初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)歸納
除了課堂上的學(xué)習(xí)外，數(shù)學(xué)知識點也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的重要途徑，本文為你提供了初二上冊數(shù)學(xué)算術(shù)平方根知識點總結(jié)，希望對你的學(xué)習(xí)有一定幫助。
算術(shù)平方根的雙重非負性
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2�！蘟≧0
算術(shù)平方根產(chǎn)生 根號（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發(fā)現(xiàn)一度引起了畢達哥拉斯學(xué)派的恐慌。因為按當(dāng)時的權(quán)威解釋（也就是畢達哥拉斯學(xué)派的學(xué)說），世界的一切事物都可以用有理數(shù)代表。
對于這個無理數(shù)“根號二”，最終人們選取了用根號來表示
算術(shù)平方根舉例
9的平方根為±3;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是正數(shù)。
算術(shù)平方根辨析
算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分�？蓪τ诔鯇W(xué)者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢？
一、兩者區(qū)別
1、定義不同：⑴一般地，如果一個正數(shù)x的`平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根（arithmeticsquareroot）。⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根（squareroot）。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：⑴a的算術(shù)平方根記為√a，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)（radicand）。⑵a的平方根記為±√a，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。
3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根
二、兩者聯(lián)系
1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。
2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因為一個正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個。
3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。
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