數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史
為了全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)，探索數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，為了數(shù)學(xué)教育的目的，都應(yīng)該開(kāi)展數(shù)學(xué)史的教學(xué)與研究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的地位和價(jià)值，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史知識(shí)在進(jìn)行素質(zhì)教育方面的重要作用。以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史，供大家參考。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史 篇1
一、講故事策略
法國(guó)數(shù)學(xué)家泰爾凱認(rèn)為：“數(shù)學(xué)家的傳記、軼聞、故事可以啟發(fā)學(xué)生的人格的成長(zhǎng)，確定數(shù)學(xué)家那種追求真理的科學(xué)精神，不迷信權(quán)威的批判精神，敢為人先的創(chuàng)新精神，無(wú)疑是正在成長(zhǎng)中學(xué)生最好的精神食糧”。數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)史上的逸聞?shì)W事，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更有助于他們的人格培養(yǎng)。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，在上中學(xué)時(shí)他的數(shù)學(xué)老師沈元給他介紹的哥德巴赫猜想這一難倒無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后，點(diǎn)燃了他攀登數(shù)學(xué)高峰的熱情，從此一生潛心研究數(shù)學(xué)，矢志不渝，取得了世人矚目的成績(jī)。
繼牛頓之后最偉大的數(shù)學(xué)家之一歐拉，他在晚年不幸雙目失明，接著一場(chǎng)無(wú)情的大火又使他的.大部分手稿蕩然無(wú)存。盡管遭受一系列的不幸和沉重打擊，歐拉仍然屹立沒(méi)有倒下。他的數(shù)學(xué)研究照常進(jìn)行，他的記憶力和心算能力是罕見(jiàn)的。心算不僅限于簡(jiǎn)單的運(yùn)算，高等數(shù)學(xué)同樣可以用心去算。在失明后的17年里，歐拉回憶補(bǔ)寫了400多篇論文。因?yàn)闅W拉身殘志堅(jiān)、百折不撓的毅力及無(wú)與倫比的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，后人把他譽(yù)為“數(shù)學(xué)英雄”。在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎逡粋�(gè)數(shù)學(xué)小故事，就是創(chuàng)設(shè)一個(gè)教學(xué)情景，一方面可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)，同時(shí)還可以借故事引入要教的概念或要解決的問(wèn)題，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)困難的毅力，增強(qiáng)其不斷探索的精神。
二、追溯歷史起源策略
數(shù)學(xué)教科書上展現(xiàn)在學(xué)生面前的概念、定理和公式是經(jīng)過(guò)千錘百煉完美無(wú)缺的邏輯體系，略去了復(fù)雜曲折的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。如函數(shù)概念的發(fā)展，從笛卡爾給出最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念開(kāi)始，經(jīng)過(guò)萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、黎曼、狄利克雷、維布倫等人的努力，一步步發(fā)展，其間經(jīng)歷了六七次擴(kuò)充，才形成了今天我們看到的函數(shù)概念。如果我們?cè)谥v課時(shí)只重結(jié)論不重過(guò)程，學(xué)生知其然，不知其所以然，這只會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦感和枯燥感。
對(duì)于當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其歷史演變過(guò)程對(duì)于剛進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)尤為重要。再如，極限概念是高等數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)概念，由于學(xué)習(xí)不可能再現(xiàn)所有知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，加上當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)教材基本上都是按照“公理―定義―定理―證明”的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯系統(tǒng)來(lái)講述，所以學(xué)生要在兩三周之內(nèi)做到從極限的直觀描述過(guò)渡到極限的“ε-N”、“ε-δ”語(yǔ)言的認(rèn)知是很困難的。通過(guò)介紹微積分的發(fā)展史，讓學(xué)生充分了解這個(gè)概念是孕育了兩千多年才變得清晰的。即使是牛頓、萊布尼茲在當(dāng)時(shí)也沒(méi)有透徹地理解微積分的很多概念。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史 篇2
一、厘清預(yù)期目標(biāo)、運(yùn)用方式及其相互關(guān)系
數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的理論和實(shí)踐中常存在脫節(jié)現(xiàn)象。首先是《高中課標(biāo)》中數(shù)學(xué)史的定位和運(yùn)用的預(yù)期目標(biāo)存在不一致，沒(méi)有深入考慮定位轉(zhuǎn)化為具體的預(yù)期目標(biāo)，理論和實(shí)踐中確立運(yùn)用數(shù)學(xué)史的預(yù)期目標(biāo)時(shí)對(duì)定位認(rèn)識(shí)不深、關(guān)注不夠。其次，預(yù)設(shè)目標(biāo)和運(yùn)用方式之間關(guān)系不清，常以應(yīng)然來(lái)解釋實(shí)然，或反之。
因此，在有效解讀《高中課標(biāo)》中數(shù)學(xué)史的.定位后，應(yīng)將此定位轉(zhuǎn)化為具體的預(yù)期目標(biāo)，厘清預(yù)期目標(biāo)、運(yùn)用方式及其相互關(guān)系。作為工具的數(shù)學(xué)發(fā)展史可以從激發(fā)動(dòng)機(jī)與情感、提供認(rèn)知幫助、啟示數(shù)學(xué)發(fā)展等方面確立具體目標(biāo)；作為目標(biāo)的數(shù)學(xué)文化史關(guān)注整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)生發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生是其次要功效，可從數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的動(dòng)力、機(jī)制、社會(huì)文化背景的影響及其機(jī)制、時(shí)空地域等確立具體目標(biāo)。關(guān)于運(yùn)用方式，本文根據(jù)數(shù)學(xué)史料的顯著程度及其與所屬內(nèi)容的緊密程度分為附加、直接使用和間接使用三種。具體可參見(jiàn)前面論述。厘清預(yù)期目標(biāo)和運(yùn)用方式之間的相互關(guān)系“有助于設(shè)計(jì)者選擇適合目標(biāo)的數(shù)學(xué)史運(yùn)用方式；有助于分析教學(xué)資源，了解設(shè)計(jì)者最傾向于運(yùn)用數(shù)學(xué)史實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)；最重要的是有助于了解在什么程度上設(shè)計(jì)者選擇運(yùn)用方式時(shí)忽視了某些目標(biāo)”。
二、重視設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)相關(guān)資源
《高中課標(biāo)》中定位的數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)課程的有機(jī)組成部分，特別是作為數(shù)學(xué)文化載體的數(shù)學(xué)文化史，要求從社會(huì)文化視角宏觀地解釋數(shù)學(xué)主體、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)理論等要素，揭示數(shù)學(xué)的文化價(jià)值及其與學(xué)生發(fā)展的關(guān)系。向?qū)W生展示同一文化內(nèi)或不同文化間數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展進(jìn)程與方式
超越單純勝利者認(rèn)知視角從社會(huì)文化審視特定歷史時(shí)刻競(jìng)爭(zhēng)性數(shù)學(xué)研究間的對(duì)抗，并基于此重構(gòu)學(xué)生易于接受的呈現(xiàn)方式和教學(xué)序列。一線教師的能力、精力和資源等不足以單獨(dú)完成此項(xiàng)工作。因此，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)史等相關(guān)方面的研究者和實(shí)踐者，形成特定工作團(tuán)隊(duì)，深入研究和開(kāi)發(fā)相關(guān)資源是有效落實(shí)《高中課標(biāo)》相關(guān)要求的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史 篇3
(一)通過(guò)數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的興趣
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得以激發(fā)，主要可從情感層面著手，其主要指利用數(shù)學(xué)史中的趣題、傳記或小故事等吸引學(xué)生注意力。以教學(xué)中空間直角坐標(biāo)系內(nèi)容為例，教學(xué)之處教師便可采取說(shuō)故事的方式，如笛卡爾臥病之中對(duì)如何利用幾何圖形進(jìn)行代數(shù)方程的表示等問(wèn)題進(jìn)行思考，思考中突然發(fā)現(xiàn)屋頂出蜘蛛的拉絲活動(dòng)，假使將將蜘蛛當(dāng)作一點(diǎn)，其在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包括上、下、左、右等位置可分別選取一組數(shù)進(jìn)行表示
此時(shí)分別將相鄰墻的線以及與地面連接的線作為數(shù)軸，這樣三個(gè)數(shù)軸能夠?qū)⒖臻g中任一一點(diǎn)位置描述出來(lái)，由此形成空間直角坐標(biāo)系。整個(gè)講故事的過(guò)程完全可吸引學(xué)生注意力，而且關(guān)于坐標(biāo)系抽象的概念以及坐標(biāo)系的構(gòu)成等內(nèi)容都可為學(xué)生理解，學(xué)生更樂(lè)于從故事中探索知識(shí)內(nèi)容。因此，實(shí)際教學(xué)中也需注重適時(shí)引入一定的.教學(xué)方式，確保數(shù)學(xué)史的融入能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這樣才可獲得良好的教學(xué)效果。
(二)提升應(yīng)用數(shù)學(xué)史的層次
數(shù)學(xué)史應(yīng)用層次的提升首先要求史料內(nèi)容應(yīng)與課堂教學(xué)活動(dòng)存在契合點(diǎn)，避免與教材相脫離，而且史料選取后教師還需做好相應(yīng)的剪裁與篩選工作，避免出現(xiàn)為學(xué)生帶來(lái)負(fù)面影響或加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的情況。
其次，無(wú)論數(shù)學(xué)史融入中應(yīng)用傳記解說(shuō)或小故事引用的方式，都應(yīng)保證史料內(nèi)容中可挖掘更多有價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，而非單純停留在“講故事”的表層。最后，教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中教師應(yīng)充分做好學(xué)生認(rèn)知能力的分析，并保證自身對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)史知識(shí)的熟練掌握，以此使數(shù)學(xué)史應(yīng)用層次得以提高。
數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用數(shù)學(xué)史 篇4
一、將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中
在數(shù)學(xué)史引入教材中，一方面要考慮到數(shù)學(xué)史的引入可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富擴(kuò)充學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移，另一方面也把過(guò)去學(xué)的內(nèi)容和現(xiàn)在學(xué)的知識(shí)可以有效的結(jié)合在一起，了解數(shù)學(xué)是一個(gè)互相聯(lián)系的科學(xué)。在課堂中，通過(guò)從數(shù)學(xué)史出發(fā)，導(dǎo)入新課，體會(huì)其發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過(guò)程，同時(shí)，再結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)，放入到我們具體的題目中去。這樣不僅可以避免死記硬背，同時(shí)可擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)范圍，從而確立正確的數(shù)學(xué)觀和價(jià)值觀。
例如，在上課前一天，讓學(xué)生回家用彩色紙準(zhǔn)備四個(gè)全等的直角三角形。為了同學(xué)之間交流方便，規(guī)定直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為8厘米，較短的直角邊是6厘米。同時(shí)，為了讓學(xué)生充分的了解勾股定理的歷史和重要性，通過(guò)文獻(xiàn)的查閱，可以得知在人類漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)歷史當(dāng)中，勾股定理堪稱最完美的定理之一。整個(gè)人類文明已經(jīng)構(gòu)造出四百多種勾股定理的證明方法，而勾股定理也是初等幾何研究中非常重要的定理。幾乎所有的文明古國(guó)，希臘、古巴比倫、中國(guó)等國(guó)家都有許多勾股定理的證明方法。如中國(guó)三國(guó)時(shí)期有名的趙爽的證明方法。勾股定理的發(fā)現(xiàn)不僅推動(dòng)了人類對(duì)數(shù)學(xué)幾何更深的探索，同時(shí)也讓人類意識(shí)到了數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)渾然一體的觸動(dòng)；利用勾股定理，我們還可以推導(dǎo)出許多其它真命題與定理，這大大地方便了我們對(duì)幾何問(wèn)題的解決，也使得人類在數(shù)學(xué)的發(fā)展上向前邁出了一大步。數(shù)學(xué)史的融入主要是希望教師在課堂結(jié)束后，去了解教學(xué)是否真正起到了作用。而并非表面的故事，而是更深層次，全方位的讓學(xué)生改變對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的教學(xué)方式
當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在講述數(shù)學(xué)史的時(shí)候，更多的'選擇可能采用情趣演繹和同學(xué)共同討論的方式進(jìn)行，使一節(jié)拓展課或者選修課上的生動(dòng)有趣。但是更多學(xué)生下課后可能聽(tīng)過(guò)就忘，并沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)史，或者老師講述數(shù)學(xué)史真正的目的產(chǎn)生過(guò)思考，更多的可能就是聽(tīng)故事，上課輕松，和同學(xué)互相討論，沒(méi)有了上主課的緊張和壓抑，更多的是把它當(dāng)作興趣課，副課看待。那么，這樣的結(jié)果是違背了教師上數(shù)學(xué)史的初衷。以史寓教，推陳出新�？梢圆捎煤芏鄨D文并茂，情景再現(xiàn)等方式，讓學(xué)生印象深刻，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之余，還知道這個(gè)知識(shí)如何的產(chǎn)生、發(fā)展的整個(gè)演變過(guò)程。使學(xué)生了解數(shù)學(xué)不是一個(gè)冰冷的公式擺在那里，背后是有火熱的思考和辛勤的汗水而得來(lái)的。
老師在課堂上也擺脫以老師為主、學(xué)生為輔的講授型學(xué)習(xí)方式，可以改成活動(dòng)式或者討論式的學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)方式更加注重直觀性因此也容易提高學(xué)生的興趣。教師也要通過(guò)數(shù)學(xué)史的講述，數(shù)學(xué)歷史的再現(xiàn)幫助學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀和價(jià)值觀，對(duì)數(shù)學(xué)有個(gè)新的認(rèn)識(shí)，端正自己的學(xué)習(xí)目的，提高對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)史的講述內(nèi)容也應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)課的內(nèi)容相符合，使學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)具有連貫性，了解數(shù)學(xué)史是相互聯(lián)系的。如果講述的數(shù)學(xué)史內(nèi)容和平時(shí)學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)關(guān)，就會(huì)產(chǎn)生斷鏈，這樣也無(wú)法起到啟示和引導(dǎo)作用。在課堂結(jié)束時(shí)回顧過(guò)程，是否起到了作用，并非表面的故事，而是更深層次，全方位的改觀對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。
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