一次函數(shù)與正比例函數(shù)導學案

　　知識與能力：

　　1、理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念、

　　2、根據(jù)實際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達式、

　　過程與方法：經(jīng)歷由實際問題引出一次函數(shù)解析式的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系、

　　情感態(tài)度和價值觀：探求一次函數(shù)解析式的求法，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力培養(yǎng)學的應用數(shù)學的能力、

　　重點：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念、

　　難點：能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式、

　　學法指導及使用說明：請先認真自學課本。認真思考，獨立完成導學案，不會的或是有疑問的做好標記，以備小組合作解決。運用雙色筆，第一次完成用藍色，第二次課堂生成改動用紅色。

　　知識鏈接：函數(shù)的概念

　　（一）：回顧與思考

　　1、什么叫函數(shù)？

　　2、函數(shù)有哪些表達方式？

　　3、在現(xiàn)實生活當中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問題，大家能不能舉一些例子？

　　（二）：新知探究

　　例1某彈簧的自然長度為3cm，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0、5cm、

　�。�1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時的彈簧長度，并填入下表：

　　x/kg 0 1 2 3 4 5

　　y/cm

　�。�2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？

　　例2某輛汽車油箱有汽油60L，汽車每行駛50km耗油6L、

　　（1）完成下表：

　　汽車行駛路程x/km 0 50 100 150 200 300

　　耗油量y/L

　�。�2）你能寫出x與y之間的關系式嗎？

　�。�3）你能寫出油箱剩余油量z與汽車行駛路程x之間的關系是嗎？

　　議一議

　　大家討論一下，這幾個關系式有什么共同點呢？請小組間交流、

　　通過觀察、探索、總結(jié)，歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念：

　　一般地，若兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=kx+b（b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)、（x為自變量，y為因變量、）

　　當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)

　　（三）：鞏固練習

　　1、在函數(shù)（1），（2），（3），（4），（5）（6）中是一次函數(shù)的是，是正比例函數(shù)的是 ；、

　　2、若函數(shù)是一次函數(shù)，則應滿足的條件是；若是正比例函數(shù)，則應滿足的條件是、

　　3、當=時，函數(shù)是關于的一次函數(shù)、

　　（四）：知識提高

　　例3寫出下列各題中與之間的關系式，并判斷：是否為的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？

　�。�1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程（千米）與行駛時間（時）之間的關系；

　�。�2）圓的面積（厘米2）與它的半徑（厘米）之間的關系；

　�。�3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，個月后這棵樹的高度為（厘米），則與的關系、

　　例4我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如果某人月收入1960元、他應繳納個人工資、薪金所得稅為（）× %=（元）、

　　（1）當月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關系式、

　　（2）某人月收入為1760元，他應該繳納所得稅多少元？

　�。�3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？

　　（五）：反饋練習

　　1、下列語句中，具有正比例函數(shù)關系的是（）

　　（A）長方形花壇的面積不變，長與寬之間的關系；

　　（B）正方形的周長不變，邊長與面積之間的關系；

　�。–）三角形的一條邊不變，這條邊上的高與面積之間的關系；

　�。―）圓的面積為，半徑為，與之間的關系、

　　2、某地區(qū)電話的月租費為25元，在此基礎上，可免費打50次市話（每次3分鐘），超過50次后，每次0、2元、

　　（1）寫出每月電話費（元）與通話次數(shù)（>50）的函數(shù)關系式；

　�。�2）求出月通話150次的電話費；

　�。�3）如果某月通話費為53、6元，求該月通話的次數(shù)、

　　（六）：課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們學習了一類很有用的函數(shù)——一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，≠0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù)、正比例函數(shù)是一次函數(shù)當時的特殊情形、

　　備注（教師復備欄及學生筆記）

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