考研數(shù)學高數(shù)微分方程應(yīng)用解讀
高數(shù)中的重難點很多，尤其是微積分部分，我們應(yīng)該了解清楚微分方程應(yīng)用的要點。小編為大家精心準備了考研數(shù)學高數(shù)微分方程應(yīng)用分析，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學高數(shù)微分方程應(yīng)用解析
1.關(guān)于列方程
有關(guān)微分方程的應(yīng)用題，首先是建立方程，這要根據(jù)題意，分析條件，搞清問題所涉及到的基本物理或幾何量的意義，并結(jié)合其他相關(guān)知識，通過邏輯推理等綜合手段，使問題得到解決.
列方程，建立數(shù)學模型，是考查考生綜合應(yīng)用能力的重要方面，是考試的重點內(nèi)容之一，同時也是考生的難點，考生要通過練習，結(jié)合自己的實際，總結(jié)建立微分方程的步驟及注意事項(例如正負號的處理).
有些微分方程可能是數(shù)學問題中提供的，例如有的微分方程是由積分方程提出的，有的來自線積分與路徑無關(guān)的充要條件，或微分式子是某個原函數(shù)的全微分.此時應(yīng)轉(zhuǎn)化成微分方程來求解，同時還應(yīng)注意到所給條件中可能還提供了函數(shù)的某個函數(shù)值、導(dǎo)數(shù)值(即初始條件)等信息.
2.關(guān)于解方程
首先，應(yīng)掌握方程類型的判別，因為不同類型的方程有不同的解法，同一個方程，可能屬于多種不同的類型，則應(yīng)選擇較易求解的方法.對于一階方程，通�？砂纯煞蛛x變量的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程、全微分方程的順序進行，特別是一階線性方程和伯努利方程還應(yīng)注意到有時可以以x為因變量，y為自變量得到，對于高階方程，一般可按線性方程、歐拉方程、高階可降階的方程進行，
第二，是求解方程，不同類型的方程有不同的求解方法，應(yīng)該熟練掌握，典型方程可用固定的變量置換化簡并求解(如齊次方程、線性方程、伯努利方程、高階可降階方程、歐拉方程等)，如用公式求解一階線性方程，則應(yīng)注意公式應(yīng)用的條件——方程應(yīng)化成標準形式，對于線性方程，應(yīng)搞清解的結(jié)構(gòu)理論及齊次線性常系數(shù)方程的特征方程及非齊次方程的特解的設(shè)定等.
第三，對于不屬于典型方程的方程，作變量代換是一個有效途徑，作什么樣的變量代換要結(jié)合具體方程的特點來考慮，一般以克服求解方程的困難為目標，選擇變量代換可采用試探方式，合適的、使方程得到化簡并順利求解的則采用，否則應(yīng)重新選擇，平時應(yīng)多練習，這樣可以幫助你選擇合適的變量代換.
考研數(shù)學高數(shù)必考10大題型
1.求冪指函數(shù)的三種未定式，運用抬頭法轉(zhuǎn)為基本未定式，然后再利用羅必達法則和等價無窮小量求極限。
2.求最值、極值或證明不等式，運用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，借助單調(diào)性研究問題。
3.微積分中值定理的運用，運用找原函數(shù)法(積分法)、公式法或者經(jīng)驗法等構(gòu)造輔助函數(shù)證明。
4.二重積分的計算，運用“-型(先Y后X)，-型(先X后Y)，-型(先后)”。
5.常微分方程問題。可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程等的通解、特解及線性方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)、常系數(shù)線性方程求解問題。
6.求抽象函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)，運用復(fù)合函數(shù)的鏈式法則和隱函數(shù)求導(dǎo)法則。
7.多元函數(shù)的極值，運用拉格朗日函數(shù)乘數(shù)法。
8.判斷常數(shù)項級數(shù)的斂散性及求和。
9.求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域、和函數(shù)及函數(shù)的冪級數(shù)展開、傅里葉級數(shù)。
10.曲線積分和曲面積分的計算。
考研數(shù)學拿高分的復(fù)習技巧
1、認真思考數(shù)學問題的習慣
思考對于數(shù)學的學習是最核心的，對做題更甚。不堅持去思考，不仔細去聯(lián)想，類比，總結(jié)只相當于背書，是學不到數(shù)學的本質(zhì)的，想考高分是不可能的。
舉一個例子：中值定理那塊的證明題，一開始不會證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時候一晚上都在思考一個題。這樣思考，我會想到很多知識點并加以整合，會慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會順暢很多。考研的題肯定是自己沒見過的，平常做題時不會就去看答案，考場上可沒有現(xiàn)成的答案看啊。
學數(shù)學的時候如果不思考就不會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美，就不會感覺到原來數(shù)學這么有意思。找不到這感覺，學數(shù)學簡直是個煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有個計劃要好好學數(shù)學，一是因為喜歡上了數(shù)學，二是因為對我來說，讀研究生時還要經(jīng)常用到數(shù)學。
2、作總結(jié)，并經(jīng)常溫習總結(jié)，做到問題不積壓。
自九月份開始，我每次作總結(jié)都會把我手頭上的資料書，課本翻一遍，力爭思考的全面深刻，更嘗試抓起本質(zhì)，我不認為我一次就能把問題看全看透，所以我每做完一個總結(jié)都會經(jīng)常溫習，思考以求得出新的東西-----更本質(zhì)，更簡潔的總結(jié)。每思考一次會加深一次印象，也加深了理解。
其實問題不積壓的道理大家都懂，一個問題不會可能導(dǎo)致一連串的問題都不會的“蝴蝶效應(yīng)”!但是真正把這個問題重視起來的人不多。我經(jīng)常培養(yǎng)自己查漏補缺的意識，發(fā)現(xiàn)問題要即刻試圖解決，即便當時解決不了也要把問題記下來，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時候能及時解決問題。
3、做標注。
不管是做全書，還是做其他資料，做的時候我都會注意仔細標注，這樣可以在下一次復(fù)習時盡快抓住重點，節(jié)省時間;也為作總結(jié)提供了諸多便利。
4、上自習時不帶手機。
考研需要靜心，很多國家大事可以暫時放一放，考完研再處理的。
5、打草稿要整潔，不要潦草。
不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點空就想演題，最后肯定是得不償失。根據(jù)墨菲定律：“有可能出錯的事情，就會出錯(Anything that can go wrong will go wrong)。
混亂的草稿很容易導(dǎo)致計算的錯誤，導(dǎo)致難以看出題目的思路。這樣計算能力得不到提升，也會影響學數(shù)學的信心。做真題時會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多時候得出的答案出錯都是因為計算，通過這個習慣的養(yǎng)成會慢慢提升對大型計算的信心和仔細程度，做到快與準的統(tǒng)一。
另外，在此多說一句，做大題時要有足夠的覺知，也即警覺度，特別對于審題和計算，一旦出錯將浪費大量的時間，不利于對解大題的信心的塑造。
6、坐住冷板凳。
自習時，全身心投入，不一會起來去上個廁所，去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)走走，影響別人自習不說，自己也會懈怠。還有自習室進來個人不去抬頭看，自習室里有其他動靜不要抬頭看，當然地震時除外，我們自習時就出現(xiàn)了短暫的地震。
7、鍛煉身體。
身體很重要，有個健康的身體不僅能為學習的'連貫性，學習的效率提供保證，也能為考場上有個好的發(fā)揮提供支持。舉個我身邊的例子，跟我考一個學校的，平常成績比我強不知道多少，復(fù)習的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒考好，豈不可惜。
8、調(diào)整作息。
我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態(tài)就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點調(diào)整到白天。
特別的，數(shù)學是上午考的，養(yǎng)成上午學數(shù)學的習慣，時間長了你會發(fā)現(xiàn)，上午數(shù)學思維特別敏捷，這樣興奮點就出來了。
還有，用好白天的時間，提高效率，對于考研來說時間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對身體也好。我以前經(jīng)常熬夜，白天起不來，基本沒吃過早飯。
考研時，不吃早飯就別想靜心復(fù)習了，復(fù)習強度那么大，不吃早飯復(fù)習時肯定有饑餓感，暈厥感，影響復(fù)習效率，影響心情。
還有一句話共勉“熬夜，是因為沒有勇氣結(jié)束這一天;賴床，是因為沒有勇氣開始新的一天”。
9、嘗試把東西記在腦子里。
這需要一個過程且這樣做有很多好處。如果習慣于遇到想不起來的就去翻書找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長時間掌握不住這個知識點，或知識點掌握的不牢靠。
而記在腦子里，一能節(jié)省很多時間，二你在想問題的時候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯(lián)起來，找到知識點內(nèi)在的本質(zhì)。
10、自己訓(xùn)練自己。
我認為不管是時間的管理，情緒的管理，還是習慣的養(yǎng)成，自制力的培養(yǎng)都是自我訓(xùn)練的結(jié)果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養(yǎng)，去引導(dǎo)，去訓(xùn)練。
自己訓(xùn)練自己，需要時間更需要方法。好處是，很多東西一旦掌握，一旦內(nèi)化為自己的能力，想忘都忘不了，會成為下意識的行為。
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