考研沖刺線代矩陣部分有哪些�？碱}型
我們?cè)谶M(jìn)行考研沖刺階段的時(shí)候，關(guān)于線代矩陣的復(fù)習(xí)，我們需要抓住它�？嫉念}型來進(jìn)行學(xué)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研沖刺線代矩陣�？嫉闹R(shí)點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研沖刺線代矩陣�？嫉念}型
綜述：矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運(yùn)算都是通過矩陣進(jìn)行的。本章相關(guān)的概念和運(yùn)算貫穿整個(gè)學(xué)科，在后續(xù)章節(jié)中有很重要的運(yùn)用�？荚囍苯涌疾楸菊碌闹R(shí)點(diǎn)以選擇題或填空題為主，平均每年1到2道。但實(shí)質(zhì)上，線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運(yùn)算的。因此，本章的復(fù)習(xí)效果在很大程度上決定了整個(gè)學(xué)科復(fù)習(xí)的成敗。
本章的主要知識(shí)點(diǎn)有：矩陣的概念，矩陣的各種運(yùn)算及其法則，逆矩陣的概念，伴隨矩陣的概念，伴隨矩陣和逆矩陣的關(guān)系以及矩陣可逆的充要條件，初等變換與初等矩陣，利用初等行變換計(jì)算逆矩陣，矩陣的等價(jià)，矩陣的秩。復(fù)習(xí)時(shí)要以矩陣的運(yùn)算為線索，系統(tǒng)把握所有知識(shí)點(diǎn)。矩陣的運(yùn)算中，核心的是矩陣的乘法，要特別注意與乘法相關(guān)的各種特殊的運(yùn)算規(guī)律：如交換律和結(jié)合律都不成立。本章考查最多的考點(diǎn)是逆矩陣，這一部分可以從三個(gè)方面來把握:一是它的定義，二是它與伴隨矩陣的關(guān)系，三是利用初等變換計(jì)算逆矩陣的方法。最后，對(duì)于矩陣的秩，要著重理解它的定義，理解它和行列式以及矩陣的可逆性的關(guān)系�？缈冀逃龜�(shù)學(xué)教研室張老師認(rèn)為，本章常考的題型有：1.對(duì)矩陣的運(yùn)算的考查，2.對(duì)逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的命題規(guī)律
線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式，它在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽�，一般以填空題和選擇題為主，但它是必考內(nèi)容，即便沒有單獨(dú)考查的題目，也會(huì)在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計(jì)算相應(yīng)的行列式。行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，同學(xué)們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對(duì)角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的`始末。這部分考點(diǎn)較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等等是每年考研的重點(diǎn)內(nèi)容，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)也是考研的難點(diǎn)，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解。歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點(diǎn)考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點(diǎn)內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。相對(duì)而言，這部分計(jì)算量是比較大的，復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要加強(qiáng)練習(xí)。由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣是一一對(duì)應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問題，只要正確寫出二次型所對(duì)應(yīng)的實(shí)對(duì)稱矩陣，就可以利用相似對(duì)角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對(duì)角化是每年兩道大題最容易考查的地方。
線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較多而且比較松散，而考研數(shù)學(xué)試題的綜合性非常強(qiáng)，所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì)，例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等，抓住重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，只要我們把握住了命題規(guī)律，就一定能取得線代的高分，并最終取得考研數(shù)學(xué)的勝利。
考研數(shù)學(xué)大綱解析：極限與導(dǎo)數(shù)
一、極限
極限是考研數(shù)學(xué)每年必考的內(nèi)容，在客觀題和主觀題中都有可能會(huì)涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事實(shí)上，由于這一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)性，每年間接考查或與其他章節(jié)結(jié)合出題的比重也很大。極限的計(jì)算是核心考點(diǎn)，考題所占比重最大。熟練掌握求解極限的方法是得高分的關(guān)鍵。
極限的計(jì)算常用方法：四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無窮小代換、兩個(gè)重要極限、利用泰勒公式求極限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調(diào)有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限等方法。
四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無窮小代換、兩個(gè)重要極限是常用方法，在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中是重點(diǎn)，考生應(yīng)該已經(jīng)非常熟悉，進(jìn)入強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段這些內(nèi)容還應(yīng)繼續(xù)練習(xí)達(dá)到熟練的程度;在強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段考生會(huì)遇到一些較為復(fù)雜的極限計(jì)算，此時(shí)運(yùn)用泰勒公式代替洛必達(dá)法則來求極限會(huì)簡(jiǎn)化計(jì)算，熟記一些常見的麥克勞林公式往往可以達(dá)到事半功倍之效;夾逼定理、利用定積分定義常常用來計(jì)算某些和式的極限，如果最大的分母和最小的分母相除的極限等于1，則使用夾逼定理進(jìn)行計(jì)算，如果最大的分母和最小的分母相除的極限不等于1，則湊成定積分的定義的形式進(jìn)行計(jì)算;單調(diào)有界收斂定理可用來證明數(shù)列極限存在，并求遞歸數(shù)列的極限。
與極限計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)包括：
1、連續(xù)、間斷點(diǎn)以及間斷點(diǎn)的分類：判斷間斷點(diǎn)類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點(diǎn)處的左、右極限，分段函數(shù)的連續(xù)性問題關(guān)鍵是分界點(diǎn)處的連續(xù)性，或按定義考察，或分別考察左、右連續(xù)性;
2、可導(dǎo)和可微，分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性，一律通過導(dǎo)數(shù)的定義直接計(jì)算或檢驗(yàn)，存在的定義是極限存在，求極限時(shí)往往會(huì)用到推廣之后的導(dǎo)數(shù)定義式;
3、漸近線(水平、垂直、斜漸近線);
4、多元函數(shù)微分學(xué)，二重極限的討論計(jì)算難度較大，多考察證明極限不存在。
二、導(dǎo)數(shù)
求導(dǎo)與求微分每年直接考查的知識(shí)所占分值平均在10分到13分左右。�？碱}型：(1)利用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)或討論函數(shù)可導(dǎo)性;(2)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算(包括高階導(dǎo)數(shù));(3)切線與法線;(4)對(duì)單調(diào)性與凹凸性的考查;(5)求函數(shù)極值與拐點(diǎn);(6)對(duì)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)相關(guān)性質(zhì)的考查。
對(duì)于導(dǎo)數(shù)與微分，首先對(duì)于它們的定義要給予足夠的重視，按定義求導(dǎo)在分段函數(shù)求導(dǎo)
中是特別重要的。應(yīng)該熟練掌握可導(dǎo)、可微與連續(xù)性的關(guān)系。求導(dǎo)計(jì)算中常用的方法是四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，一元函數(shù)微分法則中最重要的是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法及相應(yīng)的一階微分形式不變性，利用求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法可求初等函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)。冪指函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)式求導(dǎo)法、反函數(shù)求導(dǎo)法及變限積分求導(dǎo)法等都是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用。
導(dǎo)數(shù)計(jì)算中需要掌握的常見類型有以下幾種：
1、基本函數(shù)類型的求導(dǎo);
2、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo);
3、隱函數(shù)求導(dǎo)，對(duì)于隱函數(shù)求導(dǎo)，不要刻意記憶公式，記住計(jì)算方法即可，計(jì)算的時(shí)候要注意結(jié)合各種求導(dǎo)法則;
4、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，不必記憶公式，要掌握其計(jì)算方法，依據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算即可;
5、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù);
6、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵是求分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù);
7、變上限積分求導(dǎo)，關(guān)鍵是從積分號(hào)下把提出;
8、偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，求偏導(dǎo)數(shù)的基本法則是固定其余變量，只對(duì)一個(gè)變量求導(dǎo)，在此法則下，基本計(jì)算公式與一元函數(shù)類似。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算需要考生不斷練習(xí)，直到對(duì)所有題目一見到就能夠熟練、正確地解答出來。
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