考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)技巧
我們?cè)跍?zhǔn)備考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時(shí)，需要掌握好一些做題的技巧。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)規(guī)劃，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法
第一，基礎(chǔ)是命根，把握住基礎(chǔ)知識(shí)才能得高分。
考生們要明確考研數(shù)學(xué)主要考查的是基礎(chǔ)知識(shí)部分，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算等，只有清晰掌握概念、基本運(yùn)算，才能真正把握住考研數(shù)學(xué)。
而高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、一元微積分的應(yīng)用，當(dāng)然其中還應(yīng)包含中值定理、多元函數(shù)微積分、線面積分等內(nèi)容。而考查的另一部分則是分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在考試中高數(shù)很少以一個(gè)知識(shí)點(diǎn)命題的，一般都是幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合考查。要對(duì)這幾個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)，這樣才能取得高分。
第二，高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解析，充分把握重點(diǎn)。
關(guān)于不定式的極限，要求考生掌握不定式極限的各種求法，比如：四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則等。在此還有兩個(gè)重點(diǎn)知識(shí)需要掌握：1.另外兩個(gè)重要的極限的知識(shí)點(diǎn);2、對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討。這也是需要重點(diǎn)掌握的知識(shí)點(diǎn)。
關(guān)于導(dǎo)數(shù)和微分，考試重點(diǎn)考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。另外，還需要熟練掌握各類多元函數(shù)求偏導(dǎo)的方法以及極值與最值的求解與應(yīng)用問(wèn)題。
關(guān)于積分，歷年來(lái)定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重點(diǎn)考查對(duì)象。在求積分的過(guò)程中，特別注意積分的對(duì)稱性，利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。
關(guān)于微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)以及無(wú)窮級(jí)數(shù)求和等，這幾個(gè)考點(diǎn)是有一定難度的，需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法，以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解，對(duì)于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對(duì)應(yīng)的求解方法，求解公式，能很快的求解。對(duì)于無(wú)窮級(jí)數(shù)，要會(huì)判斷級(jí)數(shù)的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和與冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)等。最后，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，事半功倍。
針對(duì)高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，需要制定一個(gè)具有針對(duì)性的復(fù)習(xí)計(jì)劃，這樣可以有重點(diǎn)有針對(duì)的進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，這樣按計(jì)劃執(zhí)行復(fù)習(xí)，可以達(dá)到不錯(cuò)的效果，使復(fù)習(xí)成果有質(zhì)的提高。
考研高等數(shù)學(xué)題型及解題技巧
一、求極限。
無(wú)論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三，求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時(shí)以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡(jiǎn)單;有時(shí)以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價(jià)無(wú)窮小代換、泰勒展開式、洛比達(dá)法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法，有時(shí)考生需要選擇其中簡(jiǎn)單易行的組合完成題目。另外，分段函數(shù)個(gè)別點(diǎn)處的.導(dǎo)數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的，須引起注意! 考研 教育\網(wǎng)
二、利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式。
證明題雖不能說(shuō)每年一定考，但也基本上十年有九年都會(huì)涉及。等式的證明包括使用4個(gè)微分中值定理，1個(gè)積分中值定理;不等式的證明有時(shí)既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用是一個(gè)難點(diǎn)，但考查的概率不大。
三、一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)。
求導(dǎo)數(shù)問(wèn)題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對(duì)函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會(huì)以參數(shù)方程求導(dǎo)、變限積分求導(dǎo)或應(yīng)用問(wèn)題中涉及求導(dǎo)，甚或高階導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會(huì)考查，給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。
另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系極其緊密，是一個(gè)考查重點(diǎn)。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。
四、級(jí)數(shù)問(wèn)題。
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(特別是正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù))斂散性的判別，條件收斂與絕對(duì)收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點(diǎn)，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)(冪級(jí)數(shù)，對(duì)數(shù)一來(lái)說(shuō)還有傅里葉級(jí)數(shù)，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。
五、積分的計(jì)算。
積分的計(jì)算包括不定積分、定積分、反常積分的計(jì)算，以及二重積分的計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)考生來(lái)說(shuō)常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計(jì)算。這是以考查運(yùn)算能力與處理問(wèn)題的技巧能力為主，以對(duì)公式的熟悉及空間想像能力的考查為輔的。需要注意在復(fù)習(xí)中對(duì)一些問(wèn)題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的反用，對(duì)稱性的使用等。
六、微分方程問(wèn)題。
解常微分方程方法固定，無(wú)論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運(yùn)算準(zhǔn)確性，在考場(chǎng)上正確運(yùn)算都沒(méi)有問(wèn)題。但這里需要注意：研究生考試對(duì)微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要考生對(duì)方程與其通解、特解之間的關(guān)系熟練掌握。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)如何提高復(fù)習(xí)效率
首先要熟悉線性代數(shù)學(xué)科特點(diǎn)，對(duì)癥下藥;
與高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計(jì)這兩門課程來(lái)比較的話，同學(xué)會(huì)感覺到線性代數(shù)中的概念比較多，比較抽象，公式比較多，要記的結(jié)論也比較多，再有就是前后知識(shí)的聯(lián)系特別緊密，這正是這門學(xué)科的特點(diǎn)。也由于此，許多同學(xué)都感覺知識(shí)點(diǎn)很容易忘記，所以為了保證復(fù)習(xí)效果，提醒同學(xué)們復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)不要隔斷時(shí)間看，要每天堅(jiān)持看，每天堅(jiān)持練，哪怕只練一兩道題也可以，這樣就可以保證這些瑣碎的知識(shí)點(diǎn)不容易忘記，做題時(shí)才能運(yùn)用自如。
其次復(fù)習(xí)做題應(yīng)注意總結(jié)。
為了保證在考試中能思路清晰，一揮而就，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候就需要多做題來(lái)訓(xùn)練思路，深入理解概念，靈活運(yùn)用性質(zhì)及相關(guān)定理。有上面的分析我們知道線性代數(shù)中的概念公式比較多，但不建議同學(xué)們也不能只單純地把它們?nèi)勘诚聛?lái)，這屬于囫圇吞棗，一定要去做題，只有在做題中才能更透徹地把握與理解。題目不會(huì)做，是因?yàn)楦拍罾斫獾牟粔虿簧�，這時(shí)回過(guò)頭去再看概念，就會(huì)多一層理解。另外，在平時(shí)做題時(shí)，不論是填空題、選擇題還是解答題，看到題目，要根據(jù)題目已知條件挖掘深層次條件，并在腦中快速聯(lián)系已有知識(shí)判斷題目的歸屬，調(diào)動(dòng)可以分析應(yīng)用的思路，看看哪一種思路下的方法切實(shí)可行，可行的方法是否在計(jì)算上也沒(méi)有問(wèn)題，如果計(jì)算量太大，還要看看有沒(méi)有相應(yīng)的做題技巧，有沒(méi)有值得注意的一些隱含的條件等等，從中尋找合適的求解方法，然后動(dòng)筆;再有就是做完題之后，不要就把這道題放到一邊不去理它了，要對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行歸類和分析，屬哪種題型，考察的是什么知識(shí)點(diǎn);這樣久而久之，再拿到題目，不管哪種題型，同學(xué)們都有信心找到相應(yīng)簡(jiǎn)便的、快速的、準(zhǔn)確的求解方法。
希望同學(xué)們?cè)诤笃趶?fù)習(xí)當(dāng)中注意這兩方面，可能會(huì)給你帶來(lái)事半功倍的效果，預(yù)祝同學(xué)們考研順利!
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