數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)
作為一名人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1
我們?cè)诔踔械膶W(xué)習(xí)過(guò)程中，已了解了整數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)·從本節(jié)開(kāi)始我們將在回顧平方根和立方根的基礎(chǔ)上，類比出正數(shù)的n次方根的定義，從而把指數(shù)推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù)·進(jìn)而推廣到有理數(shù)指數(shù)，再推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)，并將冪的運(yùn)算性質(zhì)由整數(shù)指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪·
教材為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之外就感受到指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，先給出兩個(gè)具體例子：GDP的增長(zhǎng)問(wèn)題和碳14的衰減問(wèn)題·前一個(gè)問(wèn)題，既讓學(xué)生回顧了初中學(xué)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪，也讓學(xué)生感受到其中的函數(shù)模型，并且還有思想教育價(jià)值·后一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生體會(huì)其中的函數(shù)模型的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的興趣與__，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)作了鋪墊·
本節(jié)安排的內(nèi)容蘊(yùn)涵了許多重要的`數(shù)學(xué)思想方法，如推廣的思想（指數(shù)冪運(yùn)算律的推廣）、類比的思想、逼近的思想（有理數(shù)指數(shù)冪逼近無(wú)理數(shù)指數(shù)冪）、數(shù)形結(jié)合的思想（用指數(shù)函數(shù)的圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)）等，同時(shí)，充分關(guān)注與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值·
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，教學(xué)中要注意發(fā)揮信息技術(shù)的力量，盡量利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持·
三維目標(biāo)
1·通過(guò)與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì)·掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)·培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象類比的能力·
2·掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想·通過(guò)運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理·
3·能熟練地運(yùn)用有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力·
4·通過(guò)訓(xùn)練及點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生更能熟練掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)·展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過(guò)觀察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和統(tǒng)一美·
教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解·
�。�2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)·
（3）運(yùn)用有理指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值·
教學(xué)難點(diǎn)
（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解·
�。�2）有理指數(shù)冪性質(zhì)的靈活應(yīng)用·
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2
活動(dòng)目標(biāo)：
1、看圖片和模仿動(dòng)作等不同方式來(lái)感知四項(xiàng)循環(huán)的規(guī)律性。
2、學(xué)習(xí)推測(cè)事物排列規(guī)律并補(bǔ)排或續(xù)排，培養(yǎng)幼兒觀察力和初步的推理能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
蜈蚣、小白兔的圖片
活動(dòng)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)三項(xiàng)循環(huán)。
1、觀察襪子的規(guī)律。
教師：瞧，劉老師今天帶來(lái)什么?你們認(rèn)識(shí)嗎?(蜈蚣)仔細(xì)看看有什么特征?(有好多腳，每只腳上穿的襪子顏色都不一樣)蜈蚣阿姨穿襪子特別的講究，它穿的襪子都是有規(guī)律穿的，我們一起來(lái)看看它的襪子有什么規(guī)律?
教師小結(jié)：原來(lái)蜈蚣阿姨的襪子都是按紅黃藍(lán)的規(guī)律穿的。
2、找出穿錯(cuò)的襪子。
教師：有一天啊，蜈蚣阿姨生病了，小白兔幫忙照顧，小白兔幫蜈蚣媽媽穿襪子，我們看看小白兔為蜈蚣媽媽穿的襪子怎么樣?(教師出示蜈蚣媽媽的襪子，請(qǐng)個(gè)別幼兒回答并操作)
二、模仿小白兔跳舞的動(dòng)作，在動(dòng)的`過(guò)程中逐步感知?jiǎng)幼鞯乃捻?xiàng)循環(huán)規(guī)律。
1、教師示范動(dòng)作，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)動(dòng)作的規(guī)律。
教師：小白兔幫助蜈蚣媽媽感覺(jué)特別的開(kāi)心就跳起了舞蹈，我們看看小兔的舞蹈是怎么跳的?(三種動(dòng)作的交替循環(huán)規(guī)律)
教師小結(jié)：小兔原來(lái)是拍手、打開(kāi)、上舉、拍手、打開(kāi)、上舉。
2、發(fā)現(xiàn)四項(xiàng)規(guī)律。
教師：老師還可以加一個(gè)動(dòng)作來(lái)跳這個(gè)舞，瞧，拍手、打開(kāi)、上舉、上舉……老師多加了哪個(gè)動(dòng)作?現(xiàn)在老師的跳的舞變成了什么規(guī)律?你們發(fā)現(xiàn)是什么規(guī)律了嗎?我們一起來(lái)跳跳。
3、請(qǐng)你們想一想，我們還可以做什么樣的動(dòng)作來(lái)表示這個(gè)循環(huán)規(guī)律呢?(引導(dǎo)幼兒用拍手或跺腳等方式創(chuàng)編動(dòng)作表示四項(xiàng)循環(huán)的規(guī)律：前面兩個(gè)動(dòng)作不與后面兩個(gè)動(dòng)作相同，鼓勵(lì)幼兒大膽創(chuàng)編符合這個(gè)規(guī)律的動(dòng)作)
教師小結(jié)：我們可以按照規(guī)律變不同的動(dòng)作。
三、觀察項(xiàng)鏈的規(guī)律。
教師：小白兔的舞蹈跳的可真好，所以呢，劉老師想設(shè)計(jì)一條項(xiàng)鏈送給它，可是項(xiàng)鏈還沒(méi)有設(shè)計(jì)完，請(qǐng)小朋友來(lái)幫忙完成，先來(lái)說(shuō)說(shuō)項(xiàng)鏈?zhǔn)窃趺磁帕械?遮擋住的部分要怎么排列?
教師小結(jié)：項(xiàng)鏈?zhǔn)前凑找欢ǖ囊?guī)律排列的，所以我們?cè)谕瓿傻臅r(shí)候，先找出規(guī)律，再來(lái)完成。
活動(dòng)延伸:孩子們?cè)谏钪姓艺疫�有什么是有規(guī)律的，下次課請(qǐng)孩子們告訴老師。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)測(cè)量活動(dòng)體驗(yàn)1分米的長(zhǎng)度，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象和動(dòng)手能力。
2、采用同桌合作、小組合作的學(xué)習(xí)方式，初步理解分米、厘米、米之間的關(guān)系。
3、通過(guò)估、量的活動(dòng)，發(fā)展估測(cè)能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、體驗(yàn)1分米的長(zhǎng)度。
2、掌握長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率。
3、建立1分米的長(zhǎng)度概念。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題：
讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量課桌的桌面的長(zhǎng)、寬。
1、兩人為一組測(cè)量桌面的長(zhǎng)、寬。
2、全班交流。
3、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)量比較長(zhǎng)的物體的長(zhǎng)度用厘米、毫米作單位來(lái)測(cè)量不方便)
師：看樣子，米和厘米用在這里都不合適，怎么辦呢?這時(shí)就需要一個(gè)新的長(zhǎng)度單位來(lái)幫忙。這節(jié)課我們就來(lái)共同認(rèn)識(shí)一個(gè)新的長(zhǎng)度單位。
二、探索交流、解決問(wèn)題。
1、(出示小棒)這根小棒有多長(zhǎng)呢?你能試著估一估它大約有多長(zhǎng)嗎?(學(xué)生匯報(bào))
2、量一量。
(1)看來(lái)同學(xué)們的估測(cè)結(jié)果各不相同，那么這根小棒究竟有多長(zhǎng)呢，你能想出有什么好的辦法知道它的長(zhǎng)度嗎?(用尺子量)
(2)動(dòng)手實(shí)踐。在你的桌子上就有一根和老師一樣長(zhǎng)的'小棒，趕快行動(dòng)量一量吧。
3、學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。
4、讓學(xué)生觀察尺子，尺子上0刻度到刻度10之間的長(zhǎng)度就是1分米，請(qǐng)學(xué)生數(shù)一數(shù)幾厘米是1分米。板書(shū)：1分米=10厘米
5、讓學(xué)生找一找、比一比在我們身邊，或在我們身上哪些物體的長(zhǎng)度約是1分米。
6、用手比劃1分米有多長(zhǎng)。
7、閉上眼睛想一想1分米有多長(zhǎng)。
8、認(rèn)識(shí)幾分米。
(1)在尺子上認(rèn)識(shí)幾分米。
(2)出示教具讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾分米。
9、用分米量。
量繩子的長(zhǎng)度(讓學(xué)生先估測(cè)，然后再測(cè)量)
量完后學(xué)生匯報(bào)交流
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。
1、練習(xí)一的第3題
2、判斷下列的說(shuō)法是否正確，正確的打“ √ ”，錯(cuò)誤的打“×”
(1)一條褲子長(zhǎng)9分米( )
(2)一張床長(zhǎng)5分米( )
(3)小明高14分米( )
(4)一支毛筆長(zhǎng)2分米也就是20厘米( )
3、填空：
5分米=( )厘米=( )毫米30毫米=( )分米
40毫米=( )厘米=( )分米2米=( )厘米
四、課堂作業(yè)：
1、口算：
18÷3= 3400-300= 120+400= 21÷7=6×7= 45÷5=
2、填空：
3厘米=( )毫米( )厘米=5分米6分米=( )厘米
100毫米=( )厘米( )分米=4米60毫米=( )厘米
3厘米5毫米=( )毫米
五、回顧整理、反思提升
說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
分米的認(rèn)識(shí)
1分米=10厘米1米=10分米
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知
談話：看老師手中拿的是什么
�。ㄈ前澹隳苷页鏊卸嗌賯�(gè)角嗎
二、組織活動(dòng)，探究新知
1、認(rèn)識(shí)角
投影顯示：投影課本里的圖片
談話：找一找，圖片上哪些像角
（學(xué)生回答）
追問(wèn)：角在我們的生活中無(wú)處不在，一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)
幾條邊
能從我們身邊的一些物體的面上找到角嗎
找到后指出它們的頂點(diǎn)和邊。
2、折一個(gè)角
談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，能用自己靈巧的小手折一個(gè)角嗎
看誰(shuí)折得快折得好。
�。ㄓ脺�(zhǔn)備好的白紙折角）
3、角的大小比較
�。�1）提問(wèn)：能使你折的角變得再大一些嗎
你是怎么辦的
能把它變得小一些嗎
又是怎么做到的
�。�2）鐘面上的時(shí)針和分針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，形成了大小不同的角，同學(xué)們能比較出哪個(gè)角大些嗎
用什么方法比較
�。�3）談話：觀察老師手上的這兩個(gè)三角形（兩個(gè)紙做的一大一小的三角形），哪個(gè)三角形大些呢
還是一樣大呢
你知道角的大小和什么有關(guān)嗎
三、固應(yīng)用，拓展延伸
1、課本練習(xí)第1題。
談話：機(jī)靈的小猴找來(lái)了一些圖形，想考考小朋友，敢接受它的挑戰(zhàn)嗎
投影展示圖形：哪些是角，哪些不是角
是角的你能指出它的頂點(diǎn)和邊嗎
指名回答。
2、課本練習(xí)第2題。
談話：好學(xué)的小貓覺(jué)得小朋友學(xué)得不錯(cuò)，于是來(lái)請(qǐng)教我們了。
投影展示，圖中各有幾個(gè)角，說(shuō)給同桌聽(tīng)。
3、課本練習(xí)第3、第5題。
談話：聰明的小兔看到大家的本領(lǐng)這么棒，終于忍不住也要來(lái)考考我們，投影展示題目。
同桌討論后在班內(nèi)交流。
4、課本練習(xí)第4題。
談話：山羊老師對(duì)大家很滿意，決定帶小朋友玩一玩。
動(dòng)手拉、合剪刀。
說(shuō)說(shuō)你看到的角有什么變化
四、總結(jié)全課，布置作業(yè)
談話：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲
回家給爸爸媽媽展示一下你今天學(xué)到的本領(lǐng)，找找你們家哪些物體上有角。
充分利用學(xué)具，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探求新知的.強(qiáng)烈欲望，使學(xué)生獲得對(duì)角的感性認(rèn)識(shí)。
通過(guò)；看；、；找；，體會(huì)角在面上，初步建立對(duì)角的概念。
讓學(xué)生用喜歡的方法折一個(gè)角，在實(shí)踐中探索不同的折角方法，給學(xué)生留出充分的思考及表現(xiàn)自我的時(shí)間和空間。
充分利用創(chuàng)造條件，提供大量的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察制作等活動(dòng)，獲得感性知識(shí)，形成對(duì)角的正確表象，掌握角的本質(zhì)特征，從而親身感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，成為學(xué)習(xí)的主人。
借助現(xiàn)代化教學(xué)手段，使練習(xí)更加生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的興趣。
總評(píng)：
1、引導(dǎo)學(xué)生善于從日常生活中發(fā)現(xiàn)教學(xué)問(wèn)題，激活生活經(jīng)驗(yàn)。
讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐活動(dòng)。
通過(guò)；在生活中常見(jiàn)的物體身上找角；，使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值和作用的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
2、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。
注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在操作中理解知識(shí)，發(fā)展思維。
一改教師主宰課堂的局面，大膽放手，變過(guò)去的單純看教師演示為學(xué)生自己動(dòng)手，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性。
本節(jié)課設(shè)計(jì)；找；、；說(shuō)；、；做；的環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角、感悟角的大小，使得學(xué)習(xí)興趣較為濃厚，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、操作能力、表達(dá)能力及分析、概括能力。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)設(shè)計(jì)：
1 學(xué)習(xí)方式：
對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析：
充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，表達(dá)和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過(guò)程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。
3 學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析：
學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。
4 教學(xué)目標(biāo)：
�。�1） 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。
�。�2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
（3） 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
5 教學(xué)的'重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)。從設(shè)置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng)設(shè)出問(wèn)題后，學(xué)生面對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對(duì)各種情況進(jìn)行討論，對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。
根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
6 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式
復(fù)習(xí)過(guò)渡
引入新知
創(chuàng)設(shè)情景
提出問(wèn)題
建立模型
探索發(fā)現(xiàn)
歸納總結(jié)
得出新知鞏固運(yùn)用
及其推廣
反思小結(jié)
提煉規(guī)律
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。
電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊
分別對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問(wèn)題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵(lì),以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教材分析
學(xué)習(xí)內(nèi)容與任務(wù)說(shuō)明
1。學(xué)習(xí)內(nèi)容：
�、偈裁词瞧矫鎴D形的周長(zhǎng)與面積？比較周長(zhǎng)和面積的區(qū)別。
�、谟镁W(wǎng)絡(luò)圖形構(gòu)建平面圖形周長(zhǎng)與面積推導(dǎo)公式體系圖，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。 ③平面圖形周長(zhǎng)與面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2。任務(wù)說(shuō)明：通過(guò)平面圖形周長(zhǎng)與面積的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力及自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力。
3。完成任務(wù)的過(guò)程：
�、俑餍〗M同學(xué)明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，利用網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)，組內(nèi)協(xié)作，共同完成任務(wù)。
�、诮M長(zhǎng)巡視，組織本組同學(xué)完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，匯總本組觀點(diǎn)。
�、劾蠋熝不刂笇�(dǎo)，答疑解惑，匯總本組的觀點(diǎn)。
④老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果總結(jié)、評(píng)價(jià)、提升。
二、學(xué)情分析
從學(xué)生的年齡特征與身心發(fā)展來(lái)看，本課的復(fù)習(xí)對(duì)象是即將畢業(yè)的六年級(jí)學(xué)生。雖然，這一階段學(xué)生的思維能力仍以具體形象思維為主，但抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已具備了主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主思考的能力。對(duì)于老師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，他們有主動(dòng)回憶，主動(dòng)復(fù)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。他們能對(duì)具體要求有序地進(jìn)行思考、討論，獲得豐富的知識(shí)再現(xiàn)。并且學(xué)生已具有一定的計(jì)算機(jī)操作能力，渴望與他人進(jìn)行網(wǎng)上交流和合作學(xué)習(xí)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課程學(xué)習(xí)是一種新型的'學(xué)習(xí)方式，是信息技術(shù)與學(xué)科整合的應(yīng)用，學(xué)生興趣很濃，但對(duì)信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我擬采用情景教學(xué)法和自主學(xué)習(xí)法為主，利用情境、合作、會(huì)話等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)意義，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。
三、教學(xué)目標(biāo)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1。知識(shí)目標(biāo)：
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
2。能力目標(biāo)：
�、僮寣W(xué)生在設(shè)計(jì)的網(wǎng)頁(yè)上瀏覽復(fù)習(xí)內(nèi)容，初步培養(yǎng)他們獲取信息、分析信息、比較信息的能力。
②培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)的能力。
3。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
�、�?gòu)馁N近學(xué)生實(shí)際的身邊出發(fā)，通過(guò)形象的動(dòng)畫(huà)演示，豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，使學(xué)生體驗(yàn)自主探究和合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，充分體現(xiàn)以人為本的素質(zhì)教育思想。
�、跐B透“事物之間是相互聯(lián)系”的辯證唯物主義觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探尋知識(shí)間的相互聯(lián)系；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活的數(shù)學(xué)意識(shí)。
四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探究平面圖形的周長(zhǎng)和面積，根據(jù)它們間的聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并應(yīng)用平面圖形周長(zhǎng)與面積的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
對(duì)策：
①給學(xué)生提供相關(guān)資料，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生自己上網(wǎng)學(xué)習(xí)，獲取信息，分析歸納形成結(jié)論。
�、谠诶蠋熞龑�(dǎo)下，通過(guò)交流協(xié)作，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
①在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)能力差異，完成自主協(xié)作學(xué)習(xí)。
�、诮處熢鯓影缪莺谜n堂的組織者、指導(dǎo)者、促進(jìn)者的角色。
對(duì)策：
①巡視了解，觀察學(xué)生的反饋狀況，及時(shí)輔導(dǎo)、調(diào)整。
②激勵(lì)措施，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與在線測(cè)試。
�、蹖W(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)的具體化。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7
重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：
1.正確理解映射的概念;
2.函數(shù)相等的兩個(gè)條件;
3.求函數(shù)的定義域和值域。
一.教學(xué)過(guò)程：
1.使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;
2.使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;
3.使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。
二.教學(xué)內(nèi)容：
1.函數(shù)的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對(duì)應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)(function)，記作：
(),yf_A
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號(hào)，可以用任意的`字母表示，如“y=g(x)”;
�、诤瘮�(shù)符號(hào)“y=f(x)”中的f(x)表示與x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，一個(gè)數(shù)，而不是f乘x.
2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意
一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射。
4.區(qū)間及寫(xiě)法：
設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a
(1)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];
(2)滿足不等式axb??的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為(a,b);
5.函數(shù)的三種表示方法：
�、俳馕龇�
�、诹斜矸�
③圖像法
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第五冊(cè)第70~71頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生掌握乘法估算的方法，會(huì)進(jìn)行乘法估算。
2.在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)和習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生歸納概括、遷移類推以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.在估算的過(guò)程中，探索解決問(wèn)題的策略，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述和交流；感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)過(guò)程：
一、猜數(shù)引入
老師想了一個(gè)數(shù)，它是個(gè)兩位數(shù)，你們猜它是幾?(隨著學(xué)生的猜測(cè)，教師用“大了”和“小了”提示)
回憶剛才我們猜數(shù)的時(shí)候，是不是一下子就猜出來(lái)了呢?像剛才這種在老師提示下進(jìn)行有根據(jù)的猜測(cè)，叫估計(jì)。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有很多地方要用到估計(jì)。
[說(shuō)明：課前的猜數(shù)游戲，學(xué)生興趣盎然，為新課的引入做好了鋪墊。]
二、感受估計(jì)的需要
1.今天的課堂上，除了老師和你們外，還來(lái)了你們的一些老朋友呢！(課件呈現(xiàn)8只機(jī)器貓)來(lái)了多少只機(jī)器貓?(當(dāng)數(shù)量少的時(shí)候，我們一眼就可以看出來(lái)了)
快數(shù)一數(shù)，這里有多少?(課件呈現(xiàn)滿屏幕的機(jī)器貓，造成學(xué)生數(shù)不清的困難)
2.這么多，一下子數(shù)不清，我們可以估一估呀!(學(xué)生第一次估的差距比較大，有1000、100、500、200等)
師：怎樣估計(jì)能精確些?
生1：圈出一份估一估，然后再看有這樣的幾份。
生2：給這些機(jī)器貓排排隊(duì)。
……
3.課件給機(jī)器貓排隊(duì)，排成8行。(按先估每行大約有幾只，然后乘8的方法估一估)
4.師：機(jī)器貓每行有29只，排成8行，大約有多少只?該怎么列式?
[說(shuō)明：創(chuàng)設(shè)數(shù)機(jī)器貓只數(shù)的情境，分成以下幾個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)：1.直接呈現(xiàn)數(shù)量較少的機(jī)器貓，學(xué)生一眼就可以觀察得出；2.呈現(xiàn)很多機(jī)器貓，造成數(shù)不清的困難，引導(dǎo)學(xué)生感受估計(jì)的需要；3.由于眼花繚亂，第一次估計(jì)不精確；4.通過(guò)交流估計(jì)的方法，達(dá)到比較精確的估算。這樣四個(gè)層次的教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)感受和體驗(yàn)到了估算的必要性與作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大約等于多少?把你的想法，在練習(xí)本上表示出來(lái)。
2.交流展示學(xué)生的估算方法。
A.29×8≈240，把29看成30。
(師介紹約等號(hào)的含義、寫(xiě)法和讀法，并與等號(hào)進(jìn)行比較)
B.29×8≈160，把29看成20。
C.29×8≈290，把8看成10。
D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。
……
[說(shuō)明：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的心理環(huán)境，讓他們的思考和情感得到完全的放松與充分的尊重，這樣他們的想法和意見(jiàn)才得以盡情地流露與表述，不同的看法和結(jié)論才可以在一步步的表達(dá)中得到完善。學(xué)生在此出現(xiàn)了幾種不同的方法，雖然有的方法還不恰當(dāng)，但每個(gè)學(xué)生的思維和情感得到了發(fā)展，并在與他人方法的比較中感受到了不同估算方法的優(yōu)越性和局限性。]
3.這幾種方法有什么相同的地方嗎?
4.同樣是把因數(shù)看成整十?dāng)?shù)，但估出來(lái)的結(jié)果差距很大，這是什么原因啊?
5.通過(guò)交流明確：應(yīng)該把因數(shù)看成和它最接近的'整十?dāng)?shù)再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三個(gè)結(jié)果，哪個(gè)與準(zhǔn)確值最接近?(課件演示每種估算方法)
(A是多估了1個(gè)8，C是多估了2個(gè)29，D是多估了2個(gè)29和1個(gè)8；這里不需要向?qū)W生直接說(shuō)明，只要讓學(xué)生感受即可)
小結(jié)：這幾種方法都可以，同學(xué)們可以根據(jù)需要選擇最合適的方法進(jìn)行估算。
7.全班42人，如果送給每人5只機(jī)器貓，估一估，這些機(jī)器貓夠送嗎?42×5≈200(只)
和前面一題進(jìn)行比較：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。
8.試一試。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小結(jié)：我們?cè)诠浪愕臅r(shí)候，都是把這些乘法算式中的某個(gè)數(shù)看成整十、整百、整千的數(shù)，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的數(shù)呢?(要看成接近的整十、整百、整千的數(shù))
四、拓展提升
其實(shí)，在我們的生活中，有很多地方都和估算有很大的 聯(lián)系。陸老師今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有關(guān)的知識(shí)，讓我們以數(shù)學(xué)的眼光去看看吧!
第一站：長(zhǎng)城
長(zhǎng)城離陸老師所住的賓館有點(diǎn)遠(yuǎn)，汽車每小時(shí)行駛53千米，3小時(shí)才到達(dá)，長(zhǎng)城離賓館大約有()千米。
第二站：美麗的北海公園
告示：每條大游船限乘120人。
正好有4個(gè)旅游團(tuán)，每個(gè)團(tuán)有31人，估算一下，他們能同時(shí)上一條船嗎?
[說(shuō)明：此題引發(fā)了學(xué)生的爭(zhēng)論：約等于120，卻為什么不能上船?出現(xiàn)認(rèn)知上的矛盾，學(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論后，明白把31看成30是估小了，所以結(jié)果也比準(zhǔn)確值小了。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生懂得了估算和精確計(jì)算之間是有誤差的，在運(yùn)用估算結(jié)果來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還必須考慮現(xiàn)實(shí)情況。]
比較：31×4○120(讓學(xué)生明白估算的另一個(gè)用途)
第三站：天壇公園
每張門(mén)票8元，陸老師所在的旅游團(tuán)共有39人，320元錢(qián)夠買門(mén)票嗎?
為什么同樣是估算，剛才不能上船，而現(xiàn)在買門(mén)票卻又夠了呢?
學(xué)生通過(guò)辨析比較發(fā)現(xiàn)，剛才是估小了，而現(xiàn)在是估大了，所以夠了。
比較：39×8○320
第四站：購(gòu)買北京特產(chǎn)
每種特產(chǎn)，老師準(zhǔn)備都買8份，請(qǐng)你們幫助我算一算，大約要花多少元錢(qián)?
反饋：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比較兩種方法，哪種簡(jiǎn)單?想一想，老師大約帶多少錢(qián)就夠了?(讓學(xué)生明白估算還可以為我們的生活提供幫助)
說(shuō)明：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值”。而學(xué)生估算習(xí)慣的培養(yǎng)與能力的提高，很大程度上取決于教師的估算意識(shí)。在平時(shí)的教學(xué)中，我充分挖掘估算題材，重視進(jìn)行估算示范，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到估算的必要性和優(yōu)越性，并關(guān)注估算在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思辨、辯證看待問(wèn)題能力上的作用。
1.大膽改變教材內(nèi)容，使學(xué)生產(chǎn)生估算的需要，體驗(yàn)估算的現(xiàn)實(shí)性。
乘法的估算，學(xué)生以前并沒(méi)有接觸過(guò)。在這節(jié)課上，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，把教材的內(nèi)容做了一些調(diào)整，將學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)習(xí)的新內(nèi)容自然地融合到一起，并通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，讓學(xué)生明白估算的必要性。與此同時(shí)，課中所設(shè)計(jì)的一系列練習(xí)，都是學(xué)生在實(shí)際生活中會(huì)碰到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并具備用估算解決的現(xiàn)實(shí)需要，因而整節(jié)課都能讓學(xué)生感受到濃厚的生活味。
2.深入挖掘教材內(nèi)涵，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)課堂的思辨性。
成功的數(shù)學(xué)課，既能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，也能將簡(jiǎn)單的問(wèn)題深化�！俺朔ü浪恪币徽n，教師們都會(huì)想到要讓學(xué)生體驗(yàn)估算的“必要性”，設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)素材要富含現(xiàn)實(shí)氣息，但僅僅停留在這個(gè)層面上是不夠的。如果深入研究教材我們就可以發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)實(shí)運(yùn)用估算的過(guò)程中，分為兩種情形：一是根據(jù)估的結(jié)果就可以解決相關(guān)問(wèn)題；二是因?yàn)楣赖慕Y(jié)果有時(shí)估大有時(shí)估小，單憑估出來(lái)的數(shù)據(jù)并不能直接準(zhǔn)確地回答所要解決的問(wèn)題，即還需結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行考量。我在教學(xué)中充分考慮了這些情況，精心設(shè)計(jì)情境，讓學(xué)生在情境中體驗(yàn)到“估大”、“估小”的情況及如何運(yùn)用這樣的結(jié)果解決問(wèn)題，同時(shí)穿插比大小的訓(xùn)練，從而將現(xiàn)實(shí)性、思辨性較好地統(tǒng)一起來(lái)。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)背景：
學(xué)生已掌握比多少、比長(zhǎng)短、比高矮三方面的知識(shí)。接著，我們要拓寬學(xué)生的知識(shí)面，并教予學(xué)生探討課外知識(shí)，拓寬知識(shí)面的能力。由于這是一節(jié)把現(xiàn)代教育技術(shù)融于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐課。因此，要求學(xué)生會(huì)初步操作電腦。
設(shè)計(jì)理念：
首先，這節(jié)課我打算在電腦室上，讓每一個(gè)學(xué)生都有一臺(tái)電腦可操作。這樣不僅方便我們的教學(xué)，還能使現(xiàn)代教育技術(shù)深入到每一個(gè)學(xué)生。在電腦上我會(huì)顯示一個(gè)童話的世界，兒童的樂(lè)園數(shù)學(xué)王國(guó)。而通向數(shù)學(xué)王國(guó)有兩條路，一寬一窄。我會(huì)讓學(xué)生比一比哪條路寬？哪條路窄？請(qǐng)學(xué)生從寬路進(jìn)入。進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)王國(guó)里面各種各樣的活動(dòng)和游戲。而每一個(gè)活動(dòng)和游戲都等于是一個(gè)知識(shí)面的拓展。最后，我還會(huì)讓學(xué)生思考：在數(shù)學(xué)王國(guó)里或日常生活中，你還發(fā)現(xiàn)哪些事物是可以拿來(lái)比較的呢？它們比的是什么？
教學(xué)目標(biāo)：
⒈讓學(xué)生在掌握原有知識(shí)（比多少、比長(zhǎng)短、比高矮）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)知識(shí)面進(jìn)行拓寬。除了會(huì)比較事物的多少、長(zhǎng)短、高矮外，還會(huì)比較事物的遠(yuǎn)近、厚薄、寬窄等等。⒉培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生感受到。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)教科書(shū)上學(xué)過(guò)的知識(shí)。
�、彪娔X顯示：數(shù)學(xué)王國(guó)里的兩只小精靈聰聰和明明出現(xiàn)在電腦屏幕上。這時(shí)聰聰說(shuō)：同學(xué)們，我叫聰聰。明明接著說(shuō)我叫明明。您們好！我們倆是數(shù)學(xué)王國(guó)的兩只小精靈。你們想到我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里游玩嗎？那里有很多有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和游戲�？珊猛胬玻÷斅斀又f(shuō)：可是，去數(shù)學(xué)王國(guó)要具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。而這些知識(shí)我們可能在教科書(shū)上沒(méi)學(xué)過(guò)。你們有信心做對(duì)嗎？
教師接著問(wèn)學(xué)生：你們有信心嗎？有信心的請(qǐng)舉手。（教師要注意引導(dǎo)學(xué)生都舉手，建立自信心。）
�、渤鍪緩�(fù)習(xí)題。
教師指出：同學(xué)們聰聰有話要跟我們說(shuō)。我們一起安靜地聽(tīng)聽(tīng)聰聰要說(shuō)什么，好嗎？（電腦放出聰聰?shù)脑挘┞斅斦f(shuō)：同學(xué)們你們要去數(shù)學(xué)王國(guó)必須到玩具房里面取兩樣?xùn)|西。一是在最高的那個(gè)柜子上有三條鑰匙，你們必須取最長(zhǎng)的那條鑰匙。二是在最多玩具的那個(gè)木箱里有一個(gè)多拉A夢(mèng)，請(qǐng)你把他帶上。你別小看他。有困難的時(shí)候他可是你的好幫手噢！只要你把多拉A夢(mèng)按一下，他就會(huì)發(fā)出聲音召集小朋友來(lái)幫忙。（老師提示學(xué)生把多拉A夢(mèng)放在桌面的右下角的正方形筐里。）
二、進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)，學(xué)習(xí)更多的課外知識(shí)。
�、边M(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)。
電腦放出明明的話：同學(xué)們，你們都很聰明�，F(xiàn)在，我們一起去數(shù)學(xué)王國(guó)好嗎？請(qǐng)大家跟我來(lái)。接著畫(huà)面出現(xiàn)了一個(gè)寫(xiě)著數(shù)學(xué)王國(guó)四個(gè)大字的門(mén)口。但是通向數(shù)學(xué)王國(guó)有兩條路，一寬一窄。這時(shí)老師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩條路的異同，并提出問(wèn)題：應(yīng)該走哪條路呢？我們聽(tīng)聽(tīng)聰聰是怎樣說(shuō)的好嗎？電腦放出聰聰?shù)脑挘和瑢W(xué)們請(qǐng)大家由較寬的路進(jìn)入。然后，用你們剛才拿到的鑰匙打開(kāi)大門(mén)。（老師引導(dǎo)學(xué)生完成。）
�、插塾螖�(shù)學(xué)王國(guó)。⑴比大小。
老師引導(dǎo)學(xué)生參加游戲一：釣魚(yú)。電腦顯示一個(gè)小魚(yú)池。魚(yú)池里有大魚(yú)和小魚(yú)。請(qǐng)學(xué)生把釣到的大魚(yú)放在大筐里，把釣到的小魚(yú)放在小筐里。每條大魚(yú)5分，每條小魚(yú)2分。看看誰(shuí)的分?jǐn)?shù)最高。老師指出，請(qǐng)大家注意，放錯(cuò)了位置不給分。⑵比厚薄。
老師說(shuō)：同學(xué)們，你們肚子餓了嗎？老師請(qǐng)大家吃三文治。（電腦顯示兩塊厚薄不同的三文治。）在大家面前有兩塊三文治。它們有什么不同呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出兩塊三文治的異同。）其中較厚的已經(jīng)過(guò)期了，不能吃。請(qǐng)大家把厚的三文治放到垃圾筒。把薄的三文治放在碟子里。
電腦顯示兩條河，一直一曲。在兩條河上都分別有兩條遠(yuǎn)近不一的船。老師指出河的對(duì)岸還有很多有趣的游戲。我們一起乘船過(guò)去玩，好嗎？但是，直河上較近的船才是通向?qū)Π兜�，別乘錯(cuò)船噢�。ɡ蠋熞龑�(dǎo)學(xué)生完成此題。）
過(guò)河以后，老師指出在這里還有很多有趣的活動(dòng)和游戲。你們可以自由活動(dòng)，自己選擇參加哪項(xiàng)活動(dòng)和游戲。做對(duì)了會(huì)加分，還有獎(jiǎng)品。相反，做錯(cuò)了會(huì)扣分的。你們要認(rèn)真思考。有困難的同學(xué)可以按一個(gè)多拉A夢(mèng)，老師聽(tīng)到多拉A夢(mèng)的呼叫就會(huì)來(lái)幫助你的。附近的同學(xué)聽(tīng)到哪位同學(xué)需要幫助的，也可以離開(kāi)座位幫助他們。（電腦顯示一個(gè)游樂(lè)園的環(huán)境。游樂(lè)園里有很多小動(dòng)物和各種各樣的活動(dòng)和游戲等待著同學(xué)們的參加。）
語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章，還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落，對(duì)提高學(xué)生的水平會(huì)大有裨益�，F(xiàn)在，不少語(yǔ)文教師在分析課文時(shí)，把文章解體的支離破碎，總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁，學(xué)生頭疼。分析完之后，學(xué)生收效甚微，沒(méi)過(guò)幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對(duì)文章讀的不熟。常言道“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”，如果有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文，或細(xì)讀、默讀、
跳讀，或聽(tīng)讀、范讀、輪讀、分角色朗讀，學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫(xiě)作技巧，可以在讀中自然加強(qiáng)語(yǔ)感，增強(qiáng)語(yǔ)言的感受力。久而久之，這種思想內(nèi)容、寫(xiě)作技巧和語(yǔ)感就會(huì)自然滲透到學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)之中，就會(huì)在寫(xiě)作中自覺(jué)不自覺(jué)地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。
三、提出問(wèn)題，并小結(jié)。
單靠“死”記還不行，還得“活”用，姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái)，摒棄那些假話套話空話，寫(xiě)出自己的真情實(shí)感，篇幅可長(zhǎng)可短，并要求運(yùn)用積累的.成語(yǔ)、名言警句等，定期檢查點(diǎn)評(píng)，選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣，即鞏固了所學(xué)的材料，又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等，達(dá)到“一石多鳥(niǎo)”的效果。
自由活動(dòng)時(shí)間過(guò)后，老師提出問(wèn)題：同學(xué)們，通過(guò)這次活動(dòng)或在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)有哪些事物是可以用來(lái)比較的？它們可以比什么？（老師引導(dǎo)學(xué)生交流和討論。）最后，老師指出：在日常生活中有很多事物是可以用來(lái)比較的。它們有的比厚薄、有的比曲直、有的比遠(yuǎn)近、有的比多少等等。只要我們小心觀察，努力探索，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中處處是數(shù)學(xué)，處處有數(shù)學(xué)。
要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言發(fā)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子。總之，說(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模仿。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷提高。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過(guò)程，通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。
2、通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。
3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂(lè)于與人交流。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1. 出示蘋(píng)果、梨、橘子的圖片 問(wèn)：起一個(gè)總的名稱是什么?
2. 出示：仿照第一題填空
(1)時(shí)間：3小時(shí) 20分 2小時(shí)45分
(2)總價(jià)：5元 ( ) ( )
(3)( )：6千克 800克 3噸350克
填后問(wèn)：左邊的是什么?右邊對(duì)應(yīng)的是什么?你還能舉出一種量和它對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎?
二、學(xué)習(xí)新課
(一)相關(guān)聯(lián)的量
教師做實(shí)驗(yàn)，向彈簧稱上加鉤碼問(wèn)：
(1) 這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長(zhǎng)度為什么會(huì)變化?
指出：彈簧長(zhǎng)度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。
追問(wèn)：現(xiàn)在你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎?你能舉例說(shuō)明嗎?
(二)學(xué)習(xí)成正比例的量
1、出示19頁(yè)表格
觀察圖像，填表，回答下面的問(wèn)題：
(1) 表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的'量?
(2) 正方形的周長(zhǎng)是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的?
(3) 正方形的面積是怎樣隨著邊長(zhǎng)的變化而變化的?
(4)它們的變化規(guī)律相同嗎?
小組討論交流匯報(bào)
2、20頁(yè)第2題
3、正比例的意義
(1)例1和例2有什么共同點(diǎn)?(兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定)
師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。
問(wèn)：現(xiàn)在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說(shuō)說(shuō) 指生回答 閱讀課本
師板書(shū)關(guān)系式：y/x=k(一定)
(2) 那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?
三、 鞏固提高：19頁(yè)說(shuō)一說(shuō)。
四、 全課小結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11
活動(dòng)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)心形，三角形，星形的形狀特征。
2、學(xué)習(xí)按形狀特征進(jìn)行分類。
3、培養(yǎng)幼兒的`觀察能力和辨別能力。
活動(dòng)重點(diǎn)：
學(xué)習(xí)按形狀進(jìn)行分類。
活動(dòng)難點(diǎn)：
幼兒根據(jù)不同形狀進(jìn)行分類。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1.掛圖，心形，三角形，星形圖卡。
2.音樂(lè)《找朋友》
活動(dòng)過(guò)程
1.師幼問(wèn)好
2.學(xué)習(xí)心形，三角形，星形名稱。
（1）師：請(qǐng)小朋友看一看這是什么圖形？出示心形圖片，它像什么？引導(dǎo)幼兒說(shuō)出像愛(ài)心，所以它叫心形。
（2）師：出示三角形圖卡，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)三角形。
�。�3）師：出示星形圖卡，引導(dǎo)幼兒認(rèn)識(shí)它的形狀名稱。
3.學(xué)習(xí)按形狀特征進(jìn)行分類
�。�1）出示掛圖，引導(dǎo)幼兒觀察畫(huà)面中人物身上的符號(hào)。
A.師：請(qǐng)小朋友看一看畫(huà)面中3個(gè)爸爸身上分別是什么圖形？（抽幼兒說(shuō)）
B.師：請(qǐng)小朋友看一看圖中3個(gè)媽媽身上分別是什么圖形？
C.師：請(qǐng)小朋友看一看圖中3個(gè)寶寶身上分別是什么圖形？
�。�2）按形狀進(jìn)行連線
A.引導(dǎo)幼兒把身上形狀相同符號(hào)的爸爸、媽媽、寶寶一家三口人用線連起來(lái)。
B.師：請(qǐng)小朋友說(shuō)一說(shuō)，為什么這樣連？（引導(dǎo)幼兒說(shuō)出它們身上都有××圖形）
C.請(qǐng)小朋友給三角形、星形一家人連線。
4.學(xué)習(xí)按形狀特征進(jìn)行分類
請(qǐng)小朋友把相同符號(hào)的一家人貼在一起。
5.游戲找朋友播放音樂(lè)《找朋友》
請(qǐng)小朋友根據(jù)自己身上貼的圖形卡片找到相同符號(hào)的小朋友。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：
�。�1）根據(jù)圖象建立解析式；
�。�2）根據(jù)解析式作出圖象；
�。�3）將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。
教學(xué)重難點(diǎn)
利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。
教學(xué)過(guò)程
一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題
1、一根為L(zhǎng)cm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，組成一個(gè)單擺，小球擺動(dòng)時(shí)，離開(kāi)平衡位置的位移s（單位：cm）與時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是
�。�1）求小球擺動(dòng)的周期和頻率；
�。�2）已知g=24500px/s2，要使小球擺動(dòng)的周期恰好是1秒，線的長(zhǎng)度l應(yīng)當(dāng)是多少？
（1）選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值（精確到0.001）。
�。�2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？
�。�3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開(kāi)始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的`水域？
本題的解答中，給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間，一方面要注意利用周期性以及問(wèn)題的條件，另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁(yè)的“思考”問(wèn)題，實(shí)際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。
練習(xí)：教材P65面3題
三、小結(jié)：
1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：
�。�1）根據(jù)圖象建立解析式；
�。�2）根據(jù)解析式作出圖象；
�。�3）將實(shí)際問(wèn)題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單函數(shù)模型。
2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。
四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)內(nèi)容：
2、3的乘法口訣，例
1、例2相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)三第1—3題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在觀看PPT的過(guò)程中理解每句乘法口訣的含義，了解乘法口訣的結(jié)構(gòu)；
2、初步熟記
2、3的乘法口訣，并能應(yīng)用口訣計(jì)算有關(guān)的乘法；
3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的.抽象、概括能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)： 理解乘法口訣的含義，熟記
2、3的乘法口訣，應(yīng)用乘法口訣計(jì)算有關(guān)的乘法算式。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
乘法口訣的結(jié)構(gòu)，相鄰口訣之間的聯(lián)系。
五、教具：
PPT、三角形圖片
六、教學(xué)過(guò)程
（一）復(fù)習(xí)鋪墊
1、寫(xiě)出乘法算式，再讀出來(lái)。
4個(gè)2相加（）5個(gè)4相加（）2個(gè)7相加（）3個(gè)4相加（）
2、填空。（讓學(xué)生讀題目填空）。
9×3表示（）個(gè)（）相加，加法算式是：9+9+9，“9”表示（）“3”表示（）
（二）探索新知
1、導(dǎo)語(yǔ)；求幾個(gè)相同加數(shù)的和，我們是通過(guò)加法求出和得到的，也可以用乘法口訣就能很快地算出來(lái)。今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)2—3的乘法口訣。（板書(shū)課題）
2、學(xué)習(xí)2的乘法口訣。
�。�1）直觀演示，師生擺蘋(píng)果，教師在PPT擺一盤(pán)二個(gè)蘋(píng)果，學(xué)生也照樣子在桌上擺，邊擺邊討論邊板書(shū)。
�。�2）問(wèn)：擺了幾個(gè)蘋(píng)果？根據(jù)回答板書(shū)“2”。擺了幾個(gè)2個(gè)？板書(shū)“1個(gè)2”。根據(jù)乘法的意義，1個(gè)2怎樣用乘法算式表示？板書(shū)：“2×1=2”。那“2×1=2”表示1個(gè)2得數(shù)是2，我們可以用一句乘法口訣表示“一二得二”，板書(shū)“一二得二”。
�。�3）接著再擺二個(gè)蘋(píng)果，讓學(xué)習(xí)列加法算式“2+2=4”，再引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)乘法算式“2×2”。想“2×2”表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生思考“2×2”表示2個(gè)2相加，“2×2”得多少呢？根據(jù)乘法算式的積就是相同加數(shù)的和，所以“2×2=4”，可以用一句口訣表示，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出口訣“二二得四”并板書(shū)。
（4）引導(dǎo)學(xué)生明白口訣“二二得四”表示2個(gè)2得4。
3、學(xué)習(xí)3的乘法口訣。
�。�1）師生操作：用一束氣球擺一擺。討論一束氣球有幾個(gè)？“3個(gè)”。是幾個(gè)3？（1個(gè)3），怎樣用乘法算式表示？“3×1”，等于幾呢？“3×1=3”，能用一句口訣表示嗎？板書(shū)“一三得三”。
�。�2）再采用同樣的方法得出： 2個(gè)3 3+3=6 3×2=6二三得六3個(gè)3 3+3+3=9 3×3=9三三得九
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：學(xué)習(xí)
2、3的乘法口訣的方法。
4、學(xué)習(xí)1的乘法口訣。
引導(dǎo)學(xué)生由1個(gè)2是2，1個(gè)3是3，得出1個(gè)1是1，口訣“一一得一”。
（三）鞏固練習(xí)
1、第11頁(yè)“做一做”1、2題。
2、我會(huì)背。
（四）小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（2、3的乘法口訣），要想乘法算得又對(duì)又快，必須熟記乘法口訣。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
練習(xí)三第2、3題。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
2、3的乘法口訣
1個(gè)1 1 1 ×1=1一一得一1個(gè)2 2 2×1=2一二得二2個(gè)2 2+2=4 2×2=4二二得四1個(gè)3 3 3×1=3一三得三2個(gè)3 3+3=6 3×2=6二三得六3個(gè)3 3+3+3=9 3×3=9三三得九
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
運(yùn)用公式法――完全平方公式(1)
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生會(huì)分析和判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式，初步掌握運(yùn)用完全平方式把多項(xiàng)式分解因式的方法；
2.理解完全平方式的意義和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力.
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生全面地觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題和逆向思維的能力．
4．通過(guò)運(yùn)用公式法分解因式的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)字母”的換元思想，數(shù)學(xué)教案－運(yùn)用公式法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方式分解因式.
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用完全平方公式公解因式.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、復(fù)習(xí)
1.問(wèn)：什么叫把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些因式分解的方法?
答：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.我們學(xué)過(guò)的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.
解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問(wèn)：我們學(xué)過(guò)的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請(qǐng)寫(xiě)出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來(lái)討論如何運(yùn)用完全平方公式把多項(xiàng)式因式分解.
二、新課
和討論運(yùn)用平方差公式把多項(xiàng)式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過(guò)來(lái)，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個(gè)公式就是完全平方公式.運(yùn)用這兩個(gè)式子，可以把形式是完全平方式的多項(xiàng)式分解因式.
問(wèn)：具備什么特征的多項(xiàng)是完全平方式?
答：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號(hào)都是正號(hào)，第三部分是上面兩個(gè)式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號(hào)可正可負(fù)，像這樣的`式子就是完全平方式.
問(wèn)：下列多項(xiàng)式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因?yàn)閤2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3) .
(2)不是完全平方式.因?yàn)榈谌糠直仨毷?xy.
(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以
25x －10x +1=(5x－1) .
(4)不是完全平方式.因?yàn)槿钡谌糠?
請(qǐng)同學(xué)們用箭頭表示完全平方公式中的a，b與多項(xiàng)式9x2+6xy+y2中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個(gè)多項(xiàng)式是由三部分組成，第一項(xiàng)“25x4”是(5x2)的平方，第三項(xiàng)“1”是1的平方，第二項(xiàng)“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項(xiàng)式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運(yùn)用完全平方公式分解因式.
解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2 把1－ m+ 分解因式.
問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)分析這個(gè)多項(xiàng)式的特點(diǎn)，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個(gè)多項(xiàng)式由三部分組成，第一項(xiàng)“1”是1的平方，第三項(xiàng)“ ”是 的平方，第二項(xiàng)“－ m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個(gè)多項(xiàng)式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1－ m+ =1－2·1· +（ ）2=（1－ ）2.
解法2 先提出 ，則
1－ m+ = (16－8m+m2)
= (42－2·4·m+m2)
= (4－m)2.
三、課堂練習(xí)(投影)
1.填空：
(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；
(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；
(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2.
2.下列各多項(xiàng)式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請(qǐng)把多
項(xiàng)式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項(xiàng)的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項(xiàng)的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項(xiàng)“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；
(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.
四、小結(jié)
運(yùn)用完全平方公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項(xiàng)式是否為一個(gè)完全平方式，如果這個(gè)多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，再運(yùn)用完全平方公式把它進(jìn)行因式分解.有時(shí)需要先把多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，得到一個(gè)完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時(shí)，關(guān)鍵是看多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)的符號(hào)，如果是正號(hào)，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負(fù)號(hào)，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.
五、作業(yè)
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1) x －4x； (2)a5+a4+ a3.
答案：
1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；
(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；
(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；
(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.
3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.
4.(1) x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問(wèn)題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).
2.本節(jié)課要求學(xué)生掌握完全平方公式的特點(diǎn)和靈活運(yùn)用公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的方法.在教學(xué)設(shè)計(jì)中安排了形式多樣的課堂練習(xí)，讓學(xué)生從不同側(cè)面理解完全平方公式的特點(diǎn).例1和例2的講解可以在老師的引導(dǎo)下，師生共同分析和解答，使學(xué)生當(dāng)堂能夠掌握運(yùn)用平方公式進(jìn)行完全因式分解的方法.
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪公式并能運(yùn)用其進(jìn)行熟練計(jì)算.
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力.
3．通過(guò)例題和習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生綜合解題的能力和計(jì)算能力.
4．滲透公式自向運(yùn)用與逆向運(yùn)用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)思維觀點(diǎn).
二、重點(diǎn)·難點(diǎn)
1．重點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．
2．難點(diǎn)
理解和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)．
三、教學(xué)過(guò)程
1．創(chuàng)造情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。╨）冪的運(yùn)算性質(zhì)是什么？請(qǐng)用式子表示．
（2）用科學(xué)記數(shù)法表示：①69600
�、冢�5746
（3）計(jì)算：①
�、�
③
2．導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，
例如：
可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來(lái)計(jì)算，得
由此我們規(guī)定
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個(gè)數(shù)的`p次冪的倒數(shù)．
3．嘗試反饋．理解新知
例1計(jì)算：（1）（2）
�。�3）
（4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
�。�4）原式
例2用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）
�。�2）
解：（1）
（2）
練習(xí)：P141 1，2．
例3把100、1、0.1、0.01、0.0001寫(xiě)成10的冪的形式．
由學(xué)生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對(duì)值．
問(wèn)：把0.000007寫(xiě)成只有一個(gè)整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．
例4用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）
解：
�。▏崳�
答：木星的質(zhì)量約是 噸.
練習(xí)：P1421，2.
四總結(jié)、擴(kuò)展
1．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：
2．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：
�。�1）絕對(duì)值較大的數(shù)，n是非負(fù)整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.
�。�2）絕對(duì)值較小的數(shù)，n為一個(gè)負(fù)整數(shù)，原數(shù)中第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù).（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）
五、布置作業(yè)
P143A組4，5，6；B組1，2，3，4.
參考答案
略.
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
投影幕
引入：
例2
例4
例3
例5
例1
練習(xí)
練習(xí)
【數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)】相關(guān)文章：
數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)08-31
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-20
數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)10-31
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)07-27
初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)09-08
《時(shí)間與數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)08-26
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)10-06
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)心得07-24