初三上冊數(shù)學(xué)知識點
初三上冊數(shù)學(xué)知識點1
一、圓周角定理
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。
�、俣ɡ碛腥矫娴囊饬x：
a.圓心角和圓周角在同一個圓或等圓中;(相關(guān)知識點 如何證明四點共圓 )
b.它們對著同一條弧或者對的兩條弧是等弧
c.具備a、b兩個條件的圓周角都是相等的，且等于圓心角的一半.
②因為圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等，所以圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半.
二、圓周角定理的推論
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角等于90°;90°的圓周角所對的弦是直徑
推論3：如果三角形一邊的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形
三、推論解釋說明
圓周角定理在九年級數(shù)學(xué)知識點中屬于幾何部分的重要內(nèi)容。
�、偻普�1是圓中證明角相等最常用的方法，若將推論1中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”結(jié)論就不成立.因為一條弦所對的圓周角有兩個.
�、谕普�2中“相等的圓周角所對的弧也相等”的前提條件是“在同圓或等圓中”
�、蹐A周角定理的推論2的應(yīng)用非常廣泛，要把直徑與90°圓周角聯(lián)系起來，一般來說，當條件中有直徑時，通常會作出直徑所對的圓周角，從而得到直角三角形，為進一步解題創(chuàng)造條件
�、芡普�3實質(zhì)是直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理.
初三上冊數(shù)學(xué)知識點2
1、必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率
會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability)， 記作P(A)=p.
注意：(1)概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映。
(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同。
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率。另一方面，大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值，而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同，是概率的近似值，二者不能簡單地等同.
初三上冊數(shù)學(xué)知識點3
I.定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c
a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大，則稱y為x的二次函數(shù)。
二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函數(shù)的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限于與x軸有交點A(x ，0)和 B(x，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函數(shù)的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點4
1.一元二次方程：在整式方程中，只含 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次項，( )叫做一次項，( )叫做常數(shù)項;( )叫做二次項的系數(shù)，( )叫做一次項的系數(shù).
2.易錯知識辨析：
(1)判斷一個方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進行整理，化成一般形式后再進行判斷，注意一元二次方程一般形式中 .
(2)用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式.
(3)用配方法時二次項系數(shù)要化1.
(4)用直接開平方的方法時要記得取正、負.
初三上冊數(shù)學(xué)知識點5
1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p.
注意：(1)概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.
(2)概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
(1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法)
(2)用頻率估計概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生頻率來估計事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個定值,而頻率隨不同試驗次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同.
初三上冊數(shù)學(xué)知識點6
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：
第一類：與四邊形的對邊有關(guān)
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類：與四邊形的對角有關(guān)
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類：與四邊形的對角線有關(guān)
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
初三上冊數(shù)學(xué)知識點7
（三角形中位線的定理）
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
�。ㄆ叫兴倪呅蔚男再|(zhì)）
�、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋�
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�；
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分。
（矩形的性質(zhì)）
�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì)；
②矩形的四個角都是直角；
�、劬匦蔚膶蔷�相等。
正方形的判定與性質(zhì)
1、判定方法：
1鄰邊相等的矩形；
2鄰邊垂直的菱形；
3對角線垂直的矩形；
4對角線相等的菱形；
2、性質(zhì)：
1邊：四邊相等，對邊平行；
2角：四個角都相等都是直角，鄰角互補；
3對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內(nèi)角。
等腰三角形的判定定理
（等腰三角形的.判定方法）
1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形簡稱：等角對等邊。
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
標準差與方差
極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。
計算器——求標準差與方差的一般步驟：
1、打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進入統(tǒng)計SD狀態(tài)。
2、在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計存儲器。
3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個數(shù)據(jù)的輸入。如果想對此輸入同樣的數(shù)據(jù)時，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。
4、當所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標準差；
5、標準差的平方就是方差。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點8
首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
這樣,我們就得到了積化和差的四個公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了積化和差的四個公式以后,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.
我們把上述四個公式中的a+b設(shè)為x,a-b設(shè)為y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
初三上冊數(shù)學(xué)知識點9
1、 二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c。（a0）
2、 關(guān)于二次函數(shù)的幾個概念：二次函數(shù)的圖象是拋物線，所以也叫拋物線y=ax2+bx+c;拋物線關(guān)于對稱軸對稱且以對稱軸為界，一半圖象上坡，另一半圖象下坡;其中c叫二次函數(shù)在y軸上的截距， 即二次函數(shù)圖象必過（0，c）點。
3、 y=ax2 （a0）的特性：當y=ax2+bx+c （a0）中的b=0且c=0時二次函數(shù)為y=ax2 （a這個二次函數(shù)是一個特殊的二次函數(shù)，有下列特性：（1）圖象關(guān)于y軸對稱;（2）頂點（0，0）;
4、求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)圖象上三點的坐標，可設(shè)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，并把這三點的坐標代入，解關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值， 從而求出解析式———————待定系數(shù)法。
5、二次函數(shù)的頂點式： y=a（x—h）2+k （a 由頂點式可直接得出二次函數(shù)的頂點坐標（h， k），對稱軸方程 x=h 和函數(shù)的最值 y最值= k。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點10
圓的面積s=π×r×r
其中，π是周圍率，約等于3.14
r是圓的半徑。
圓的周長計算公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。
橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
橢圓面積計算公式
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點11
單項式與多項式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。
當一個單項式的系數(shù)是1或—1時，“1”通常省略不寫。
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項。
1、多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項。
單項式可以看作是多項式的特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個一元多項式fx、gx來說，當未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對于任一個數(shù)值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點12
初三上冊數(shù)學(xué)知識點
第一單元二次根式
1、二次根式
式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號“”;被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。
2、最簡二次根式
若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡二次根式。
化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
1如果被開方數(shù)是分數(shù)包括小數(shù)或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。
2如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。
3、同類二次根式
幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
4、二次根式的性質(zhì)
5、二次根式混合運算
二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的或先去括號。
第二單元一元二次方程
一、一元二次方程
1、一元二次方程
含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
，它的特征是：等式左邊十一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數(shù);bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù);c叫做常數(shù)項。
二、一元二次方程的解法
1、直接開平方法
2、配方法
配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其
3、公式法
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。
三、一元二次方程根的判別式
根的判別式
四、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
第三單元旋轉(zhuǎn)
一、旋轉(zhuǎn)
1、定義
把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性質(zhì)
1對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
2對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
二、中心對稱
1、定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
2、性質(zhì)
1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
3關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行或在同一直線上且相等。
3、判定
如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。
4、中心對稱圖形
把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個店就是它的對稱中心。
考點五、坐標系中對稱點的特征
1、關(guān)于原點對稱的點的特征
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點Px，y關(guān)于原點的對稱點為P’-x，-y
2、關(guān)于x軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點Px，y關(guān)于x軸的對稱點為P’x，-y
3、關(guān)于y軸對稱的點的特征
兩個點關(guān)于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點Px，y關(guān)于y軸的對稱點為P’-x，y
第四單元圓
一、圓的相關(guān)概念
1、圓的定義
在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
2、圓的幾何表示
以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”
二、弦、弧等與圓有關(guān)的定義
1弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦。如圖中的AB
2直徑
經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。如途中的CD
直徑等于半徑的2倍。
3半圓
圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
4弧、優(yōu)弧、劣弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
弧用符號“⌒”表示，以A，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
大于半圓的弧叫做優(yōu)弧多用三個字母表示;小于半圓的弧叫做劣弧多用兩個字母表示
三、垂徑定理及其推論
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。
推論1：1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
2弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
3平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論可概括為：
過圓心
垂直于弦
直徑平分弦知二推三
平分弦所對的優(yōu)弧
平分弦所對的劣弧
四、圓的對稱性
1、圓的軸對稱性
圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。
2、圓的中心對稱性
圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理
1、圓心角
頂點在圓心的角叫做圓心角。
2、弦心距
從圓心到弦的距離叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓的圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
六、圓周角定理及其推論
1、圓周角
頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
2、圓周角定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。
推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
七、點和圓的位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：
d
d=r點P在⊙O上;
d>r點P在⊙O外。
八、過三點的圓
1、過三點的圓
不在同一直線上的三個點確定一個圓。
2、三角形的外接圓
經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它叫做這個三角形的外心。
4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)四點共圓的判定條件
圓內(nèi)接四邊形對角互補。
九、反證法
先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
十、直線與圓的位置關(guān)系
直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：
1相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點;
2相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，
3相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：
直線l與⊙O相交d
直線l與⊙O相切d=r;
直線l與⊙O相離d>r;
十一、切線的判定和性質(zhì)
1、切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
2、切線的性質(zhì)定理
圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
十二、切線長定理
1、切線長
在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長。
2、切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
十三、三角形的內(nèi)切圓
1、三角形的內(nèi)切圓
與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。
2、三角形的內(nèi)心
三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點，它叫做三角形的內(nèi)心。
十四、圓和圓的位置關(guān)系
1、圓和圓的位置關(guān)系
如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。
如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。
如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交。
2、圓心距
兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么
兩圓外離d>R+r
兩圓外切d=R+r
兩圓相交R-r
兩圓內(nèi)切d=R-rR>r
兩圓內(nèi)含dr
4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)
如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上，它們是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連心線;相交的兩個圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
十五、正多邊形和圓
1、正多邊形的定義
各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、正多邊形和圓的關(guān)系
只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以做出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓。
十六、與正多邊形有關(guān)的概念
1、正多邊形的中心
正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。
2、正多邊形的半徑
正多邊形的外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑。
3、正多邊形的邊心距
正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距。
4、中心角
正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角。
十七、正多邊形的對稱性
1、正多邊形的軸對稱性
正多邊形都是軸對稱圖形。一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。
2、正多邊形的中心對稱性
邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形的中心。
3、正多邊形的畫法
先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。
十八、弧長和扇形面積
1、弧長公式
n°的圓心角所對的弧長l的計算公式為
2、扇形面積公式
其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長。
3、圓錐的側(cè)面積
其中l(wèi)是圓錐的母線長，r是圓錐的地面半徑。
補充：此處為大綱要求外的知識，但對開發(fā)學(xué)生智力，改善學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式有很大幫助
1、相交弦定理
2、弦切角定理
弦切角：圓的切線與經(jīng)過切點的弦所夾的角，叫做弦切角。
弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對的圓周角。
初三上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
1、基礎(chǔ)題復(fù)習(xí)：
對于1-7，9-11以及13-20題基礎(chǔ)題的復(fù)習(xí)，一定要把考點、易錯點、解題規(guī)范結(jié)合復(fù)習(xí)建議對照標準答案，且注意訓(xùn)練做題速度，考試時做好審題和及時檢查做完后立刻檢查，要學(xué)會不同題型的及時檢查，要求速戰(zhàn)速決，滿分80。
2、中檔及較難題復(fù)習(xí)
對于8，12，21，22的復(fù)習(xí)，要加強考點和方法的聯(lián)系，強化解題技巧的訓(xùn)練，提高識別考點和運用模型的能力，力爭多得分，且為壓軸題爭取更多思考時間。
3、壓軸題復(fù)習(xí)
對于23-25題，分兩種方式進行訓(xùn)練。第23題、24題要在掌握基本考點和方法的基礎(chǔ)上，注重題型化和模型化訓(xùn)練;第25題的復(fù)習(xí)，要注重培養(yǎng)信息理解和快速整合能力，考試時多搶分。
4、把錯題集越做越薄
在期末沖刺階段用好錯題集能夠有事半功倍的效果，錯題集要邊做邊看。踏踏實實地逐一消滅錯誤，把錯題集越做越薄，不但復(fù)習(xí)效果好，還能提升信心。
5、應(yīng)試訓(xùn)練
通過應(yīng)試訓(xùn)練，學(xué)會審題和實時檢查的方法，做到“會則做對”;并且學(xué)會“不會也能得幾分”的應(yīng)試策略。
距離期末考試還有1個月多，距離中考還有半年時間，同學(xué)們要在本次期中考試基礎(chǔ)之上，梳理知識，明確自己的優(yōu)勢和不足，查漏補缺，積累考試策略和經(jīng)驗。期末考試加油，看你的!
初三上冊數(shù)學(xué)知識點13
不等式的概念
1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類項5將x項的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個不等式的解集。
2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
�、谝粋�含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^程叫做解不等式。
初三上冊數(shù)學(xué)知識點14
知識點一： 二次根式的概念
形如a(a0)的式子叫做二次根式。
注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以a0是a為二次根式的前提條件，如5，(x2+1)，
(x-1) (x1)等是二次根式，而(-2)，(-x2-7)等都不是二次根式。
知識點二：取值范圍
1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當a0時a有意義，是二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。
2. 二次根式無意義的條件：因負數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以當a﹤0時，a沒有意義。
知識點三：二次根式a(a0)的非負性
a(a0)表示a的算術(shù)平方根，也就是說，a(a0)是一個非負數(shù)，即0(a0)。
注：因為二次根式a表示a的算術(shù)平方根，而正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，所以非負數(shù)(a0)的算術(shù)平方根是非負數(shù)，即0(a0)，這個性質(zhì)也就是非負數(shù)的算術(shù)平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。這個性質(zhì)在解答題目時應(yīng)用較多，如若a+b=0，則a=0,b=0;若a+|b|=0，則a=0,b=0;若a+b2=0，則a=0,b=0。
知識點四：二次根式(a) 的性質(zhì)
(a)2=a(a0)
文字語言敘述為：一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個非負數(shù)。
注：二次根式的性質(zhì)公式(a)2=a(a0)是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過來應(yīng)用：若a0，則
a=(a)2，如：2=(2)2，1/2=(1/2)2.
知識點五：二次根式的性質(zhì)
a2=|a|
文字語言敘述為：一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值。
注：
1、化簡a2時，一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負數(shù)，若是正數(shù)或0，則等于a本身，即a2=|a|=a (a若a是負數(shù)，則等于a的相反數(shù)-a,即a2=|a|=-a (a﹤0);
2、a2中的a的取值范圍可以是任意實數(shù)，即不論a取何值，a2一定有意義;
3、化簡a2時，先將它化成|a|，再根據(jù)絕對值的意義來進行化簡。
知識點六：(a)2與a2的異同點
1、不同點：(a)2與a2表示的意義是不同的，(a)2表示一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根的平方，而a2表示一個實數(shù)a的平方的算術(shù)平方根;在(a)2中，而a2中a可以是正實數(shù)，0，負實數(shù)。但(a)2與a2都是非負數(shù)，即(a)20，a20。因而它的運算的結(jié)果是有差別的，(a)2=a(a0) ，而a2=|a|。
2、相同點：當被開方數(shù)都是非負數(shù)，即a0時，(a)2=a﹤0時，(a)2無意義，而a2=|a|=-a.
初三上冊數(shù)學(xué)知識點15
1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。
3.倒數(shù)： ①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數(shù)： ①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義(三要素)
�、谧饔茫篈.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數(shù)的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。
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