考研數(shù)學(xué)一有哪些重要的考點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)一有高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三部分內(nèi)容，我們復(fù)習(xí)的時(shí)候，應(yīng)該抓住重要的考點(diǎn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)一重要知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)一重要考點(diǎn)預(yù)測(cè)
一、高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)
函數(shù)、極限、連續(xù)：(1)無(wú)窮小量、無(wú)窮小量的比較方法、用等價(jià)無(wú)窮小量求極限;(2)函數(shù)連續(xù)性、判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型;(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。
一元函數(shù)微分學(xué)：(1)羅爾定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理;(2)用洛必達(dá)法則求未定式極限;(3)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值、最大值和最小值;(4)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)及水平、鉛直和斜漸近線;(5)計(jì)算曲率和曲率半徑。
一元函數(shù)積分學(xué)：(1)求變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、牛頓-萊布尼茲公式;(2)計(jì)算反常積分;(3)用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值。
向量代數(shù)和空間解析幾何：(1)求平面方程和直線方程;(2)求簡(jiǎn)單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程。
多元函數(shù)微分學(xué)：(1)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù);(2)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);(3)求空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的方程;(4)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值。
多元函數(shù)積分學(xué)：(1)計(jì)算二重積分、三重積分;(2)計(jì)算兩類曲線積分、曲面積分;(3)格林公式、高斯公式;(4)用重積分、曲線積分、曲面積分求一些幾何量和物理量。
無(wú)窮級(jí)數(shù)：(1)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂;(2)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù);(3)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域;(4)常用函數(shù)的麥克勞林展開(kāi)式。
常微分方程：(1)變量可分離的微分方程及一階線性微分方程;(2)二階常系數(shù)齊次線性微分方程;(3)用微分方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。
二、線性代數(shù)考點(diǎn)
(1)行列式的常見(jiàn)求法;(2)用伴隨矩陣求逆矩陣，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣;(3)求向量組的秩、矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系、求過(guò)渡矩陣、正交矩陣;(4)非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解;(5)求矩陣的特征值和特征向量、將矩陣化為相似對(duì)角矩陣;(6)用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考點(diǎn)
(1)全概率公式、貝葉斯公式;(2)0-1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布的應(yīng)用、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用、求隨機(jī)變量函數(shù)的分布;(3)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度、求兩個(gè)隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布;(4)求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;(5)驗(yàn)證估計(jì)量的無(wú)偏性、求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間、求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。
以上為考試重點(diǎn)考察及出題概率較高的考點(diǎn)，考生應(yīng)在最后這段時(shí)間里看自己哪些考點(diǎn)還掌握的不牢固，重點(diǎn)突擊，定會(huì)有想不到的效果。
考研數(shù)學(xué)沖刺要堅(jiān)持做好4點(diǎn)
1、堅(jiān)持每天做一定數(shù)量的習(xí)題，保持題感
很多同學(xué)認(rèn)為到了復(fù)習(xí)的后期，數(shù)學(xué)只需要看看以前的錯(cuò)題和不會(huì)的題目，掃除盲點(diǎn)即可，這樣的想法是大錯(cuò)特錯(cuò)的。我們必須要保證每天做一定數(shù)量的習(xí)題，保持這樣的做題狀態(tài)一直到考試的前一天。建議同學(xué)們每三天做一套數(shù)學(xué)模擬卷，一天全真模擬，剩下的兩天仔細(xì)看參考答案解析，并且還要堅(jiān)持找一些題目來(lái)做。這樣就可以保證每天都做題目。其實(shí)數(shù)學(xué)是隔一段時(shí)間不接觸就會(huì)很快的遺忘的，三兩天不做數(shù)學(xué)題再做的時(shí)候就感覺(jué)很生疏，磕磕碰碰，思路不順暢。這樣的狀態(tài)非常不利于在真實(shí)考場(chǎng)上的發(fā)揮�？佳袛�(shù)學(xué)雖然題目不會(huì)很難，比較基礎(chǔ)，但是有一個(gè)特點(diǎn)就是計(jì)算量非常大，如果做題的時(shí)候不順手的話，一般很難全部完成所有的考題。堅(jiān)持每天做數(shù)學(xué)題，這一點(diǎn)非常非常重要，希望同學(xué)們能夠重視。
2、以前總結(jié)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目要經(jīng)�？�
前期我們強(qiáng)調(diào)過(guò)一定要在平時(shí)做題的過(guò)程中注意把錯(cuò)題和不會(huì)的題做好標(biāo)記，這在復(fù)習(xí)的沖刺階段就派上了大用場(chǎng)。因?yàn)榈胶笃诘臅r(shí)候，時(shí)間很緊張，有了錯(cuò)題集，就知道自己哪兒會(huì)哪兒不會(huì)，知道有限精力應(yīng)該放在哪兒，后期時(shí)間很緊張，不可能再每個(gè)題目再過(guò)一遍，也沒(méi)有必要。考研后期有限的精力一定要放在刀刃上，查漏補(bǔ)缺，不能再像剛開(kāi)始的時(shí)候那樣面面俱到。對(duì)于以前總結(jié)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目，建議最好不要看解答，自己再做一遍�？佳袛�(shù)學(xué)雖然本質(zhì)上就是做題再做題，但是在后期的時(shí)候沒(méi)有必要再去搞題海戰(zhàn)術(shù)，沒(méi)有必要去找市場(chǎng)上充斥的大量的模擬題，不是什么題目都有質(zhì)量值得你花寶貴的時(shí)間去做。后期把主要精力花在曾經(jīng)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目上，掃除盲點(diǎn)，這樣更有針對(duì)性。
3、把基本概念弄懂，把基本理論弄透
數(shù)學(xué)的知識(shí)體系很龐大，從知識(shí)論的角度來(lái)講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴(yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入。如果忽視了數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，很多人就可能知其然、不知其所以然，有時(shí)候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因?yàn)槟銓?duì)某個(gè)概念的理解不夠透徹。
考研數(shù)學(xué)需要掌握的知識(shí)點(diǎn)并不多，但相互之間聯(lián)系復(fù)雜、千絲萬(wàn)縷，點(diǎn)到點(diǎn)的邏輯關(guān)系和深層次的框架結(jié)構(gòu)難于理清。任何一門學(xué)科學(xué)到一定的高度必然要求你對(duì)這門學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的輪廓，要站在一定高度對(duì)所有內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。但是這個(gè)認(rèn)識(shí)要建立在對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)透徹理解的基礎(chǔ)上。
所謂把基本理論學(xué)透，是從以下幾個(gè)方面來(lái)理解和把握的：首先是概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么，界定此概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來(lái)要弄懂這個(gè)概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對(duì)于每個(gè)概念我們都要盡可能地從這幾個(gè)方面來(lái)理解把握。理論性的內(nèi)容，比如說(shuō)定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試實(shí)際上就是考察這些定理、推論的運(yùn)用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。所謂萬(wàn)變不離其宗。
到了后期沖刺的關(guān)鍵階段，對(duì)基本概念和基本知識(shí)點(diǎn)的精確透徹理解顯得尤為重要，不要留下一個(gè)不確定的知識(shí)點(diǎn)，在做題的過(guò)程中碰到不確定的內(nèi)容一定要勤于翻書(shū)，回到課本上去把它真正的理解和記憶。還有就是一些基本公式，前期做題還可以翻翻書(shū)，這個(gè)階段就要真正的牢記了，而且一定要精準(zhǔn)的記住，不可以含混不清。
4、保持良好心態(tài)，作息規(guī)律
最后的階段，同學(xué)們一定要保持平和的心態(tài)，要相信自己這么長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)的努力，一定能夠在考場(chǎng)上發(fā)揮自如，取得理想成績(jī)。有些同學(xué)感覺(jué)壓力非常大，所以沉浸在題海當(dāng)中，每天熬夜到很晚，這種疲勞戰(zhàn)術(shù)會(huì)對(duì)復(fù)習(xí)效率產(chǎn)生非常不好的影響。因?yàn)槿说木κ怯邢薜腵，晚上熬夜，白天就不會(huì)有精神，要學(xué)會(huì)怎么把有限的時(shí)間合理安排，最優(yōu)化利用。建議同學(xué)們正常作息，同時(shí)注意勞逸結(jié)合，把自己的狀態(tài)調(diào)整到最佳應(yīng)試狀態(tài)。另外，由于數(shù)學(xué)的考試是在上午，建議同學(xué)們把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間調(diào)到上午，早上8點(diǎn)到11點(diǎn)連續(xù)做三個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)題，保持到考試之前。
考研數(shù)學(xué)沖刺技巧
一、選擇題
對(duì)于選擇題來(lái)說(shuō)，只有一個(gè)正確選項(xiàng)，其余三個(gè)都是干擾項(xiàng)，做題的時(shí)候只需給出正確選項(xiàng)的字母即可，不用給出推導(dǎo)過(guò)程，選對(duì)得滿分，選錯(cuò)或者不選均得0分，不倒扣分。在做選擇題的時(shí)候大家還是有很多方法可選的，常用的方法有：代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時(shí)候大家發(fā)現(xiàn)哪種方法都不奏效的話，大家還可以選擇猜測(cè)法，至少有25%的正確性。選擇題屬于客觀題，答案是唯一的，并且考研數(shù)學(xué)考試中的多選題也是以單選的形式出現(xiàn)的，最終的答案只有一個(gè)，評(píng)分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的，均為中等難度，沒(méi)有特別難的，也沒(méi)有一眼就能看出選項(xiàng)的題目。選擇題主要考查的是考生對(duì)基本的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的理解，要求考生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算和比較即可。所以選擇題對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，要么依靠扎實(shí)的知識(shí)得分，要么靠自身的運(yùn)氣得分，這32分要想穩(wěn)拿需要考生在復(fù)習(xí)的時(shí)候深入思考，不能主觀臆想，要思考與動(dòng)手相結(jié)合才行。
二、填空題
填空題的答案也是唯一的，做題的時(shí)候給出最后的結(jié)果就行，不需要推導(dǎo)過(guò)程，同樣也是答對(duì)得滿分，答錯(cuò)或者不答得0分，不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計(jì)算，但不會(huì)有太復(fù)雜的計(jì)算題。題目的難度與選擇題不相上下，也是適中。填空題總共有6個(gè)，一般高數(shù)4個(gè)，線代和概率各1個(gè)，主要考查的是考研數(shù)學(xué)中的三基本：基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質(zhì)。做這24分的題目時(shí)需要認(rèn)真審題，快速計(jì)算，并且需要有融會(huì)貫通的知識(shí)作為保障。
三、解答題
解答題的分值較多，占總分的60%多，類型也較復(fù)雜，有計(jì)算題、證明題、實(shí)際應(yīng)用題等，并且一般情況下每道大題都會(huì)有多種解題方法或者證明思路，有的甚至有初等解法，得分率不容易控制，所以考試在做解答題是盡量用與《考試大綱》中規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標(biāo)相一致的解題方法和證明方法，每一步的表述要清楚，每題的分值與完成該題所花費(fèi)的時(shí)間以及考核目標(biāo)是有關(guān)系的。綜合性較強(qiáng)、推理過(guò)程較多、或者應(yīng)用性的題目，分值較高;基本的計(jì)算題、常規(guī)性試題和簡(jiǎn)單的應(yīng)用題分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時(shí)并不唯一，要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答該題。計(jì)算題的正確解答需要靠自己平時(shí)對(duì)各種題型計(jì)算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計(jì)算方法及一些特殊結(jié)論(如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對(duì)象具有一定的奇偶性時(shí)的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數(shù)考生感到無(wú)從下手的題目，所以一些簡(jiǎn)單的證明題在考試中也會(huì)得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理)，其次從題型來(lái)說(shuō)就是不等式的證明，方法卻比較多，但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時(shí)多留意證明題的類型及其證明方法。解答題除考查基本運(yùn)算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用能力，這需要考生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中不斷的加強(qiáng)與提高。
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