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考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)有哪些
考生們在進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要把基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)掌握好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)要點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)：構(gòu)建模型 系統(tǒng)規(guī)劃
高等數(shù)學(xué)是一門很抽象的學(xué)科，理解的時(shí)候，不要糾結(jié)于表面的概念，要在思考的時(shí)候，在腦中構(gòu)建一個(gè)模型，這個(gè)很像編程時(shí)，思考內(nèi)存模型。或者構(gòu)建自己的復(fù)習(xí)思路，當(dāng)復(fù)習(xí)到高數(shù)后面的知識(shí)點(diǎn)事，要結(jié)合前面的知識(shí)點(diǎn)，最后把學(xué)到的知識(shí)整體聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是一項(xiàng)長期工程，關(guān)鍵在于恒心和堅(jiān)持，只有如此，才能取得最后的成功，因此，希望你能嚴(yán)格要求自己，能夠保證每天都完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。在寒假結(jié)束的時(shí)候，如果你都在穩(wěn)扎穩(wěn)打的看書了，高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該已經(jīng)告一段落，考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的任務(wù)也就完成了三分之一。
線性代數(shù)：夯實(shí)知識(shí)點(diǎn) 少量做題
線性代數(shù)在考研數(shù)學(xué)中難度較高等數(shù)學(xué)來說要簡單得多，但是考試題通常需要結(jié)合很多知識(shí)點(diǎn)才能解答出來。所以考生要抓住寒假這段時(shí)間踏踏實(shí)實(shí)看一遍線性代數(shù)的參考書，然后自己做出總結(jié)，并將各知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，結(jié)合少量習(xí)題理解知識(shí)點(diǎn)考核重點(diǎn)即可。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：對照往年考綱少量題型
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在考研數(shù)學(xué)初試中題型比較固定，一般情況下難度中等，所以，雖然寒假難免有游玩的計(jì)劃，同學(xué)們在復(fù)習(xí)這門課程時(shí)完全不必太過焦急�；ㄒ恢茏笥业臅r(shí)間對照往年考綱，安心看參考書，做少量題型就可以對后期的復(fù)習(xí)有很大幫助。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)之極限篇
極限在考研數(shù)學(xué)中的要求
按照大綱，極限我們需要理解和掌握的是：極限的概念，函數(shù)左右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左右極限的關(guān)系，極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，利用兩個(gè)重要極限計(jì)算極限的方法，無窮小量、無窮大量的概念，無窮小的比較方法。
要求會(huì)求和了解的是：利用極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則求極限，用等價(jià)無窮小量求極限。
極限在考研數(shù)學(xué)中的地位
極限是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，考生必須熟練掌握。
一、它是高數(shù)三大基本工具(極限、微分、積分)中最基本的工具，也是微分與積分的基礎(chǔ)。另外高等數(shù)學(xué)中很多概念都是通過極限來定義的，如連續(xù)的概念，導(dǎo)數(shù)的概念，定積分的概念以及級數(shù)的概念都是通過極限來定義的。考研數(shù)學(xué)雖然大多數(shù)題目是計(jì)算題，但是只記住計(jì)算步驟，死記硬背，是萬萬不行的。要想考高分，需要對基本概念的理解到位，否則你學(xué)的知識(shí)就如同浮光掠影，很難取得好成績。因此，我們從最基礎(chǔ)的極限開始就要學(xué)習(xí)到位，基本概念理解好，極限計(jì)算要熟練，為以下各章節(jié)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
二、考研中的很多題目也間接與極限有聯(lián)系，尤其是極限的計(jì)算一定要過關(guān)，因?yàn)楹芏囝}目的計(jì)算都會(huì)用到極限的計(jì)算。如判斷函數(shù)的連續(xù)性，找函數(shù)的間斷點(diǎn)的類型，求漸近線，求函數(shù)一點(diǎn)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，級數(shù)的斂散性的判別，求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域，這些問題都會(huì)用到極限，如果極限不會(huì)求這些題目就無法做出來。所以考生在復(fù)習(xí)極限這章的時(shí)候一定要到位，計(jì)算尤其要過關(guān)，否則后患無窮。
極限在考研數(shù)學(xué)中的常見題型
極限這部分不計(jì)間接命題，直接命題的分值一般是一道小題(4分)和一道大題(10分左右)，足見本章內(nèi)容的重要性。直接命題常見題型：(1)直接計(jì)算函數(shù)的極限;(2)結(jié)合無窮小的比較考查極限的計(jì)算;(3)求極限式中的未知參數(shù);(4)考查極限的概念，常見于選擇題;(5)利用收斂準(zhǔn)則，求數(shù)列極限，常見于數(shù)一、數(shù)二。
不論是從極限在整個(gè)科目中的基礎(chǔ)地位來看，還是從考研出題的角度上看，極限這部分內(nèi)容，都是很關(guān)鍵重要。極限的計(jì)算不會(huì)，會(huì)影響后繼章節(jié)的學(xué)習(xí)，最直接的影響就是丟分，丟掉這部分的分?jǐn)?shù)是最不值得的，因?yàn)檫@塊屬于給分題，如果連給分的題目都丟掉，試問我們拿什么跟別人拉大差距?
考研數(shù)學(xué)給基礎(chǔ)差同學(xué)的建議
對于考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對弱的同學(xué)來說，看課本是必須的。但是應(yīng)該如何看呢?必竟考研不是期末考，兩者有很大的區(qū)別。
一、選對教材、考生這個(gè)時(shí)候一定要心平氣和的把課本看一遍，推薦的課本有：同濟(jì)大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》，兩者分別用第五版和第四版的，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》推薦大家用浙江大學(xué)盛驟等老師編寫的。這些書都是經(jīng)典中的經(jīng)典，考生一定要仔細(xì)的將書中的例題全部都搞懂(大綱范圍內(nèi))，并且做到合上書也能夠完整的做題。
二、把某一知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)的適用條件也掌握好、記得知識(shí)點(diǎn)以后要做什么?自然是用于解題。這時(shí)候就出現(xiàn)了一個(gè)值得注意的問題，那就是定理和公式成立的條件，就我個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)以及和與所輔導(dǎo)的學(xué)生溝通的情況來看，很多人容易忽視這個(gè)環(huán)節(jié)。連續(xù)函數(shù)的若干性質(zhì)，如最大值最小值定理、零點(diǎn)定理等，都是指的閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);中值定理那一章節(jié)里，很多定理成立的條件都是所給函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)、開區(qū)間上可導(dǎo);強(qiáng)烈建議大家在復(fù)習(xí)過程中自己多總結(jié)，總的來說，記得知識(shí)點(diǎn)不是難事，但是一定要注意同時(shí)把某一知識(shí)點(diǎn)對應(yīng)的適用條件也掌握好!只有同時(shí)把這兩方面把握住了，概念這一塊才算過關(guān)，才算打好了基礎(chǔ)。
三、不斷重復(fù)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)重在牢固，基礎(chǔ)不好可以盡早復(fù)習(xí)，但不能盡快，因?yàn)椴椒ヌ鞎?huì)讓復(fù)習(xí)的效果打折扣，因此不斷地重復(fù)以前復(fù)習(xí)的內(nèi)容，讓復(fù)習(xí)的知識(shí)在腦海中形成一個(gè)框架，不僅能讓自己復(fù)習(xí)效果比較顯著，還能為以后的強(qiáng)化、沖刺做好準(zhǔn)備。
最后，希望以上內(nèi)容能夠?qū)忌鷰椭〉每佳袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的進(jìn)步，預(yù)祝大家早日取得考研成功。
考研數(shù)學(xué)必備的常識(shí)
一、區(qū)別
數(shù)學(xué)分為三類，最大的區(qū)別在于知識(shí)面的要求上：數(shù)學(xué)一最廣，數(shù)學(xué)三其次，數(shù)學(xué)二最低。這個(gè)差異體現(xiàn)在細(xì)節(jié)上，就成了數(shù)學(xué)一、二、三在考試內(nèi)容和適用專業(yè)上的不同之處。
數(shù)學(xué)一：針對對數(shù)學(xué)要求較高的理工類
(1)考試內(nèi)容：
a.高等數(shù)學(xué)(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)的微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程);
b.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);
c.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其概率分布、二維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn))。
(2)適用專業(yè)：
a.工學(xué)門類的力學(xué)，機(jī)械工程，光學(xué)工程，儀器學(xué)與技術(shù)，冶金工程，動(dòng)力學(xué)工程及工程物理，電氣工程，電子科學(xué)與技術(shù)，信息與通信工程，控制科學(xué)與工程，計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，土木工程，水利工程，測繪科學(xué)與技術(shù)，交通運(yùn)輸工程，船舶與海洋工程，航空宇航科學(xué)與技術(shù)，兵器科學(xué)與技術(shù)，核科學(xué)與技術(shù)，生物醫(yī)學(xué)工程等一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科，專業(yè)。
b.工學(xué)門類的材料與工程，化學(xué)工程與技術(shù)，地質(zhì)資源與地質(zhì)工程，礦業(yè)工程，石油與天然氣工程，環(huán)境科學(xué)與工程等一級學(xué)科中對數(shù)學(xué)要求較高的二級學(xué)科，專業(yè)。
c.管理學(xué)門類中的管理科學(xué)與工程一級學(xué)科。
數(shù)學(xué)二：針對對數(shù)學(xué)要求低一些的農(nóng)、林、地、礦、油等專業(yè)
(1)考試內(nèi)容：
a.高等數(shù)學(xué)(函數(shù)、極限、一元函數(shù)微積分學(xué)、常微分方程);
b.線性代數(shù)(行列陣、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量)。
(2)適用專業(yè)：工學(xué)門類的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程第一級學(xué)科中所有的二級學(xué)科、專業(yè)。
數(shù)學(xué)三：針對管理、經(jīng)濟(jì)等方向
(1)考試內(nèi)容：
a.微積分(函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程與差分方程);
b.線性代數(shù)(行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值和特征向量、二次型);
c.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其概率分布、二維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn))。
(2)適用專業(yè)：
a.經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的理論經(jīng)濟(jì)學(xué)一級學(xué)科中的所有二級學(xué)科、專業(yè);
b.經(jīng)濟(jì)學(xué)門類的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)科、專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、國民經(jīng)濟(jì)學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)(含稅收學(xué))、金融學(xué)(含保險(xiǎn)學(xué))、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、財(cái)政學(xué)(含稅收學(xué))、金融學(xué)(含保險(xiǎn)學(xué))、產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)、國際貿(mào)易學(xué)、勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)、國防經(jīng)濟(jì)。
c.管理學(xué)門類的工程管理一級學(xué)科中的二級學(xué)科、專業(yè);企業(yè)管理(含財(cái)務(wù)管理、市場營銷、人力資源管理)、技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理、會(huì)計(jì)學(xué)、旅游管理。
d.管理學(xué)門類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級學(xué)科中的所有二級學(xué)科、專業(yè)。
二、難度系數(shù)
數(shù)一考得比較全面，高數(shù)，線代，概論都考，而且題目偏難。數(shù)二不考概論，而且題目較數(shù)一容易。數(shù)三考得也很全面，題目的難度不比數(shù)一簡單多少。
有些人認(rèn)為數(shù)一比數(shù)三難很多，其實(shí)不然，注重的領(lǐng)域不同，所以難度無法進(jìn)行比較。數(shù)一題目涉及范圍廣，而且有時(shí)需要形象思維，難度也不低。數(shù)三雖然大綱內(nèi)容比數(shù)一少，但題目精，難度不是想象中的那么簡單。
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