七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》

七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》1

　　內(nèi)容：整式的乘法—單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 P58-59

　　課型：新授 時(shí)間：

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、在具體情景中，了解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的意義。

　　2、在通過學(xué)生活動(dòng)中，理解單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)法則的理解

　　學(xué)習(xí)過程

　　1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則

　　2.計(jì)算

　　(1)(- a2b) ?(2ab)3=

　　(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

　　3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。

　　2．合作探究

　　（一）獨(dú)立思考，解決問題

　　1、 問題： 一個(gè)施工隊(duì)修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

　　結(jié)合圖形，完成填空。

　　算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因?yàn)槁访娴?寬為bm，所以3

　　天共修筑路面 m2.

　　算法二：先分別計(jì)算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.

　　因此，有 = 。

　　3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　4.你能嘗試單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則嗎？

　　（二）師生探究，合作交流

　　1、例3 計(jì)算：

　�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

　　2、練一練

　�。�1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

　　(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

　　(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

　　（三）學(xué)習(xí)

　　對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

　　（四）自我測(cè)試

　　1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的幾何意義。

　　2、判斷題

　　(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

　　(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

　　(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

　　3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定

　　4、計(jì)算（20xx 賀州中考）

　�。�-2a）?( a3 -1) =

　　5、(3m)2（m2+mn-n2）=

　　（五）應(yīng)用拓展

　　1、計(jì)算

　　(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

　　(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

　　2、若一個(gè)梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

　　3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念；

　　2、能確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　3、能用含字母的式子表示簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念

　　教學(xué)難點(diǎn)：確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　教學(xué)流程：

　　一、情境誘導(dǎo)：

　　學(xué)校為了創(chuàng)建書香校園，每個(gè)班都配有一批圖書，現(xiàn)在知道一本書的價(jià)格是25元，我們七年級(jí)六班要買20本需要多少錢？要買y本書需要多少錢？你能把它表示出來嗎？（像這種用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，那么它還有什么特征？今天我們就一起來學(xué)習(xí)---單項(xiàng)式 板書：課題）

　　二、自學(xué)指導(dǎo)：

　�。ㄏ旅嬲�(qǐng)同學(xué)們打開課本56頁）認(rèn)真閱讀課本（56頁思考到57頁練習(xí)，用你喜歡的顏色標(biāo)注定義、關(guān)鍵詞或你認(rèn)為是重點(diǎn)的句子），并完成下面自學(xué)提綱：

　　1、填空：

　�。�1）蘋果每千克8元，則買b千克蘋果（ ）元；

　�。�2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是m件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的n倍,那么去年的產(chǎn)量是（ ）件；

　　（3）一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（ ）；

　　2、你所填式子有什么特點(diǎn)？

　　3、什么是單項(xiàng)式？它是怎樣構(gòu)成的？請(qǐng)舉例說明。5是單項(xiàng)式嗎？x呢？-n呢？

　　4、什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？請(qǐng)舉例說明。

　　5、你能給0.9b賦予一個(gè)實(shí)際意義嗎？

　　6、說出單項(xiàng)式 a , a2h, -mn, -0.8p , 單項(xiàng)式 ,πr2的次數(shù)和系數(shù)。

　　三、展示歸納：

　　抽有問題的學(xué)生逐個(gè)展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書，再發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，老師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；全部展示完畢后，老師對(duì)本節(jié)知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。（特別強(qiáng)調(diào)：單獨(dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)字還有π都是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的.符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)必須是所有字母的指數(shù)和）

　　四、變式練習(xí)：

　　1、在式子單項(xiàng)式 , -4x, 單項(xiàng)式 , 0,a-b, 單項(xiàng)式 中，單項(xiàng)式有 （ ） A. 3個(gè)， B. 4個(gè)， C、5個(gè)， D、6個(gè)

　　2、下面各題的判斷是否正確。

　�、伲瓁2y3與x3沒有系數(shù)； （ ）

　　②－a3的系數(shù)是－1； （ ）

　�、蹎雾�(xiàng)式 πr2h的系數(shù)是單項(xiàng)式 ; ( )

　　④7的次數(shù)是0。 （ ）

　　3、說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：

　　（1）2xny, （2）－32x2y3 .

　　4、（1）如果單項(xiàng)式52x2yn+1的次數(shù)是5，則n=___；

　�。�2）若mx2yn是關(guān)于x、y的六次單項(xiàng)式且系數(shù)為-2，則m=___,n=_____.

　　五：課堂小結(jié)：

　　本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 你認(rèn)為難點(diǎn)在哪兒？

　　你對(duì)同學(xué)們有什么提醒？還有哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒理解？

　　六、作業(yè)布置：

　　課本練習(xí)1，2，3

　　選做題 ：

　　觀察下列單項(xiàng)式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…

　　（1）寫出第20xx個(gè)和第20xx個(gè)單項(xiàng)式:；

　�。�2）試寫出第m個(gè)和第m+1個(gè)單項(xiàng)式（m為正整數(shù)）.

七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》3

　　我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第1節(jié)《整式》第一課時(shí)“單項(xiàng)式”。下面我從：教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)四部分來說這一節(jié)課，其中，教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分；整個(gè)過程是先由實(shí)際問題引入新課，讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識(shí)獲取的過程,并且運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決相關(guān)的問題.

　　教材分析

　　1、教材地位與作用。

　　就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下作用。

　　2、教學(xué)目標(biāo)。

　　根據(jù)單項(xiàng)式這一節(jié)課的內(nèi)容，對(duì)于掌握各種單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)方法，乃至整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┲�識(shí)目標(biāo)：

　　1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　（二）能力目標(biāo)：

　　3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。

　　4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。

　�。ㄈ�）情感目標(biāo)：

　　1.通過參與對(duì)單項(xiàng)式概念的探究活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí)，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。

　　本節(jié)課理解單項(xiàng)式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項(xiàng)式的關(guān)鍵，而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個(gè)由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對(duì)新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：

　　重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。

　　2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。

　　教法：為讓學(xué)生體驗(yàn)單項(xiàng)式概念產(chǎn)生的過程；以及概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式概念的理解；同時(shí)讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過程，及時(shí)得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評(píng)價(jià)教學(xué)。

　　學(xué)法：針對(duì)教法，在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)：讓學(xué)生去親身體驗(yàn)單向式形成的過程，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)知識(shí)、感受知識(shí)，學(xué)生在活動(dòng)的過程中積極參與，主動(dòng)獲取知識(shí)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念，結(jié)合教材內(nèi)容，讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動(dòng)腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。

　　教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，電腦軟件的交互性，可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。

　　教學(xué)過程

　　本節(jié)課，一共設(shè)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)

　　第一環(huán)節(jié)，設(shè)置實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:

　　興趣是最好的老師，可以激發(fā)情感，喚起某種動(dòng)機(jī)，從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時(shí)間，在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣，這正是老師追求的一個(gè)目標(biāo)。所以這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

　�。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)輕松解答,對(duì)整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。）數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。

　　第二環(huán)節(jié)，以舊探新，引出課題(分2部分)

　　單項(xiàng)式的概念，借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ)，給學(xué)生提供一些問題背景，同時(shí)給學(xué)生留有充分思考的空間，。這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞幾個(gè)問題展開，在積極的狀態(tài)下，用觀察-猜想-驗(yàn)證-自主學(xué)習(xí)的方法，找到新知生長點(diǎn)，把數(shù)的有關(guān)知識(shí)正遷移到式，由學(xué)生自己給出單項(xiàng)式的名稱，引出課題，顯得順理成章。

　　利用多媒體課件，依次出示，讓學(xué)生回答。

　　1.（回顧舊知）計(jì)算：

　�。�1）.邊長為a的正方體的表面積為（），體積為（）。

　�。�2）.鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是（）元。

　�。�3）.一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為（）。

　　（4）.數(shù)n的相反數(shù)是（）。

　　給學(xué)生一定的時(shí)間思考，在學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上，得出答案.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

　　2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點(diǎn)？對(duì)此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實(shí)在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗(yàn)證一下.大家先獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗(yàn)自己的.收獲,認(rèn)識(shí)不足的地方大家可以相互彌補(bǔ).這一設(shè)計(jì),主要目的是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn).”實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識(shí)，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個(gè)情感目標(biāo).同時(shí)對(duì)于學(xué)生的收獲及時(shí)地整理,使獲得成就感.

　　第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知:趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài)，教師給出練習(xí)

　　1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？

　　(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；

　　(6)－xy2；(7)－5。

　　△這安排是為通過嘗試教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢(shì)態(tài)，通過一定的練習(xí)，達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式概念的理解，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)尋求認(rèn)識(shí)單項(xiàng)式的方法，為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊，降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　第四環(huán)節(jié)范例教學(xué)，練習(xí)反饋:

　　范例學(xué)習(xí)

　　用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

　�。�1）每包書有12冊(cè)，n包書有（）冊(cè)；

　�。�2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（）;

　�。�3）一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（）;

　　(4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的９折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）元；

　　（５）一個(gè)長方形的長是０.９，寬是a,這個(gè)長方形的面積是（）．

　�。ńo學(xué)生一定的時(shí)間思考討論，教師適當(dāng)引導(dǎo).）

　　1.為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn)，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知所富有的個(gè)性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí)：

　　例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。

　�、賦＋1；②；③πr2；④－a2b。

　　下面各題的判斷是否正確？

　　①－7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

　　④－a3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是。

　　3、填空：

　�。�1）單項(xiàng)式－5y的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____

　　(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____

　　(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____，次數(shù)是____

　　(4)單項(xiàng)式－5πR2的系數(shù)是＿＿＿，次數(shù)是＿＿＿

　　學(xué)生接受單項(xiàng)式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習(xí)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項(xiàng)式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)是1等知識(shí)出現(xiàn)的思維錯(cuò)覺必須學(xué)生通過甄別、理解，逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.同時(shí)及時(shí)總結(jié)提升經(jīng)驗(yàn).

　　第五環(huán)節(jié)知識(shí)整理，歸納小結(jié):

　　讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時(shí)，才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力.因此，學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念，同時(shí)也要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主，同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》4

　　教學(xué)建議

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是：單項(xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出．這是因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．

　　本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對(duì)于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的`錯(cuò)誤．

　　三、教法建議

　　本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．

　�。�1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計(jì)的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．

　�。�2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對(duì)于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)，分散難點(diǎn)．對(duì)學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)．并注意及時(shí)矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．

　�。�3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤．

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　一、教學(xué)目的

　　1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算．

　　2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．

　　3．通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．

　　難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

　　引言 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來學(xué)最簡單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算（給出標(biāo)題）．

　　新課 看下面的例子：計(jì)算

　�。�1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）．

　　同學(xué)們按以下提問，回答問題：

　�。�1）2x2y·3xy2

　�、倜總�(gè)單項(xiàng)式是由幾個(gè)因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

　　2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

　�、诟鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合

　　2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

　　③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

　　2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

　�、芨鶕�(jù)乘法結(jié)合律重新組合

　　2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

　�、莞鶕�(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

　　2x2y·3xy2=6x3y3

　　按以上的分析，寫出（2）的計(jì)算步驟：

　�。�2）4a2x2·（—3a3bx）

　　=4a2x2·（—3）a3bx

　　=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

　　=（—12）·a5·x3·b

　　=—12a5bx3．

　　通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

　�、傧禂�(shù)相乘為積的系數(shù)；

　　②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

　　③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個(gè)因式；

　　④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個(gè)單項(xiàng)式；

　�、輪雾�(xiàng)式乘法法則，對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘也適用．

　　看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會(huì)邊記憶．

　　利用法則計(jì)算以下各題．

　　例1 計(jì)算以下各題：

　�。�1）4n2·5n3；

　�。�2）（—5a2b3）·（—3a）；

　�。�3）（—5an+1b）·（—2a）；

　　（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）．

　　解：（1） 4n2·5n3

　　=（4·5）·（n2·n3）

　　=20n5；

　　（2） （—5a2b3）·（—3a）

　　=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

　　=15a3b3；

　　（3） （—5an+1b）·（—2a）

　　=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

　　=10an+2b；

　�。�4） （4·105）·（5·106）·（3·104）

　　=（4·5·3）·（105·106·104）

　　=60·1015

　　=6·1016．

　　例2 計(jì)算以下各題（讓學(xué)生回答）：

　�。�3）（—5amb）·（—2b2）；

　�。�4）（—3ab）（—a2c）·6ab2．

　　=3x

　　www。xuehuiba。com

　　3y3；

　�。�3） （—5amb）·（—2b2）；

　　=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

　　=10amb3

　�。�4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

　　=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

　　=18a4b3c．

　　小結(jié) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘是整式乘法中的重要內(nèi)容，它的運(yùn)算法則的導(dǎo)出主要依據(jù)是，乘法的交換律與結(jié)合律以及冪的運(yùn)算性質(zhì)．

七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》5

　　一、教材分析

　　我將對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二章《整式的加減》第一節(jié)《整式》的第一課時(shí)《單項(xiàng)式》進(jìn)行說課。本章是上一章有理數(shù)等知識(shí)的延伸，內(nèi)容主要包括整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)、去括號(hào)；整式的加減。這些內(nèi)容既是對(duì)有理數(shù)的概括與抽象，又是后繼學(xué)習(xí)整式的乘除、分式和根式的運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容有用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念，以及用單項(xiàng)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的概念以及整式的運(yùn)算打基礎(chǔ).

　　本節(jié)課的重點(diǎn)單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.

　　本節(jié)課是研究整式的開始階段，學(xué)生開始接受由數(shù)向式進(jìn)行轉(zhuǎn)化的抽象思維。本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)是對(duì)單項(xiàng)式概念、系數(shù)和次數(shù)的剖析與理解。

　　二、教學(xué)目標(biāo)分析

　　1、知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生能理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并能準(zhǔn)確找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

　　2、能力目標(biāo)：學(xué)生會(huì)用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，并概括出單項(xiàng)式的概念。初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察—分析和歸納—概括能力。

　　3、情感目標(biāo)：通過交流、研討活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作的意識(shí)。學(xué)生能初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系。通過理論聯(lián)系實(shí)際的方式，通過知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點(diǎn)。

　　三、學(xué)情分析

　　1、學(xué)生特點(diǎn)分析

　　初中階段學(xué)生邏輯思維要從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展。從年齡特點(diǎn)來看，初中學(xué)生好動(dòng)、注意力易分散，也愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)背景，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

　　2、知識(shí)障礙分析

　　學(xué)生對(duì)原有小學(xué)的知識(shí)體系認(rèn)識(shí)比較混淆，許多學(xué)生出現(xiàn)知識(shí)遺忘，所以應(yīng)在課前讓學(xué)生回顧以前的'相關(guān)知識(shí)。本節(jié)課是由數(shù)到式的轉(zhuǎn)換，比較抽象，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我認(rèn)為教學(xué)中可以把握以下兩方面：加強(qiáng)直觀性：從現(xiàn)實(shí)背景中給學(xué)生提供足夠的感知材料，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生深入認(rèn)識(shí)概念。注重分析：在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，抓住概念易混淆處和判斷易錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

　　3、學(xué)法指導(dǎo)

　　概念學(xué)習(xí)法：在情境中感知概念，在問題中辨析概念，在理解概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合運(yùn)用。

　　自主學(xué)習(xí)策略：主動(dòng)性策略、互動(dòng)式策略、協(xié)作式策略。

　　四、教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　通過章前圖的引導(dǎo)，以及問題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)學(xué)到字母表示數(shù)的過程，感受用字母表示數(shù)的意義。

　　2、任務(wù)驅(qū)動(dòng)

　　讓學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，會(huì)使學(xué)生在學(xué)習(xí)上更加具有主動(dòng)性、自主性,更加明確學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的,從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高了課堂教學(xué)的有效性。

　　3、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系

　　生：解答例1后，討論問題：用字母表示數(shù)有什么意義？

　　小結(jié)：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式，一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）

　　師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。

　　鞏固練習(xí)：教材第56頁練習(xí)

　　4、單項(xiàng)式的概念

　　通過學(xué)生的觀察、對(duì)比、討論等一系列的活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)等概念由感性認(rèn)識(shí)上升到理性的認(rèn)識(shí)，通過鞏固練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和掌握，突出重點(diǎn)，同時(shí)通過多樣化的形式，突破難點(diǎn)。

　　5、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

　　6、例題講解

　　7、練習(xí)與小結(jié)

　　通過練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)概念的理解和掌握。而通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的回顧，形成一個(gè)知識(shí)體系，對(duì)單項(xiàng)式及有關(guān)概念有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

　　小結(jié)：學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以后

　�。�1）請(qǐng)你談一談你對(duì)用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)；

　�。�2）請(qǐng)你談一談你對(duì)單項(xiàng)式的認(rèn)識(shí)。

　　8、布置作業(yè)

　　9、板書設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)《單項(xiàng)式》6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律的作用和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程中，體會(huì)利用乘法分配律化未知為已知的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其運(yùn)用

　　難點(diǎn)

　　靈活地運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算解決數(shù)學(xué)問題。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1. 計(jì)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式時(shí)，要把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，這樣做的依據(jù)是什么？體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想？

　　2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

　　3. 類似的，對(duì)于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，比如

　　你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的`單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式來計(jì)算嗎？

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.怎樣計(jì)算 ？

　　學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，想到運(yùn)用乘法分配律將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

　　教師指出，可以把單項(xiàng)式看成一個(gè)數(shù)，把多項(xiàng)式看成3個(gè)數(shù)的和。

　　2. 下面的運(yùn)算該如何轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式呢？請(qǐng)你試一試：

　　（1） ；（2）

　　利用變式，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)算理的理解。學(xué)生互相交流后，教師板書，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的過程中要把一個(gè)項(xiàng)（包括項(xiàng)前的符號(hào)）整個(gè)的看成一個(gè)數(shù)，這樣能避免符號(hào)錯(cuò)誤。

　　3. 你能根據(jù)上面的運(yùn)算，用文字?jǐn)⑹鲆幌聠雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生用自己的話敘述上面的運(yùn)算過程，然后師生共同總結(jié)：

　　單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式成多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　通過乘法分配律，把單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決了的單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式問題，這里體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　三、典例剖析

　　例1. 計(jì)算：

　�。�1） ； （2）

　　學(xué)生解答各題，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題中存在的共同錯(cuò)誤并點(diǎn)評(píng)，注意強(qiáng)調(diào)：

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式要特別重視轉(zhuǎn)化的過程，初學(xué)時(shí)這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

　　例2 求 的值，其中

　　提問學(xué)生，可以直接把 帶進(jìn)式子運(yùn)算嗎？如果覺得運(yùn)算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察思考后，讓學(xué)生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結(jié)出方法：

　　計(jì)算代數(shù)式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)練習(xí)：

　　1.計(jì)算：

　�。�1） ； （2） ；

　�。�3） ； （4）

　　2.先化簡，再求值：

　　，其中

　　學(xué)生練習(xí)，教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，切實(shí)夯實(shí)基本運(yùn)算能力。

　　提高練習(xí)

　　3.已知 ，求代數(shù)式 的值。

　　4.已知 ，求 的值。

　　讓學(xué)生自己分析，相互討論，豐富解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。

　　五、小結(jié)

　　師生共同回顧單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想所起的作用，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗(yàn)。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

　　六、布置作業(yè)

　　P41 第7題

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