在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何巧設(shè)問題
創(chuàng)設(shè)問題情境一
一、通過名人典故、有趣的小故事創(chuàng)設(shè)問題情境
人們對名人一向都十分崇敬，我們在課堂上也可以利用名人效應(yīng)，講一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的小故事，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)家并不是那么神秘，數(shù)學(xué)也不是那么難學(xué)。
處理習(xí)題時遇到過這樣一個問題：求1+2+…+100=？其實(shí)這是屬于高中數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列求和公式問題。但題目既然出現(xiàn)了，而且利用初中知識可以解決，我就先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的數(shù)學(xué)王子高斯九歲時，數(shù)學(xué)老師出了一道難題，求1+2+…+100=？這對于剛剛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小朋友很難，其他的小朋友正在一個一個地把數(shù)字相加，高斯就給出了答案。這時學(xué)生會產(chǎn)生疑問：高斯用了什么方法才能算得那么快，我能不能算出來呢？于是產(chǎn)生想要試一試與數(shù)學(xué)家比高低的欲望；從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、利用動手操作、探究活動來創(chuàng)設(shè)問題情境
課堂上，教師精心創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的過程，使學(xué)生了解知識的形成過程，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和探究精神，這樣才能達(dá)到“授之以漁”的目的。例如，在講解“立體圖形的展開”時，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方體，然后讓學(xué)生沿棱剪開，展成平面圖形，并觀察歸類。學(xué)生非常感興趣，動腦筋想辦法，得出多種形狀的平面展開圖。然后老師再把學(xué)生得出的不同類型的平面展開圖貼到黑板上，并指導(dǎo)學(xué)生把它們歸類，并找出規(guī)律。由于是學(xué)生自己動手操作，進(jìn)一步找出規(guī)律、歸納其特點(diǎn)，學(xué)生對這部分知識掌握得比較好。
三、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境
數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。教師在課堂上要利用與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的問題來設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是無處不在的。如，在《三視圖》教學(xué)中，我們可以先呈現(xiàn)學(xué)校教學(xué)樓等建筑物的照片，讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受到從不同的方向看會有不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)幾何圖形，如，三角形、平行四邊形……時，讓學(xué)生舉出生活中幾何圖形；在學(xué)習(xí)圖形的變換時，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識設(shè)計(jì)一些美麗的圖案……這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，既能吸引學(xué)生的注意力，啟迪思維，激發(fā)學(xué)生不斷追求新知識的欲望，又能為新課的講授做好有力的鋪墊。
創(chuàng)設(shè)問題情境二
一、教學(xué)開始時創(chuàng)設(shè)問題情境
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生走自主學(xué)習(xí)和探求知識之路，如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)過程中，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)意向，引起學(xué)生的認(rèn)識需要，這就需要創(chuàng)設(shè)一種學(xué)習(xí)情境。教育的目的在于育人，教學(xué)不應(yīng)只是“授人以魚”，而應(yīng)是“授人以漁”。數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課時創(chuàng)設(shè)情境。
1。以舊引新，復(fù)習(xí)與新課有聯(lián)系的舊知識，引入新知識。當(dāng)新舊知識聯(lián)系較緊密時，用回憶舊知識來自然地導(dǎo)入新課。這種方法導(dǎo)入新課，既可以復(fù)習(xí)鞏固舊知識，又可以把新知識由淺入深，由簡單到復(fù)雜，由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎(chǔ)上，從而有利于用知識的.聯(lián)系來啟發(fā)思維，促進(jìn)新知識的理解和掌握。
2。直觀形象具有的鮮明性和強(qiáng)烈性往往給抽象思維提供較多的感性認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)。心理學(xué)家魯賓斯坦指出：“直觀要素以概括的映象表象的形態(tài)，以及仿佛顯示著和預(yù)知著還沒有以形態(tài)展開的思想系統(tǒng)圖式的形態(tài)，參加在思維過程中�！币虼嗽谛轮R教學(xué)引入時，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，重視直觀演示、實(shí)驗(yàn)操作，就會使學(xué)生感興趣，就能較好地為新知識的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)思維情境。
二、教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情境
教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境有利于學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識，有利于引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程，有助于學(xué)生養(yǎng)成探求知識面的習(xí)慣。在這個過程中問題情境的創(chuàng)設(shè)尤為重要。教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)問題情境可采用以下方法：
1。創(chuàng)造“憤”“徘”意境�！皯嵟且饩场保此^“欲知未知，半生不熟”的情境。“憤”是欲求明后面不得，“悱”是想說又說不出來。在這種情境下學(xué)生躍躍欲試，學(xué)習(xí)積極性最高，一啟則發(fā)。其具體做法是，抓住新舊知識面的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，用舊知識面作鋪墊，由近及遠(yuǎn)，由淺入深，創(chuàng)設(shè)遷移情境，引導(dǎo)學(xué)生對照比較；抓住新授知識的內(nèi)在聯(lián)系，層層設(shè)問，促使學(xué)生的思維簡約、跳躍。從而在教學(xué)中做到同化中有順應(yīng)，順應(yīng)中盡可能先同化，以進(jìn)一步調(diào)整和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2。暴露思維發(fā)生、發(fā)展過程。學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中有著一定的認(rèn)知過程，即由“不知到知”的意向、領(lǐng)會過程。由于數(shù)學(xué)家知識結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，往往掩蓋了認(rèn)知思維的存在性。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，暴露思維發(fā)生發(fā)展過程是符合學(xué)生認(rèn)識到規(guī)律和認(rèn)識到過程的。而“暴露”過程的本身就顯示了較強(qiáng)的思維情境，它能促使學(xué)生思維活躍，使以教師為主導(dǎo)和以學(xué)生為主體達(dá)到充分統(tǒng)一。
創(chuàng)設(shè)問題情境三
用數(shù)學(xué)思想和方法升華出問題情境
問題情境的設(shè)置須具備一定的數(shù)學(xué)價(jià)值，可以讓學(xué)生親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維過程，有利于認(rèn)識數(shù)學(xué)概念是如何被提出，發(fā)現(xiàn)，抽象和概括的，有利于認(rèn)識知識的來龍去脈，有利于建立數(shù)學(xué)模型和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；另一方面要能設(shè)計(jì)蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想方法的問題情境，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透，反復(fù)強(qiáng)化及時總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。在上“代數(shù)式”一課時，引入如下一段：通常表示鞋子大小的單位是厘米，但民間也有用“碼”來表示的習(xí)慣；“碼”與厘米之間有如下關(guān)系：厘米數(shù)的兩倍與10的差即為“碼”數(shù)；如果用X表示厘米數(shù)，那么這鞋的碼數(shù)是多少？你知道自己腳上的鞋是多少碼？利用生活中的小常識引入一個很有數(shù)學(xué)價(jià)值的問題情境，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲，另一方面使學(xué)生初步感受到代數(shù)式，求代數(shù)式的值及其實(shí)際意義，同時滲透了其中蘊(yùn)涵的有關(guān)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
在學(xué)生的年齡特征中尋找出問題情境
教育心理學(xué)告訴我們，中學(xué)生思維能力迅速發(fā)展，邏輯思維逐步形成，學(xué)習(xí)動機(jī)逐漸由興趣型向信念型過渡，但初中階段還是以興趣為主要特征。因此，初中階段數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)考慮教學(xué)的新穎性，結(jié)合學(xué)生的年齡特征，設(shè)置學(xué)生感興趣的教學(xué)情景，容易激發(fā)學(xué)生的探究，發(fā)現(xiàn)熱情。 如：教學(xué)“數(shù)軸”時，展示不同讀數(shù)的溫度計(jì)，先讓學(xué)生讀出各個溫度計(jì)的讀數(shù)后，提問：你們能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？利用學(xué)生熟悉的溫度計(jì)作比較，既有可比性，又符合了學(xué)生的年齡特征。又如教學(xué)“一定能摸到紅球嗎？”時設(shè)置了幾組游戲——擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球等，采用游戲場景的設(shè)置，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，體現(xiàn)課程改革的精神。
在現(xiàn)代的社會環(huán)境特征中體會出問題情境
由于不同的學(xué)生所處的社會環(huán)境不盡相同，有的學(xué)生所處的環(huán)境好，而有的學(xué)生所處的環(huán)境不一樣。這樣所具備的數(shù)學(xué)知識背景與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)也各異。例如城里學(xué)生有其優(yōu)勢的東西，而農(nóng)村學(xué)生也有其自身的特點(diǎn)。我們教學(xué)中要關(guān)注所在地區(qū)的社會環(huán)境，所教學(xué)生的思維活動水平并考慮當(dāng)?shù)貙W(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)條件，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展，有利于學(xué)生思維訓(xùn)練并切合實(shí)際的問題情境，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)。如：教學(xué)“平行”一節(jié)時，課本是通過滑雪引入的，我是引導(dǎo)學(xué)生回憶上體育課時的情景：高低桿，雙桿，100M跑道等，然后利用投影儀展示相關(guān)圖片，并提出問題，在寬松，和諧的課堂氛圍中自然而然地導(dǎo)入本節(jié)新課。
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