(jià)體系.比較有代表性有：美國(guó)的“國(guó)家教育進(jìn)步評(píng)估”（NAEP）、英國(guó)“國(guó)際中學(xué)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)”（Kassel測(cè)試），日本近年出現(xiàn)的“日本中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)驗(yàn)”和法國(guó)教育部評(píng)估司主辦的“法國(guó)全國(guó)中小學(xué)生診斷測(cè)驗(yàn)性數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)”.①這些探討初中和小學(xué)階段的學(xué)生學(xué)業(yè)狀況的數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)體系背景和重點(diǎn)各不相同，但都反映了一個(gè)共同特點(diǎn)——聚焦于學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng).這些測(cè)驗(yàn)都突出了數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)核，突出了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的引導(dǎo)作用和對(duì)教學(xué)的反饋?zhàn)饔�，淡化了不同的課程和教材的差異，淡化了升學(xué)的需要對(duì)考試的影響，對(duì)學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育發(fā)揮了重要的影響.從這些測(cè)評(píng)體系中，我們不難看出國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)發(fā)展的基本趨勢(shì).這一基本趨勢(shì)具體體現(xiàn)在以下四個(gè)方面.
一、以社會(huì)需求為導(dǎo)向，以學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
上述六個(gè)測(cè)驗(yàn)有不同的研究背景和角度.TIMSS是國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)協(xié)會(huì)（IEA）組織并實(shí)施的，其重點(diǎn)是從比較的角度分析各國(guó)中小學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)和科學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的狀況，并探討在教學(xué)過(guò)程中影響成績(jī)的因素，包括參與國(guó)數(shù)學(xué)與科學(xué)的文件課程，實(shí)施課程和達(dá)成課程的比較和評(píng)價(jià).PISA是經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）組織并實(shí)施的一項(xiàng)比較研究，目的是從社會(huì)需要的角度評(píng)估參與國(guó)學(xué)生在中小學(xué)階段所具備的社會(huì)所需要的知識(shí)素養(yǎng).NAEP是目前美國(guó)國(guó)內(nèi)連續(xù)性的中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)量體系，其主要任務(wù)是向美國(guó)公眾報(bào)告學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.日本的數(shù)學(xué)學(xué)力測(cè)驗(yàn)是日本的一項(xiàng)連續(xù)性的中小學(xué)學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)控體系，包括基本測(cè)驗(yàn)（A卷）和提高性測(cè)驗(yàn)（B卷），主要反映日本社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求.法國(guó)的診斷測(cè)驗(yàn)性數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的基本目的是了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)和教師的教.
上述這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)體系，雖然背景各不相同，但都有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是以社會(huì)需求為導(dǎo)向，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).這些測(cè)驗(yàn)與SAT、A-LEVEL等以升學(xué)為目的的課程及測(cè)驗(yàn)體系不同，它們并不是以升學(xué)為基本導(dǎo)向，而是以學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)過(guò)程中是否掌握在未來(lái)社會(huì)生活中所需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為指向的.因此，這些測(cè)驗(yàn)更多地關(guān)注學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng).具體地說(shuō)，就是依據(jù)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理解設(shè)計(jì)測(cè)驗(yàn)，在內(nèi)容上突出核心數(shù)學(xué)知識(shí)，淡化了不同課程和教材的差異，淡化升學(xué)的需要對(duì)考試的引導(dǎo)作用.在測(cè)驗(yàn)的方式上，擯棄了傳統(tǒng)考試中的學(xué)生排名和常模分析，使用了現(xiàn)代的測(cè)驗(yàn)理論，更注重對(duì)學(xué)和教的分析，從而較好地引導(dǎo)了學(xué)校的素質(zhì)教育.所以，這幾個(gè)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的重點(diǎn)在于考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力.這些測(cè)驗(yàn)要回答的基本問(wèn)題是：學(xué)生在日常生活和工作中需要什么數(shù)學(xué)知識(shí)？他們掌握了沒(méi)有？
反映社會(huì)的基本需要，聚焦社會(huì)所需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)設(shè)計(jì)的立足點(diǎn).如，NAEP測(cè)評(píng)框架的建立是政府、教育界、商界和公共部門(mén)等大量專(zhuān)家共同合作的成果，力圖反映美國(guó)社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本要求，力圖反映學(xué)生在不同年級(jí)所需要具備的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和潛力，提供關(guān)于美國(guó)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用能力的基本信息.TIMSS研究團(tuán)隊(duì)中的數(shù)學(xué)專(zhuān)家、教育學(xué)者和測(cè)量專(zhuān)家來(lái)自各個(gè)不同的國(guó)家，主要從全球化的角度考查學(xué)生所需要的共同數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，TIMSS是各國(guó)獲取中學(xué)和小學(xué)階段在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域國(guó)際比較的信息來(lái)源，它通過(guò)收集學(xué)生成就和背景方面的數(shù)據(jù)信息來(lái)為各國(guó)的課程和教學(xué)改革服務(wù).[1]
PISA的基本特點(diǎn)就是聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng).PISA由國(guó)際經(jīng)濟(jì)合作組織承辦，主要面向15歲這個(gè)年齡階段的學(xué)生，收集各國(guó)相當(dāng)于初中階段學(xué)生閱讀、數(shù)學(xué)和科學(xué)素養(yǎng)的信息，并進(jìn)行比較.經(jīng)濟(jì)合作組織出于對(duì)學(xué)生應(yīng)具有的基本素養(yǎng)的考慮，制定了PISA的測(cè)評(píng)框架，即閱讀素養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)三個(gè)基本維度.在PISA測(cè)驗(yàn)中，設(shè)置與學(xué)生日常生活情況具有緊密聯(lián)系的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并不受學(xué)校生活所限制，重點(diǎn)關(guān)注與個(gè)人、家庭、社區(qū)和社會(huì)的需要.
國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)的這一動(dòng)向表明了數(shù)學(xué)教育改革的基本導(dǎo)向.在現(xiàn)代生活中，學(xué)生不僅要懂得怎樣運(yùn)算，而且要會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀、處理數(shù)據(jù)信息等，能進(jìn)行數(shù)學(xué)思維和解決日常問(wèn)題.在日常生活中包含了數(shù)學(xué)，對(duì)日常生活的數(shù)學(xué)理解是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的重要基礎(chǔ).對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在用他們的數(shù)學(xué)眼光觀察世界，數(shù)學(xué)成為他們生活的重要部分，學(xué)校數(shù)學(xué)是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的延伸.因此，這種測(cè)評(píng)引導(dǎo)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本方向.
二、以核心數(shù)學(xué)知識(shí)為基本載體，建立數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本評(píng)價(jià)框架
近幾十年來(lái)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域之一.英國(guó)學(xué)者科克羅夫特（Cockcroft，W.H.）指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義是指學(xué)生個(gè)人在生活中有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技能和數(shù)學(xué)的溝通的方式，即能用數(shù)學(xué)的眼光觀察和分析面臨的各種問(wèn)題.這種理解充分體現(xiàn)在國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)的框架中.國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)設(shè)計(jì)的基本思路是，越來(lái)越重視數(shù)學(xué)核心知識(shí)，以認(rèn)知線索加以展開(kāi)，以形成對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的雙向多維度的評(píng)價(jià)框架.具體如表l所示.
從上述框架中，我們可以看到這些國(guó)際測(cè)試的一個(gè)重要特點(diǎn)是抓住數(shù)學(xué)學(xué)科的核心知識(shí).在數(shù)學(xué)內(nèi)容領(lǐng)域，上述六個(gè)測(cè)評(píng)體系的表述有所不同，但基本內(nèi)涵都可以歸結(jié)為數(shù)、測(cè)量、幾何、數(shù)據(jù)和代數(shù)五個(gè)領(lǐng)域的核心知識(shí)領(lǐng)域，這些核心知識(shí)也反映了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容.數(shù)學(xué)的核心知識(shí)是學(xué)生數(shù)學(xué)技能的基本體現(xiàn)，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的基本載體.
從近年來(lái)測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)驗(yàn)的內(nèi)容越來(lái)越向這些核心知識(shí)中，關(guān)注數(shù)學(xué)核心知識(shí)的設(shè)計(jì)思路日益清楚.國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)的設(shè)計(jì)者特別關(guān)注這些核心知識(shí)的基本應(yīng)用.如，日本的學(xué)力測(cè)驗(yàn)有兩個(gè)基本設(shè)計(jì)維度，基本知識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用.基本知識(shí)的要求為：能夠從統(tǒng)計(jì)圖表中讀懂圖表的變化情況.理解概率的意思，并會(huì)求解.相應(yīng)在應(yīng)用部分，則要求學(xué)生能夠?qū)D或統(tǒng)計(jì)圖表中得到的必要的信息進(jìn)行分類(lèi)、整理、比較等，并能夠運(yùn)用到問(wèn)題的解決中；能夠從問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)其中的'規(guī)律，進(jìn)行思考探索，并能表述；針對(duì)實(shí)際生活中的各種各樣的場(chǎng)合中存在的數(shù)量、數(shù)據(jù)等會(huì)進(jìn)行比較、整理，并能夠通過(guò)自己的思考探索，用簡(jiǎn)單易懂的方式進(jìn)行解釋說(shuō)明.
三、把思維作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的思考能力
國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)在認(rèn)知角度也形成了共同特點(diǎn).雖然這些測(cè)驗(yàn)在結(jié)構(gòu)上有不同描述，但基本上都可以歸結(jié)為“數(shù)學(xué)知識(shí)（技能）——數(shù)學(xué)應(yīng)用——數(shù)學(xué)推理”三個(gè)要素，并以這三個(gè)要素為基礎(chǔ)形成數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)的基本過(guò)程，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)探索和思考能力，突出數(shù)學(xué)思維的核心作用.特別是強(qiáng)調(diào)在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)推理的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和思考能力.
在設(shè)計(jì)方法上，國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)以基本框架為基礎(chǔ)，對(duì)題目進(jìn)行選擇和分析.形成從數(shù)學(xué)框架出發(fā)，分析題目的屬性，抽取特征并生成一個(gè)“項(xiàng)目—屬性”的矩陣，形成了細(xì)致的命題網(wǎng)絡(luò).這種方法對(duì)于準(zhǔn)確把握題目的覆蓋范圍、知識(shí)和能力要求以及深度要求具有很重要的作用.每種命題方案都有其各自的命題組織框架，抓住這些框架，就能夠使數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求具體化了.這六個(gè)測(cè)驗(yàn)的一個(gè)重要特點(diǎn)是在應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生高級(jí)思維能力與復(fù)雜認(rèn)知活動(dòng)，注重考查解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)思考的能力.這是面向知識(shí)社會(huì)的必然選擇，也表明社會(huì)對(duì)未來(lái)人才的期望顯著提高了.
例如，PISA的框架是基于對(duì)學(xué)生在生活中所應(yīng)具備的技能和水平的考查，而不是基于課程領(lǐng)域的內(nèi)容，體現(xiàn)了以數(shù)學(xué)思維為核心的設(shè)計(jì)思路.TIMSS把測(cè)驗(yàn)分為知識(shí)技能、應(yīng)用和推理三個(gè)基本要素.知識(shí)技能是學(xué)生解決問(wèn)題和形成認(rèn)知中結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的一個(gè)主要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)課程的核心.在應(yīng)用活動(dòng)中，要求學(xué)生用已有知識(shí)和技能進(jìn)行組合和策略創(chuàng)新，以解決在真實(shí)情境中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題.數(shù)學(xué)推理涉及邏輯和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思考過(guò)程，在解決常規(guī)和非常規(guī)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，考查學(xué)生的演繹推理和歸納推理兩種基本能力.在TIMSS測(cè)驗(yàn)中，應(yīng)用和推理部分占60%左右，可以說(shuō)TIMSS測(cè)驗(yàn)的核心是學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和思維能力.在TIMSS的應(yīng)用部分，設(shè)計(jì)了包括個(gè)人、教育/職場(chǎng)、公共場(chǎng)所和科學(xué)領(lǐng)域四個(gè)方面的具體的情境，強(qiáng)調(diào)了在不同情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).在應(yīng)用過(guò)程中，考查和幫助學(xué)生形成能力組合（competencyclusters）.又如，從近年NAEP試題來(lái)看，NAEP測(cè)驗(yàn)設(shè)計(jì)更加重視高級(jí)思維能力與復(fù)雜認(rèn)知活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探索實(shí)踐能力的評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題與數(shù)學(xué)探索能力.NAEP測(cè)驗(yàn)的一個(gè)基本特點(diǎn)，是讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本原理解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同學(xué)科的知識(shí)思考和解決問(wèn)題.英國(guó)的Kassel項(xiàng)目把能力測(cè)驗(yàn)放在重要位置，通過(guò)對(duì)學(xué)生跟蹤測(cè)試、評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，特別是潛在數(shù)學(xué)能力，了解學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.
四、重視后繼分析研究，發(fā)揮評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)的反饋?zhàn)饔�，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要目的是通過(guò)評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，改善數(shù)學(xué)的教與學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因此，當(dāng)前國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)非常重視對(duì)數(shù)據(jù)的詳細(xì)分析和后繼研究，以探求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)背后的教育原因，診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，以提供更有效的信息改善教育工作（見(jiàn)表2）.
后繼分析的內(nèi)容可以大致分成兩種情況.第一種，解釋不同成績(jī)背后的教育、社會(huì)和文化方面的原因，從而改善教學(xué)工作.TIMSS-R是一個(gè)具有重要影響的典型研究.在對(duì)世界各國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行分析的過(guò)程中，人們十分關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題是成績(jī)背后的教學(xué)過(guò)程對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生什么影響？TIMSS-R的研究應(yīng)用錄像分析技術(shù)和方法對(duì)不同國(guó)家的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行比較，探索不同的數(shù)學(xué)教育質(zhì)量背后的課堂教學(xué)原因.研究報(bào)告《德國(guó)、日本和美國(guó)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)比較研究項(xiàng)目的方法和發(fā)現(xiàn)》在互聯(lián)網(wǎng)上發(fā)布，產(chǎn)生了重要的學(xué)術(shù)和實(shí)踐影響.
又如，在Kassel數(shù)學(xué)測(cè)試中，在學(xué)生測(cè)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行分析.研究者采用五種調(diào)查表，調(diào)查國(guó)家制度、學(xué)校常規(guī)、教師教學(xué)、班級(jí)活動(dòng)和學(xué)生信息，并對(duì)部分學(xué)校、教師及學(xué)生進(jìn)行訪談和聽(tīng)課，了解導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)差異的主要原因.目前，Kassel測(cè)試為提高教學(xué)質(zhì)量提供了重要信息，成為英國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要信息來(lái)源.由該項(xiàng)目提出的數(shù)學(xué)教育建議已在英國(guó)一百多個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校進(jìn)行推廣，為促進(jìn)英國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革、全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
第二種情況，力圖對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分析和診斷.有的分析報(bào)告對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行詳細(xì)分析和診斷.法國(guó)教育部曾經(jīng)在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)中小學(xué)生進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，稱(chēng)之為“法國(guó)全國(guó)中小學(xué)生診斷測(cè)驗(yàn)性數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)”，這個(gè)測(cè)驗(yàn)持續(xù)了將近二十年.在這個(gè)測(cè)驗(yàn)中，并沒(méi)有提供任何學(xué)生的分?jǐn)?shù)，而只有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況提供了一個(gè)診斷分析報(bào)告，為改進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)提供了重要信息.這一測(cè)驗(yàn)以了解學(xué)生個(gè)別差異為出發(fā)點(diǎn)，目的是考查學(xué)生在測(cè)驗(yàn)中表現(xiàn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和解題程序，學(xué)生的診斷信息成為重要的改善教學(xué)和教師培訓(xùn)的依據(jù).
值得關(guān)注的是，在上述幾個(gè)測(cè)驗(yàn)的分析中，不同程度地應(yīng)用了認(rèn)知診斷理論和技術(shù)，這種理論和技術(shù)近年來(lái)得到很大的發(fā)展.傳統(tǒng)教育評(píng)價(jià)只給出一個(gè)籠統(tǒng)的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)，缺乏對(duì)思維能力結(jié)構(gòu)的詳細(xì)描述.在數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，不僅僅要給出一個(gè)分?jǐn)?shù)，更要對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行診斷和評(píng)價(jià)，對(duì)改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)與教學(xué)提出建議，從而提高教學(xué)的質(zhì)量.[2]研究者認(rèn)為，認(rèn)知診斷性評(píng)價(jià)已經(jīng)成為當(dāng)前教育評(píng)價(jià)的主要趨勢(shì)，因?yàn)樵\斷性評(píng)價(jià)的發(fā)展可以引導(dǎo)特定的教學(xué)決策.②
在上述國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，研究者把量化分析與質(zhì)性分析結(jié)合起來(lái).研究報(bào)告中不僅有大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，也有背后形成因素的深入分析，為以后的研究提供了有效資料.國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)不僅反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)數(shù)學(xué)教育的基本趨勢(shì)，也反映診斷學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)狀況，分析了數(shù)學(xué)教育背后的各種原因.[3]
國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)的設(shè)計(jì)聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本思路和做法，對(duì)我國(guó)改善數(shù)學(xué)命題研究、提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量具有一定的啟示.這一特點(diǎn)反映了國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的基本趨勢(shì)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育改革的新理念，也反映全球社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本要求.面對(duì)飛速發(fā)展和復(fù)雜多變的社會(huì)，培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高質(zhì)量人才的任務(wù)是數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù).如何讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力與解決問(wèn)題的能力，是國(guó)際數(shù)學(xué)教育面臨的共同課題.
國(guó)際數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的新理念和新做法，對(duì)我國(guó)推動(dòng)以素質(zhì)教育為主題的教育改革也具有一定的啟示.在我國(guó)，長(zhǎng)期以來(lái)應(yīng)試教育的模式揮之不去，成為阻礙素質(zhì)教育推進(jìn)的重要因素.在我國(guó)數(shù)學(xué)教育中，各種考試事實(shí)上也成了教學(xué)的指揮棒.如果能在測(cè)評(píng)和考試中更多地關(guān)注學(xué)生的素養(yǎng)，對(duì)課堂教學(xué)會(huì)產(chǎn)生積極的引導(dǎo)作用.因此，國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)的經(jīng)驗(yàn)值得我們加以關(guān)注.目前，以學(xué)習(xí)素養(yǎng)為中心對(duì)學(xué)習(xí)質(zhì)量評(píng)價(jià)已經(jīng)成為我國(guó)教育研究中一個(gè)重要熱點(diǎn).從近年來(lái)國(guó)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)實(shí)踐中，我們可以看到以評(píng)價(jià)為動(dòng)力倒逼教學(xué)改革也許會(huì)漸行漸近.
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