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《等腰三角形》教學設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。我們該怎么去寫教學設計呢？下面是小編收集整理的《等腰三角形》教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
教材分析：
《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學上冊第十七章第一節(jié)內容。是在學習了軸對稱之后編排的，是軸對稱知識的延伸和應用。等腰三角形的性質及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。
學情分析
學生在本節(jié)課學習之前，已經知道了全等三角形和軸對稱相關知識，那么等腰三角形又有怎樣性質呢？鑒于八年級學生的年齡、心理特點及認知水平，有進一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進的問題啟發(fā)學生的思考，讓學生自主探究、合作交流中獲取知識。
教學目標：
知識目標：掌握等腰三角形的有關概念和相關性質。并能用其解決有關問題。
能力目標：通過對性質的探究活動和例題的分析，提高學生分析問題和解決問題的能力。
情感目標：在探究對等腰三角形性質活動中，讓學生多動手、多思考，培養(yǎng)學生之間的合作精神。
教學重難點：
教學重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質。
教學難點：利用等腰三角形的性質解決有關問題。
教學方法：
本課立足于學生的“學”，采用小組合作探究,師生互動,突出“學生是學習的主體”,讓他們在感受知識的過程中,提高他們的知識運用能力。學習中要求學生多動手、多觀察、多思考，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，更好的讓學生處在“做中學”“學中做”的良好學習氛圍之中。
教學過程：
課前準備:課前安排學生帶著五個問題預習課本140頁和141頁的教材內容，同時讓學生做一個等腰三角形的紙片，各小組長負責預習等工作。
�。ㄒ唬�
先復習“軸對稱圖形”的相關知識，根據(jù)本節(jié)課的特點，讓學生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對稱圖形。
(二)、思考
1、自主學習，獨立思考問題：
�。�1）什么是等腰三角形？
�。�2）等腰三角形各邊都叫什么名稱？各角呢？
�。�3）等腰三角形的性質？
�。�4）如何證明等腰三角形的性質？
�。�5）等邊三角形的概念及性質？
2、動手操作、演示探究
——等腰三角形的性質
請同學們把等腰三角形紙片對折,讓兩腰重合!(電腦演示)發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請盡可能多的寫出結論.（從構成要素：邊、角；相關要素：線、對稱性方面考慮）
(三)、議展
1、探討交流、得出結論：
重合的線段
重合的角
AB＝AC
∠B＝∠C
BD＝CD
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∠ADB＝∠ADC
由這些重合的部分，猜想等腰三角形的性質。
構成要素：
邊：等腰三角形的兩邊相等.
角：等腰三角形的兩底角相等.簡稱“等邊對等角”
相關要素：
線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”
對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形
2、學生展示
證明“等邊對等角”（學生展示）
三種方法證明等腰三角形性質“等邊對等角”
已知：在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C
方法一：
證明：作底邊BC上的中線AD。
在△ABD與△ACD中：
BD＝DC（作圖）
AD＝AD（公共邊）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠B＝∠C（全等三角形對應角相等）
方法二：
作頂角∠BAC的平分線AD。
∵AD平分∠BAC
∴∠1＝∠2
在△ABD與△ACD中
AB＝AC（已知）
∠1＝∠2（已證）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）
∴ ∠B＝∠C
方法三：
作底邊BC的高AD。
∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
在RT△ABD與RT△ACD中
AB＝AC（已知）
AD＝AD（公共邊）
∴ △ABD ≌ △ACD（HL）
∴ ∠B＝∠C
�。ㄋ模�、點評
找各小組代表分別展示答案之后，其他小組進行評價，查漏補缺。然后通過老師講解，再指出其實這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結論，達到對知識點的理解和掌握。
等腰三角形性質的幾何語言
∵ AB=AC（已知）
∴ ∠B=∠C（等邊對等角）
（1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , ∠1＝∠2（已知）
∴BD＝DC , AD⊥BC（等腰三角形三線合一）
（2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , BD＝DC（已知）
∴AD⊥BC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
（3）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。
幾何語言：
在△ABC中，
∵AB＝AC , AD⊥BC（已知）
∴BD＝DC , ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）
在學生掌握了等腰三角形的有關概念和性質之后，引出等邊三角形的教學。
等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形
等邊三角形的性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°.
等邊三角形性質的證明：（學生在練習本完成后，再用課件展示證明過程）
例題：
已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線。
求證：BD=CE.
（五）、練習
為了檢測學生對本課教學目標的完成情況，進一步加強知識的應用訓練，我設計了三組練習由易到難，由簡單到復雜，滿足不同層次學生需求。
練習1：知識點：（邊：等腰三角形的兩邊相等.）
1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________
2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________
練習2：知識點：（角：“等邊對等角”）
1、在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50°,則∠A=__，∠C =_
2、在等腰△ABC中，∠A =100°,則∠B=___，∠C=___
練習3：（判斷）知識點：（“三線合一”）
1、等腰三角形的頂角一定是銳角。（）
2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。（）
3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。（）
4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。（）
5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）
�。�、總結
師生合作，共同歸納：
1.等腰三角形的兩底角相等（簡寫成“等邊對等角”）
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）
3.等邊三角形的性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°.布置作業(yè)
鞏固性作業(yè)：143頁習題1、2、（必做），143頁習題3、4、（選做）
拓展性作業(yè)：
1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。
板書設計
17.1等腰三角形
等腰三角形相關概念：證明例題
等腰三角形的性質：
“等邊對等角”
“三線合一”
等邊三角形相關知識布置作業(yè)
課后反思
這節(jié)課從學生的實際認知出發(fā)，以“學生為主體，教師為主導”，課堂活動中充分調動學生的學習積極性，在整個教學過程中我以“啟發(fā)學生,挖掘學生潛力,培養(yǎng)學生能力”為主旨而進行!充分地發(fā)揮學生的主觀能動性。突出了重點，突破了難點，達到了知識能力情感的三合一，達到了預期的教學效果。不足之處的是，習題練習有限，未設置限時小測等等
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