考研數(shù)學(xué)的真題應(yīng)該怎么用
考生們?cè)趶?fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)的時(shí)候，需要了解清楚真題的使用方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)使用真題的技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)真題的使用方法
一、真題的重要性
首先要端正態(tài)度，重視真題。
考研數(shù)學(xué)是對(duì)于學(xué)員的基本計(jì)算，推理，演算能力的測(cè)試。考研已經(jīng)27年，歷年真題對(duì)于考試所涉及的重點(diǎn)難點(diǎn)均有所顯示，學(xué)員可以通過(guò)考題進(jìn)一步強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及題型，并且歷年考題當(dāng)中一些帶規(guī)律性的方法技巧參考價(jià)值還是很大的。通過(guò)真題的演練，可以查漏補(bǔ)缺，逐步適應(yīng)考研題目的�？键c(diǎn)，題型，技巧，難度等。
但是做真題的時(shí)候得留心有些年份的考題太難，有些年份的考題比較容易。
二、真題的作用
真題的第一大作用是查漏補(bǔ)缺。通過(guò)前幾個(gè)月的階段復(fù)習(xí)，學(xué)生基本掌握了三門知識(shí)點(diǎn)，但是肯定存在某些章節(jié)，某些知識(shí)點(diǎn)，某類題型不熟悉的薄弱環(huán)節(jié)，因此通過(guò)真題的練習(xí)，可以發(fā)現(xiàn)自己的不足，這時(shí)可以看一看錯(cuò)題筆記或復(fù)習(xí)筆記再次強(qiáng)化薄弱環(huán)節(jié)，反復(fù)練習(xí)。
真題的第二大作用是強(qiáng)化重點(diǎn)題型提高解題熟練度。系統(tǒng)研究近十年歷年的真題，反復(fù)比較，將重復(fù)率最高的知識(shí)點(diǎn)剔除出來(lái)，強(qiáng)化理解相應(yīng)的基礎(chǔ)概念、定理。培養(yǎng)做題的"手感"，保證以最好的'狀態(tài)走上考場(chǎng)。
真題的第三大作用是研究真題，總結(jié)出題規(guī)律。不僅通過(guò)練習(xí)強(qiáng)化自身知識(shí)，而且最好是能夠研究近幾年的真題的出題規(guī)律，考量出題者的出題思路，大膽預(yù)測(cè)考點(diǎn)。
三、如何利用真題
首先要自己做一遍，可以不限定時(shí)間，不會(huì)的題目也可以翻書(shū)做，盡量能夠不通過(guò)答案，把題目做出，這個(gè)過(guò)程是你所掌握的知識(shí)點(diǎn)，解題方法的強(qiáng)化整合過(guò)程，一定要自己多思考，多翻查以前所學(xué)。
第二步改錯(cuò)誤。參考標(biāo)準(zhǔn)答案，修正自己的錯(cuò)誤，或者積累解題思路，最好能夠附上自己錯(cuò)誤的原因：馬虎，公式用錯(cuò)，無(wú)思路等，再針對(duì)自身錯(cuò)誤從《復(fù)習(xí)大全》等資料中找出相似題型，強(qiáng)化訓(xùn)練，消除盲點(diǎn)。
第三步總結(jié)考點(diǎn)。對(duì)于考題真題的把握要常透徹�？忌谧鐾暾骖}以后一定要把自己當(dāng)做是出題者去想一想這套題是怎么出出來(lái)的，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)上下了多少工夫，下了多少分?jǐn)?shù)的比例。總結(jié)考點(diǎn)，對(duì)比前幾年的真題，歸納出�？碱}型。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重要知識(shí)點(diǎn)
1.行列式的重點(diǎn)是計(jì)算，利用性質(zhì)熟練準(zhǔn)確的計(jì)算出行列式的值。
2.矩陣中除可逆陣、伴隨陣、分塊陣、初等陣等重要概念外，主要也是運(yùn)算，其運(yùn)算分兩個(gè)層次：
(1)矩陣的符號(hào)運(yùn)算
(2)具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算
3.關(guān)于向量，證明(或判別)向量組的線性相關(guān)(無(wú)關(guān))，線性表出等問(wèn)題的關(guān)鍵在于深刻理解線性相關(guān)(無(wú)關(guān))的概念及幾個(gè)相關(guān)定理的掌握，并要注意推證過(guò)程中邏輯的正確性及反證法的使用。
4.向量組的極大無(wú)關(guān)組，等價(jià)向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關(guān)系也是重點(diǎn)內(nèi)容之一。
用初等行變換是求向量組的極大無(wú)關(guān)組及向量組和矩陣秩的有效方法。
5.于特征值、特征向量，要求基本上有三點(diǎn)：
(1)要會(huì)求特征值、特征向量，對(duì)具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關(guān)矩陣的特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時(shí)還應(yīng)注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。
(2)有關(guān)相似矩陣和相似對(duì)角化的問(wèn)題，一般矩陣相似對(duì)角化的條件。實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化及正交變換相似于對(duì)角陣，反過(guò)來(lái)，可由A的特征值，特征向量來(lái)確不定期A的參數(shù)或確定A，如果A是實(shí)對(duì)稱陣，利用不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量相互正交，有時(shí)還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對(duì)應(yīng)的特征向量，從而確定出A.
(3)相似對(duì)角化以后的應(yīng)用，在線性代數(shù)中至少可用來(lái)計(jì)算行列式及An.
6.將二次型表示成矩陣形式，用矩陣的方法研究二次型的問(wèn)題主要有兩個(gè)：
(1)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，這主要是正交變換法(這和實(shí)對(duì)稱陣正交相似對(duì)角陣是一個(gè)問(wèn)題的兩種提法)，在沒(méi)有其他要求的情況下，用配方法得到標(biāo)準(zhǔn)形可能更方便些。
(2)二次型的正定性問(wèn)題，對(duì)具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來(lái)判別，而抽象的由給定矩陣的正定性，證明相關(guān)矩陣的正定性時(shí)，可利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等到證明，這時(shí)應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。
考研線代重點(diǎn)：高斯消元法解線性方程組
線性方程組的三種形式包括原始形式、矩陣形式、向量形式，高斯消元法是最基礎(chǔ)和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對(duì)方程的同解變換：
(1)把某個(gè)方程的k倍加到另外一個(gè)方程上去;
(2)交換某兩個(gè)方程的位置;
(3)用某個(gè)常數(shù)k乘以某個(gè)方程。我們把這三種變換統(tǒng)稱為線性方程組的初等變換。
因此在求解線性方程組時(shí)只需對(duì)系數(shù)矩陣和增廣矩陣進(jìn)行初等變換。
高斯消元法中對(duì)線性方程組的初等變換，就對(duì)應(yīng)的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對(duì)應(yīng)的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過(guò)對(duì)其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點(diǎn)：左下方的元素全為零，每一行的第一個(gè)不為零的元素稱為該行的主元。對(duì)不同的線性方程組的具體求解結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)(有唯一解、無(wú)解、有無(wú)窮多解)，再經(jīng)過(guò)嚴(yán)格證明，可得到關(guān)于線性方程組解的判別定理：首先是通過(guò)初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現(xiàn)0=d這一項(xiàng)，則方程組無(wú)解，若未出現(xiàn)0=d一項(xiàng)，則方程組有解;在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數(shù)目r等于未知量數(shù)目n，方程組有唯一解，若r
在利用初等變換得到階梯型后，還可進(jìn)一步得到最簡(jiǎn)形，使用最簡(jiǎn)形，最簡(jiǎn)形的特點(diǎn)是主元上方的元素也全為零，這對(duì)于求解未知量的值更加方便，但代價(jià)是之前需要經(jīng)過(guò)更多的初等變換。在求解過(guò)程中，選擇階梯形還是最簡(jiǎn)形，取決于個(gè)人習(xí)慣。
常數(shù)項(xiàng)全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。齊次方程組的方程組個(gè)數(shù)若小于未知量個(gè)數(shù)，則方程組一定有非零解。利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問(wèn)題(1)解的存在性問(wèn)題和(2)如何求解的問(wèn)題，利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問(wèn)題(1)解的存在性問(wèn)題和(2)如何求解的問(wèn)題，這是以線性方程組為出發(fā)點(diǎn)建立起來(lái)的最基本理論。
對(duì)于n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的特殊情形，我們發(fā)現(xiàn)可以利用系數(shù)的某種組合來(lái)表示其解，這種按特定規(guī)則表示的系數(shù)組合稱為一個(gè)線性方程組(或矩陣)的行列式。行列式的特點(diǎn)：有n!項(xiàng)，每項(xiàng)的符號(hào)由角標(biāo)排列的逆序數(shù)決定，是一個(gè)數(shù)。
通過(guò)對(duì)行列式進(jìn)行研究，得到了行列式具有的一些性質(zhì)(如交換某兩行其值反號(hào)、有兩行對(duì)應(yīng)成比例其值為零、可按行展開(kāi)等等)，這些性質(zhì)都有助于我們更方便的計(jì)算行列式。
用系數(shù)行列式可以判斷n個(gè)方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數(shù)目與未知量數(shù)目相等的特殊情形時(shí)引出的一部分內(nèi)容。
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