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五年級奧數(shù)難題
在日常學(xué)習(xí)、工作和生活中，大家對奧數(shù)都再熟悉不過了吧，下面是小編為大家整理的五年級奧數(shù)難題，希望對大家有所幫助。
五年級奧數(shù)難題 1
由于飛鏢游戲日漸流行，一個(gè)飛鏢團(tuán)體決定把稱作“501分”的比賽稍作修改，使得它更具有挑戰(zhàn)性。新的規(guī)定是每一回合的總分必須是質(zhì)數(shù)才能列入記錄。
每一回合，每一位參加比賽的人擲3支飛鏢，每支飛鏢可能得到的分?jǐn)?shù)是1、2、3、…20，或是這些分?jǐn)?shù)的2倍或3倍。如果飛鏢射中“內(nèi)圈”，可以得到25分，如果射中靶心，則得50分。如果飛鏢沒有射到靶盤，就算得0分。
例如某一回合的比賽，3支飛鏢射中3倍20、2倍12和5分，那么總分就是89，是個(gè)質(zhì)數(shù)，因此可以列入記錄。如果每支飛鏢都射中3倍30，雖然總分高達(dá)180，但因不是質(zhì)數(shù)，所以不算。
3種可被列入記錄的最高總分各是多少?
要想達(dá)到501分，最少要經(jīng)過幾個(gè)回合?
如果比賽必須擲出“2倍”分?jǐn)?shù)后才能結(jié)束，那么參加比賽的人最少需投擲幾支飛鏢才可以獲勝?
這個(gè)游戲的另一種玩法，就是從501分開始倒推，與每一回合總分的差是質(zhì)數(shù)時(shí)才列入記錄(此時(shí)每一回合的'總分不必是質(zhì)數(shù))。
請證明，在第九支飛鏢射中一個(gè)2倍分?jǐn)?shù)后，就可使差為0。
分析與解答：
3種最高的分?jǐn)?shù)是：
167=3倍20+3倍19+靶心
157=靶心+靶心+3倍19
151=3倍19+3倍18+2倍20
因?yàn)?01=3×167，因此最少只需3個(gè)回合就可以得到501分，當(dāng)然玩的人必須是位高手。
如果飛鏢射中2倍分?jǐn)?shù)區(qū)后才能結(jié)束比賽，那么這一回合就不可能得到167分，因此就需要進(jìn)行第五回合。如果第四回合的分?jǐn)?shù)是質(zhì)數(shù)，那么它一定是奇數(shù)，這樣 第五回合的得分也必須是奇數(shù);又由于在第五回合必須得一個(gè)2倍分?jǐn)?shù)才能結(jié)束，因此第五回合至少要擲2支飛鏢。以14支飛鏢得到501分的方法之一如下：
第一回合：3倍20+3倍19+靶心 167
第二回合：3倍20+3倍19+靶心 167
第三回合：3倍20+3倍20+7 127
第四回合：20+15+2 37
用9支飛鏢使分?jǐn)?shù)差為0，且每一回合總分的差均為質(zhì)數(shù)
五年級奧數(shù)難題 2
難題：三個(gè)人
甲、乙、丙三人中有一人是牧師，一人是騙子，一人是賭棍。牧師只說真話，騙子只說假話，賭棍有時(shí)說真話有時(shí)說假話。甲說：“丙是牧師.”乙說：“甲是賭棍。”丙說：“乙是騙子�！蹦敲凑垎柤�、乙、丙三人各是什么職業(yè)?
答案與解析：
甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子
牧師說真話，不可能說別人是牧師，因此甲一定不是牧師。若乙是牧師，則甲一定是賭棍，那么丙就是騙子，符合題意。若丙是牧師，則乙就是賭棍，甲是騙子，此時(shí)甲不可能說出“丙是牧師”這句真話，因此矛盾。
提示：這是一道邏輯推理的試題，重點(diǎn)中學(xué)的考試中很愿意考這樣的`題型，解答這類問題時(shí)首先要從所給的條件中理清各部分之間的關(guān)系，然后進(jìn)行分析推理，排除一些不可能的情況，逐步歸納，找到正確的答案。
五年級奧數(shù)難題 3
難題：三個(gè)人
甲、乙、丙三人中有一人是牧師，一人是騙子，一人是賭棍。牧師只說真話，騙子只說假話，賭棍有時(shí)說真話有時(shí)說假話。甲說：“丙是牧師�！币艺f：“甲是賭棍�！北f：“乙是騙子。”那么請問甲、乙、丙三人各是什么職業(yè)?
答案與解析：
甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子
牧師說真話，不可能說別人是牧師，因此甲一定不是牧師。若乙是牧師，則甲一定是賭棍，那么丙就是騙子，符合題意。若丙是牧師，則乙就是賭棍，甲是騙子，此時(shí)甲不可能說出“丙是牧師”這句真話，因此矛盾。
提示：這是一道邏輯推理的試題，重點(diǎn)中學(xué)的考試中很愿意考這樣的題型，解答這類問題時(shí)首先要從所給的條件中理清各部分之間的關(guān)系，然后進(jìn)行分析推理，排除一些不可能的.情況，逐步歸納，找到正確的答案。
五年級奧數(shù)難題 4
1、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?
2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?
3、某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?
4、一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長方形鐵塊�，F(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水。3分鐘時(shí)水面恰好沒過長方體的頂面。再過18分鐘水已灌滿容器。已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比。
5、甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價(jià)出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套?
6、有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池?
7、小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時(shí)，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時(shí)間?
8、甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地。最后乙車比甲車遲4分鐘到C地。那么乙車出發(fā)后幾分鐘時(shí)，甲車就超過乙車。
9、甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需要10小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要15小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米?
10、今有重量為3噸的集裝箱4個(gè)，重量為2.5噸的集裝箱5個(gè)，重量為1.5噸的集裝箱14個(gè)，重量為1噸的集裝箱7個(gè)。那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運(yùn)走集裝箱?
11、甲、乙、丙三人，他們的步行速度分別為每分鐘480、540、720米，甲、乙、丙3人同時(shí)動(dòng)身，甲、乙二人從A地出發(fā)，向B地行時(shí)，丙從B地出發(fā)向A地行進(jìn)，丙首先在途中與乙相遇，3分鐘后又與甲相遇，求甲、乙、丙3人行完全程各用多長時(shí)間？
12、甲乙丙三人沿環(huán)形林蔭道行走，同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲、乙按順時(shí)針方向行走，丙按逆時(shí)針方向行走。已知甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，1小時(shí)后甲、丙二人相遇，又過了10分鐘，丙與乙相遇，問甲、丙相遇時(shí)丙行了多少千米？
13、甲、乙兩車的速度分別為52千米／時(shí)和40千米／時(shí)，它們同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，出發(fā)后6時(shí)，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，1時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛卡車的速度。
14、甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的'速度分別為60千米／時(shí)和48千米／時(shí)。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后5時(shí)、6時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
15、李華步行以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米處的冬令營報(bào)到。半小時(shí)后，營地老師聞?dòng)嵡巴樱啃r(shí)比李華多走1.2千米。又過了1.5小時(shí)，張明從學(xué)校騎車去營地報(bào)到。結(jié)果三人同時(shí)在途中某地相遇。問騎車人每小時(shí)行駛多少千米？
16、一條街上，一個(gè)騎車人與一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人。如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么間隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？
17、在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動(dòng)扶梯。小強(qiáng)想逆行從上到下，如果每秒向下邁兩級臺階，那么他走過100級臺階后到達(dá)站臺；如果每秒向下邁三級臺階，那么走過75級臺階到達(dá)站臺。自動(dòng)扶梯有多少級臺階？
18、甲步行上樓梯的速度是乙的2倍，一層到二層有一上行滾梯（自動(dòng)扶梯）正在運(yùn)行。二人從滾梯步行上樓，結(jié)果甲步行了10級到達(dá)樓上，乙步行了6級到達(dá)樓上。這個(gè)滾梯共有多少級？
19、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車。甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行。甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。那么電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？
20、有兩個(gè)班的小學(xué)生要到少年宮參加活動(dòng)，但只有一輛車接送，第一班的學(xué)生坐車從學(xué)校出發(fā)的同時(shí)，第二班學(xué)生開始步行；車到途中某處，讓第一班學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮，學(xué)生步行速度為每小時(shí)4公里，載學(xué)生時(shí)車速每小時(shí)40公里，空車時(shí)車速為每小時(shí)50公里。問：要使兩班學(xué)生同時(shí)到達(dá)少年宮，第一班學(xué)生要步行全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時(shí)間不計(jì)）
21、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張?
22、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張?
23、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價(jià)值1920元，其中7元和5元的張數(shù)相等，三種價(jià)格的電影票各多少張?
24、用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有18車貨，價(jià)值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價(jià)值2520元，問：大、小汽車各有多少輛?
25、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次，這幾天中有幾天是雨天?
26、運(yùn)來一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價(jià)0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜?
27、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次?
28、某次數(shù)學(xué)競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯(cuò)了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題?
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