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《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案（通用5篇）
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！以下是小編整理的《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案 1
一、教學(xué)內(nèi)容：
正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
二、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)與能力
1、進(jìn)一步鞏固正比例函數(shù)的概念，會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象，進(jìn)一步熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。
2、能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用。
�。ǘ┻^程與方法
1、通過實(shí)例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。
2、通過觀察、探究、分析、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題發(fā)現(xiàn)結(jié)論，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度及價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。
五、教法與學(xué)法
教法：本節(jié)課選用引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)法和探索實(shí)踐歸納法。本節(jié)課的難點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)性質(zhì)，因此我通過教師引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)（畫、圖、交流、展示）、多觀察（圖象）， 主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，最后發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
六、教具：
三角板、多媒體。
七、教學(xué)過程。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬毓手拢胝n題。
1、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？
�。�1）y=－3x
�。�2）y= x + 3
（3） y= 4x （4）y= x2
2、（學(xué)生回答完上述問題后提問概念）
一般地，形如y= kx（K≠0）的函數(shù)，叫正比例函數(shù)，其中K叫做比例系數(shù)。
3、畫函數(shù)圖象的一般步驟
�。�1）列表
�。�2）描點(diǎn)
�。�3）連線 學(xué)生回答后：
教師引導(dǎo)：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道正比例函數(shù)的意義及畫圖象的步驟，那么正比例函數(shù)的圖象有什么特征呢？
出示課題
�。ǘ┨骄空壤瘮�(shù)的圖象和性質(zhì) 例1、畫出下列正比例函數(shù)的圖象。 （1）y=2x（2）y=－2x
解（1）函數(shù)y=2x中x 可取任意實(shí)數(shù)，列表如下： 描點(diǎn) 連線
(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=－2x的圖象。
(3)提出問題
師：觀察上面的函數(shù)圖象，它們的形狀相同嗎？是什么？一定經(jīng)過哪些象限和特殊點(diǎn)？
生甲：一條直線
生乙：過原點(diǎn)的直線，y=2x的.圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。
師：點(diǎn)評(píng)學(xué)生后
正比例函數(shù)的圖是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）和（1、K）的一條直線。
師：通過前面的探討，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)畫正比例函數(shù)圖象有更簡(jiǎn)單的方法嗎？為什么？
生乙：過原點(diǎn)畫一條直線。
生丙：過原點(diǎn)和（1、K）兩點(diǎn)畫一條直線。
師：點(diǎn)評(píng)后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y= kx (K≠0)的圖象過（0，0），（1、K）兩點(diǎn)的直線，我把函數(shù)y= kx 的圖象叫直線y= kx ，以后畫y= kx 圖像時(shí)通常選�。�0，0）和（1、K）兩點(diǎn)。
�。ㄈ⿲W(xué)生動(dòng)手實(shí)踐“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)圖象。
�。�1）y= x
（2）y= －x
師：比較以上函數(shù)，觀察它們的圖象，思考回答下列問題：
1、圖象的位置與K值有何聯(lián)系？
2、正比例函數(shù)中y如何隨x的變化而變化？通過研討，觀察、討論、發(fā)現(xiàn)結(jié)論：K＞0時(shí)，y=kx 圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。
師：除了從圖上看出，還有別的方法得出y隨x的變化規(guī)律嗎？ 生：列表過程中
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)
1、用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫出下列函數(shù)圖象。
�。�1）y=1.5x
(2) y=－3x
2、正比例函數(shù)y=－4x的圖象是過（ ）和（ ）兩點(diǎn)的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。 A.m=1 B.m＞1C.m＜1 D.m≥1
4、下列函數(shù)①y=5x ② y=－3x③y= x ④y= －x中，y隨x的增大而減小的是 。
5、正比例函數(shù)y=(1-2m)xm2-3圖象過第二、四限， 求m值。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：談一談，本節(jié)課你有什么收獲？（知識(shí)上，方法上）學(xué)生回答后，出示下列內(nèi)容。
（六）布置作業(yè)
A：課本習(xí)題14.2第1題，練習(xí)冊(cè)33頁 第3、9 題。
B：課本習(xí)題14.2第1，2題。
（七）板書設(shè)計(jì)：
實(shí)踐操作正比例函數(shù) 分析、發(fā)現(xiàn)歸納正鞏固練習(xí) 圖象的畫法 比例函數(shù)的性質(zhì)
課堂小結(jié)
（八）課后反思：
《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解正比例函數(shù)的定義，掌握其表達(dá)式 y = kx (k 為常數(shù))。
掌握正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)，即圖象是一條通過原點(diǎn)的直線，斜率為 k。
理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
2. 過程與方法：
通過繪制正比例函數(shù)的圖象，熟悉函數(shù)圖象作圖步驟。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析正比例函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)并歸納其性質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高他們觀察問題、分析問題的能力。
培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)
1. 教學(xué)方法：
講授法：介紹正比例函數(shù)的定義、圖象特點(diǎn)和性質(zhì)。
討論法：引導(dǎo)學(xué)生討論正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)。
實(shí)踐法：讓學(xué)生動(dòng)手繪制正比例函數(shù)的圖象，觀察并歸納其性質(zhì)。
2. 學(xué)法指導(dǎo)：
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的學(xué)習(xí)方法，掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的見解和疑問。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課：
復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義和表達(dá)式。
提問：你們知道正比例函數(shù)的圖象是什么樣的嗎？
2. 探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
引導(dǎo)學(xué)生繪制正比例函數(shù)的圖象，觀察圖象的特點(diǎn)。
分析正比例函數(shù)圖象的斜率表示 y 隨 x 變化的速率，以及截距為 0 的性質(zhì)。
引導(dǎo)學(xué)生歸納正比例函數(shù)的單調(diào)性，即函數(shù)圖象是一條單調(diào)增加或單調(diào)減少的直線。
討論正比例函數(shù)與坐標(biāo)軸的`交點(diǎn)，特別是與 y 軸的交點(diǎn)為 (0,k)。
3. 實(shí)際應(yīng)用：
通過實(shí)際問題引入正比例函數(shù)的應(yīng)用，例如速度與時(shí)間的關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生建立方程和繪制圖象來解決實(shí)際問題。
4. 課堂小結(jié)：
總結(jié)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要性。
五、作業(yè)布置
1. 繪制幾個(gè)不同 k 值的正比例函數(shù)圖象，觀察并總結(jié) k 的正負(fù)對(duì)圖象的影響。
2. 找出幾個(gè)實(shí)際問題，建立正比例函數(shù)模型，并繪制相應(yīng)的圖象。
六、教具準(zhǔn)備
三角板、多媒體設(shè)備（用于展示正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）。
《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解正比例函數(shù)的定義和表達(dá)式 y = kx (k 為常數(shù))。
掌握正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，即圖象是一條通過原點(diǎn)的直線，斜率為 k。
理解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，包括單調(diào)性、過原點(diǎn)等。
能夠繪制正比例函數(shù)的圖象，并通過圖象分析函數(shù)的性質(zhì)。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例和圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想和由一般到特殊的數(shù)學(xué)思維。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法與課時(shí)
1. 教學(xué)方法：講授法、討論法、觀察法、實(shí)踐法。
2. 課時(shí)：1課時(shí)
四、教學(xué)過程
1. 引入新課
復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義和表達(dá)式，引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2. 探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
繪制正比例函數(shù)的圖象：通過數(shù)軸和坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生繪制正比例函數(shù)的圖象，強(qiáng)調(diào)圖象是一條通過原點(diǎn)的'直線，斜率為 k。
分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：
單調(diào)性：解釋正比例函數(shù)的單調(diào)性，即函數(shù)圖象是一條單調(diào)增加或單調(diào)減少的直線。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象和分析表達(dá)式來判斷函數(shù)的單調(diào)性。
過原點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)正比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn) (0,0)。引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際例子來驗(yàn)證這一性質(zhì)。
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：解釋正比例函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)為 (0,0)，與 y 軸的交點(diǎn)為 (0,k)。引導(dǎo)學(xué)生通過表達(dá)式和圖象來確定交點(diǎn)。
3. 實(shí)際應(yīng)用
通過實(shí)際問題引入正比例函數(shù)的應(yīng)用，例如速度與時(shí)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解速度隨時(shí)間的變化是成正比例的。
引導(dǎo)學(xué)生通過建立方程和繪制圖象來解決實(shí)際問題。
4. 鞏固練習(xí)
提供練習(xí)題，讓學(xué)生自行繪制正比例函數(shù)的圖象并分析其性質(zhì)。
通過小組討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和解題經(jīng)驗(yàn)。
5. 課堂小結(jié)
總結(jié)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)。
布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
五、教具準(zhǔn)備
三角板、直尺、坐標(biāo)系紙等繪圖工具。
多媒體設(shè)備用于展示課件和圖象。
六、板書設(shè)計(jì)
正比例函數(shù)的定義和表達(dá)式
正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)和性質(zhì)
實(shí)際應(yīng)用示例
練習(xí)題和答案
通過清晰的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠更好地理解正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握繪制正比例函數(shù)圖象的方法，并通過實(shí)際應(yīng)用鞏固所學(xué)知識(shí)。
《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解正比例函數(shù)的定義及表達(dá)式y(tǒng) = kx（k為常數(shù)）。
掌握正比例函數(shù)圖象的繪制方法，理解其圖象是一條通過原點(diǎn)的直線。
掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，包括單調(diào)性、過原點(diǎn)等。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解正比例函數(shù)的概念及其圖象特征。
通過畫圖、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、總結(jié)的能力。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和合作意識(shí)。
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)心、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
結(jié)合圖象發(fā)現(xiàn)并理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。
三、教學(xué)方法與課時(shí)
1. 教學(xué)方法：講授法、討論法、探究法。
2. 課時(shí)：1課時(shí)。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課
復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義及表達(dá)式，強(qiáng)調(diào)k為常數(shù)且k≠0。
通過實(shí)際問題（如速度與時(shí)間的關(guān)系）引入正比例函數(shù)的應(yīng)用背景。
2. 探究正比例函數(shù)的圖象
引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸和坐標(biāo)系繪制正比例函數(shù)的圖象，強(qiáng)調(diào)圖象是一條通過原點(diǎn)的.直線。
引導(dǎo)學(xué)生分析圖象的斜率k，理解k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象的影響。
3. 探究正比例函數(shù)的性質(zhì)
分析正比例函數(shù)圖象的單調(diào)性，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖象和分析表達(dá)式來判斷函數(shù)的單調(diào)性。
強(qiáng)調(diào)正比例函數(shù)圖象一定經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)，并通過實(shí)際例子進(jìn)行驗(yàn)證。
4. 鞏固練習(xí)
給出一些具體的正比例函數(shù)表達(dá)式，讓學(xué)生練習(xí)繪制其圖象并總結(jié)性質(zhì)。
通過小組討論、展示等形式，讓學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)心得，加深對(duì)正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解。
5. 課堂小結(jié)
總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的重要性。
布置適量的課后練習(xí)，以鞏固學(xué)習(xí)效果。
五、教具準(zhǔn)備
三角板、直尺、白板筆等繪圖工具。
多媒體課件或黑板等展示工具。
六、教學(xué)評(píng)價(jià)
通過課堂觀察、提問、練習(xí)等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解程度。
鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和不同見解，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。
《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：
理解正比例函數(shù)的定義及表達(dá)式 y = kx (k 為常數(shù))。
掌握正比例函數(shù)圖象的繪制方法，理解圖象是一條通過原點(diǎn)的直線，斜率為 k。
理解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，包括單調(diào)性、過原點(diǎn)等。
能夠根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出函數(shù)的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2. 過程與方法：
通過實(shí)例學(xué)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)常用畫法。
經(jīng)歷觀察、探究、分析過程，理解正比例函數(shù)的性質(zhì)。
培養(yǎng)學(xué)生善于觀察問題、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的能力，了解數(shù)形結(jié)合及由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。
3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、勇于探究的精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：
正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。
正比例函數(shù)性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。
理解正比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況。
三、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo)
1. 教學(xué)方法：
講授法：系統(tǒng)介紹正比例函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)。
討論法：通過問題討論，加深學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的理解。
實(shí)踐操作法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪制正比例函數(shù)圖象，觀察圖象特征。
2. 學(xué)法指導(dǎo)：
觀察法：通過觀察正比例函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)。
歸納法：通過歸納正比例函數(shù)的.性質(zhì)，形成知識(shí)體系。
探究法：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
四、教具準(zhǔn)備
三角板、直尺、圓規(guī)等繪圖工具。
多媒體課件，用于展示正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)。
五、教學(xué)過程
1. 引入新課：
通過實(shí)際問題引入正比例函數(shù)的概念，如速度與時(shí)間的關(guān)系等。
復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義及表達(dá)式 y = kx (k 為常數(shù))。
2. 探究正比例函數(shù)的圖象：
引導(dǎo)學(xué)生繪制正比例函數(shù)的圖象，強(qiáng)調(diào)圖象是一條通過原點(diǎn)的直線，斜率為 k。
分析正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，包括單調(diào)性、過原點(diǎn)等。
3. 探究正比例函數(shù)的性質(zhì)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察正比例函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)，如增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。
通過實(shí)例分析，加深學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的理解。
4. 應(yīng)用與拓展：
通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生利用正比例函數(shù)的知識(shí)解決問題。
拓展正比例函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，如物理、經(jīng)濟(jì)等。
5. 課堂小結(jié)：
總結(jié)正比例函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)。
強(qiáng)調(diào)正比例函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。
6. 作業(yè)布置：
繪制幾個(gè)不同 k 值的正比例函數(shù)圖象，并觀察其性質(zhì)。
利用正比例函數(shù)知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問題。
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