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2017年五年級下冊數(shù)學(xué)第五單元測試卷及答案「新人教版」
一、填空
1.圖形旋轉(zhuǎn)有三個關(guān)鍵要素,一是旋轉(zhuǎn)的( ),二是旋轉(zhuǎn)的( ),三是旋轉(zhuǎn)的( )。
考查目的:圖形的旋轉(zhuǎn)。
答案:中心;方向;角度。
解析:考查了對圖形旋轉(zhuǎn)三個關(guān)鍵要素的理解和掌握情況。需要注意的是,因?yàn)槿齻要素共同決定了圖形的旋轉(zhuǎn),所以允許答案有先后順序的改變。
2.圖形(1)是以點(diǎn)( )為中心旋轉(zhuǎn)的;圖形(2)是以點(diǎn)( )為中心旋轉(zhuǎn)的;圖形(3)是以點(diǎn)( )為中心旋轉(zhuǎn)的。
考查目的:旋轉(zhuǎn)的中心。
答案:B;A;D。
解析:把一個圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。通過觀察題目可知,圖形(1)是以B點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)的;圖形(2)是以A點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)的;圖形(3)是以D點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)的。
3.如圖,指針從A開始,順時針旋轉(zhuǎn)了90°到( )點(diǎn),逆時針旋轉(zhuǎn)了90°到( )點(diǎn);要從A旋轉(zhuǎn)到C,可以按( )時針方向旋轉(zhuǎn)( )°,也可以按( )時針方向旋轉(zhuǎn)( )°。
考查目的:依據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的知識看圖填空。
答案:D;B;順;180;逆;180。
解析:觀察圖形可知,A、B、C、D四個點(diǎn)與圓心的連線把這個360°的圓心角平均分成了四份,每份所對應(yīng)的角度是90°。指針從A點(diǎn)開始,順時針旋轉(zhuǎn)90°到D,逆時針旋轉(zhuǎn)90°到B;而要從A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C點(diǎn),既可以按順時針方向,也可以按逆時針方向,旋轉(zhuǎn)的角度都是180°。
4.觀察圖形,填寫空格。
①號圖形是繞A點(diǎn)按( )時針方向旋轉(zhuǎn)了( )°;
、谔枅D形是繞( )點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)了( )°;
③號圖形是繞( )點(diǎn)按( )時針方向旋轉(zhuǎn)了90°;
、芴枅D形是繞( )點(diǎn)按( )時針方向旋轉(zhuǎn)了( )。
考查目的:圖形的旋轉(zhuǎn)。
答案:順;90;B;90;C;逆;D;順;90。
解析:根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征,一個圖形繞某點(diǎn)順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),某個點(diǎn)的位置不動,其余各點(diǎn)(邊)均繞某個點(diǎn)按相同的方向旋轉(zhuǎn)了相同的度數(shù)。通過仔細(xì)觀察,依據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度這三個關(guān)鍵答題。
5.觀察圖形并填空。
(1)圖1繞點(diǎn)“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖( )的位置;
(2)圖1繞點(diǎn)“O”逆時針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖( )的位置;
(3)圖1繞點(diǎn)“O”順時針旋轉(zhuǎn)( )°到達(dá)圖4的位置;
(4)圖2繞點(diǎn)“O”順時針旋轉(zhuǎn)( )°到達(dá)圖4的位置;
(5)圖2繞點(diǎn)“O”順時針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖( )的位置;
(6)圖4繞點(diǎn)“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖( )的位置。
考查目的:綜合運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的知識答題。
答案:(1)2 ;(2)3;(3)90;(4)180;(5)1;(6)1。
解析:在明確旋轉(zhuǎn)意義的前提下,培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力和靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
二、選擇
1.將下面的圖案繞點(diǎn)“O”按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到的圖案是( )。
考查目的:將簡單圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)。
答案:B
解析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),圖形旋轉(zhuǎn)變化前后,對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等。本題中的圖案繞“O”點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖案應(yīng)是選項(xiàng)B表示的圖形。
2.將下列圖形繞著各自的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后,不能與原來的圖形重合的是( )。
考查目的:圖形的旋轉(zhuǎn)。
答案:C
解析:根據(jù)圓的特征,繞圓心旋轉(zhuǎn)任何度數(shù)都能與原圖重合;等邊三角形每兩個相鄰頂點(diǎn)與三條高的交點(diǎn)的夾角都是120°,繞三條高的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°能與原圖重合;五角星的兩個相鄰頂點(diǎn)與外接圓圓心的夾角是360°÷5=72°,它繞這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72°或是72°的整數(shù)倍時才能與原圖重合;正六邊形兩個相鄰頂點(diǎn)與外接圓圓心的夾角是360°÷6=60°,它繞這點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖重合。
3.由圖形(1)不能變?yōu)閳D形(2)的方法是( )。
A.圖形(1)繞“O”點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形(2)
B.圖形(1)繞“O”點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形(2)
C.圖形(1)繞“O”點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)270°得到圖形(2)
D.以線段OP所在的直線為對稱軸畫圖形(1)的軸對稱圖形得到圖形(2)
考查目的:圖形的旋轉(zhuǎn);軸對稱圖形的知識。
答案:A
解析:根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法,將圖形(1)繞“O”點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可得圖形2,也可以說成將圖形(1)繞“O”點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)270°后得到圖形(2);利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得,圖形(1)與圖形(2)是關(guān)于線段OP所在直線對稱的圖形。
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4.觀察下圖,是怎樣從圖形A得到圖形B的( )。
A.先順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移10格
B.先逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移10格
C.先順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格
D.先逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移8格
考查目的:圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。
答案:B
解析:觀察圖形可知,小棋的形狀、大小沒有變,只是位置發(fā)生了變化。由旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)可知此圖是通過旋轉(zhuǎn)和平移的方式得到的,以旗桿的下端為中心,先把圖形A逆時針旋轉(zhuǎn)了90°,再向右平移10格得到圖形B。
5.中心對稱圖形是指把圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形和原來的圖形能夠完全重合,下面這些美麗的軸對稱圖案中,中心對稱的圖形有( )個。
A.1 B.2 C.3 D.4
考查目的:與圖形旋轉(zhuǎn)的知識有關(guān)的'變式練習(xí)。
答案:C
解析:根據(jù)中心對稱圖形的概念,仔細(xì)觀察和分析題目中的四個圖形,發(fā)現(xiàn)圖形1、3、4繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形能與原圖相重合,而圖形2不能。
三、解答
1.將圖A繞“O”點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到圖形B;再將圖形B向右平移5格,得到圖形C。在圖中畫出圖形B與圖形C。
考查目的:利用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的知識畫圖。
答案:
解析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將圖形A與點(diǎn)“O”相連的兩條邊分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,由此即可確定這個圖形的位置,畫出圖形B;根據(jù)平移的性質(zhì),把圖形B的四個頂點(diǎn)分別向右平移5格,再依次連接即可得到圖形C。
2.觀察圖形,給風(fēng)車的風(fēng)葉涂上相應(yīng)的顏色。
考查目的:利用圖形旋轉(zhuǎn)的知識解決實(shí)際問題。
答案:
解析:仔細(xì)觀察,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向這三個要素,找到各風(fēng)葉對應(yīng)的圖形,然后涂上顏色。要注意最后一個圖形是在原圖形按順時針旋轉(zhuǎn)90°的基礎(chǔ)上,再按逆時針旋轉(zhuǎn)了180°而得到的。
3.如圖,這個圖案是由一個什么樣的圖形經(jīng)過怎樣的變化得到的?是由這個圖案旋轉(zhuǎn)了多少度?幾次呢?
考查目的:利用圖形旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計(jì)圖形。
答案:如下圖,可以看作是由一個長方形ABOC通過五次旋轉(zhuǎn)得到的,每次旋轉(zhuǎn)的角度都是60°。
解析:解答的關(guān)鍵是結(jié)合旋轉(zhuǎn)的三要素進(jìn)行分析。參考上圖,OC和OD之間的夾角是360°÷6=60°,所以整個圖形可以看作是由長方形ABOC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°,再將得到的圖形按同樣的方式旋轉(zhuǎn),總共五次以后得到的。
4.請你用圖(1)的四塊拼板,在圖(2)中評出圖(3),并說一說你的操作過程。
考查目的:利用旋轉(zhuǎn)的知識解決實(shí)際問題。
答案:將圖(1)中左上角的一塊繞某一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°拼在圖(2)的左上角;將圖(1)中右上角的一塊繞某一點(diǎn)按逆時針旋轉(zhuǎn)90°拼在圖(2)的左下角;將圖(1)中左下角的一塊繞某一點(diǎn)順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)180°拼在圖(2)的右下角;最后將圖(1)中右下角的一塊繞某一點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°拼在圖(2)的右上角。
解析:本題重點(diǎn)考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力和用科學(xué)、規(guī)范的語言對過程進(jìn)行表述的能力。
5.如圖的七巧板,通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱的方法在方格紙上設(shè)計(jì)你喜歡的圖形。
考查目的:綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的知識設(shè)計(jì)圖形。
答案:該題為開放式答題,建議依據(jù)學(xué)生完成情況做出等級判定,舉例如下。
解析:本題屬于操作題,重在培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐的能力和創(chuàng)造、審美等方面的能力。在拼出圖案后,可引導(dǎo)學(xué)生說一說與題中原來各塊圖形相比,分別發(fā)生了怎樣的變化,以此加深對所學(xué)知識的理解。
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