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四年級奧數(shù)題目和答案
在社會的各個領(lǐng)域，我們需要用到練習題的情況非常的多，通過這些形形色色的習題，使得我們得以有機會認識事物的方方面面，認識概括化圖式多樣化的具體變式，從而使我們對原理和規(guī)律的認識更加的深入。什么樣的習題才能有效幫助到我們呢？下面是小編為大家整理的四年級奧數(shù)題目和答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級奧數(shù)題目和答案
一、口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍三種顏色的小球各20個。問：一次最少摸出幾個球，才能保證至少有4個小球顏色相同?
二、一排椅子只有15個座位，部分座位已有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個座位，都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人?
答案解析：
一、解答：“最不利”的情況是我們摸出3個紅球、3個黃球和3個藍球，此時三種顏色的球都是3個，卻無4個球同色。這樣摸出的9個球是“最不利”的情形。這時再摸出一個球，無論是紅、黃或藍色，都能保證有4個小球顏色相同。所以回答應(yīng)是最少摸出10個球。
二、解答：將15個座位順次編為1～15號。如果2號位、5號位已有人就座，那么就座1號位、3號位、4號位、6號位的人就必然與2號位或5號位的人相鄰。根據(jù)這一想法，讓2號位、5號位、8號位、11號位、14號位都有人就座，也就是說，預(yù)先讓這5個座位有人就座，那么樂樂無論坐在哪個座位，必將與已就座的人相鄰。因此所求的答案為5人。
四年級奧數(shù)題目和答案
時鐘的表盤上按標準的方式標著1，2，3，…，11，12這12個數(shù)，在其上任意做n個120°的扇形，每一個都恰好覆蓋4個數(shù)，每兩個覆蓋的數(shù)不全相同。如果從這任做的n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數(shù)，求n的最小值。
解答：
(1)當n=8時，有可能不能覆蓋12個數(shù)，比如每塊扇形錯開1個數(shù)擺放，蓋住的數(shù)分別是：(12，1，2，3)；(1，2，3，4)；(2，3，4，5)；(3，4，5，6)；(4，5，6，7)；(5，6，7，8)；(6，7，8，9)；(7，8，9，10)，都沒蓋住11，其中的3個扇形當然也不可能蓋住全部12個數(shù)。
(2)每個扇形覆蓋4個數(shù)的情況可能是：
(1，2，3，4)(5，6，7，8)(9，10，11，12)覆蓋全部12個數(shù)
(2，3，4，5)(6，7，8，9)(10，11，12，1)覆蓋全部12個數(shù)
(3，4，5，6)(7，8，9，10)(11，12，1，2)覆蓋全部12個數(shù)
(4，5，6，7)(8，9，10，11)(12，1，2，3)覆蓋全部12個數(shù)
當n=9時，至少有3個扇形在上面4個組中的一組里，恰好覆蓋整個鐘面的全部12個數(shù)。
所以n的最小值是9。
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