2018廣東高考數(shù)學(xué)一輪難題復(fù)習(xí)攻略
在高考的數(shù)學(xué)考試中，難題所占的分值比例是比較大的，那么高考備考的時(shí)候應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)難題呢?下面百分網(wǎng)小編為大家整理的廣東高考數(shù)學(xué)一輪難題復(fù)習(xí)攻略，希望大家喜歡。
廣東高考數(shù)學(xué)一輪難題復(fù)習(xí)攻略
一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等，進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。
二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會(huì)走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的.心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生 “旗開得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場(chǎng)解題能力的黃金季節(jié)了，這時(shí)，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1.先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2. 先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。
4.先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗。
5.先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面。
6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場(chǎng)上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
高考數(shù)學(xué)模擬題
1.(2014遼寧,文9)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.若數(shù)列{}為遞減數(shù)列,則( )
A.d>0 B.d<0 C.a1d>0 D.a1d<0
2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,則n等于( )
A.12 B.14 C.16 D.18
3.若數(shù)列{an}滿足:a1=19,an+1=an-3(nN+),則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí),n的值為( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2(nN+,n≥2),則a7= .
5.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且滿足2Sn=+n-4(nN+).
(1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
16.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an=+2(n-1)(nN+).
(1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并求an與Sn;
(2)是否存在自然數(shù)n,使得S1++…+-(n-1)2=2015?若存在,求出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
高考數(shù)學(xué)模擬題答案
1.D 解析:{}為遞減數(shù)列,
=<1.
∴a1d<0.故選D.
2.B 解析:易得Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=80.
又S4=a1+a2+a3+a4=40,
所以4(a1+an)=120,a1+an=30.
由Sn==210,得n=14.
3.B 解析:a1=19,an+1-an=-3,
∴數(shù)列{an}是以19為首項(xiàng),-3為公差的等差數(shù)列.
an=19+(n-1)×(-3)=22-3n.
設(shè){an}的前k項(xiàng)和數(shù)值最大,
則有kN+.
∴
∴≤k≤.
∵k∈N+,∴k=7.
∴滿足條件的n的值為7.
4. 解析:因?yàn)?(nN+,n≥2),
所以數(shù)列{}是以=1為首項(xiàng),以d==4-1=3為公差的等差數(shù)列.
所以=1+3(n-1)=3n-2.
所以an=,n≥1.
所以a7=.
5.(1)證明:當(dāng)n=1時(shí),有2a1=+1-4,即-2a1-3=0,
解得a1=3(a1=-1舍去).
當(dāng)n≥2時(shí),有2Sn-1=+n-5.
又2Sn=+n-4,
兩式相減得2an=+1,
即-2an+1=,
也即(an-1)2=,因此an-1=an-1或an-1=-an-1.
若an-1=-an-1,則an+an-1=1.
而a1=3,所以a2=-2,這與數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)相矛盾,
所以an-1=an-1,即an-an-1=1.
因此,數(shù)列{an}為首項(xiàng)為3,公差為1的等差數(shù)列.
(2)解:由(1)知a1=3,d=1,所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3+(n-1)×1=n+2,即an=n+2.
6.(1)證明:由an=+2(n-1),得Sn=nan-2n(n-1)(nN+).
當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=nan-(n-1)an-1-4(n-1),
即an-an-1=4,
故數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列.
于是,an=4n-3,Sn==2n2-n(nN+).
(2)解:由(1),得=2n-1(nN+).
又S1++…+-(n-1)2=1+3+5+7+…+(2n-1)-(n-1)2=n2-(n-1)2=2n-1.
令2n-1=2015,得n=1008,
即存在滿足條件的自然數(shù)n=1008.
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