考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)每年必考的知識(shí)點(diǎn)
線性代數(shù)是考研數(shù)學(xué)中比較重要的一部分內(nèi)容，考生要認(rèn)真復(fù)習(xí)，尤其注意對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和應(yīng)用。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)每年必考的難點(diǎn)，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)每年必考的重點(diǎn)
一、行列式與矩陣
第一章《行列式》、第二章《矩陣》是線性代數(shù)中的基礎(chǔ)章節(jié)，有必要熟練掌握。行列式的核心內(nèi)容是求行列式，包括具體行列式的計(jì)算和抽象行列式的計(jì)算
二、向量與線性方程組
向量與線性方程組是整個(gè)線性代數(shù)部分的核心內(nèi)容。相比之下，行列式和矩陣可視作是為了討論向量和線性方程組部分的問(wèn)題而做鋪墊的基礎(chǔ)性章節(jié)。向量與線性方程組的內(nèi)容聯(lián)系很密切，很多知識(shí)點(diǎn)相互之間都有或明或暗的相關(guān)性。復(fù)習(xí)這兩部分內(nèi)容最有效的方法就是徹底理順諸多知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，因?yàn)檫@樣做首先能夠保證做到真正意義上的理解，同時(shí)也是熟練掌握和靈活運(yùn)用的前提。
三、特征值與特征向量
相對(duì)于前兩章來(lái)說(shuō)，本章不是線性代數(shù)這門(mén)課的理論重點(diǎn)，但卻是一個(gè)考試重點(diǎn)。其原因是解決相關(guān)題目要用到線代中的大量?jī)?nèi)容——既有行列式、矩陣又有線性方程組和線性相關(guān)，“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。
四、二次型
本章所講的內(nèi)容從根本上講是第五章《特征值和特征向量》的一個(gè)延伸，因?yàn)榛涡蜑闃?biāo)準(zhǔn)型的核心知識(shí)為“對(duì)于實(shí)對(duì)稱矩陣A存在正交矩陣Q使得A可以相似對(duì)角化”，其過(guò)程就是上一章相似對(duì)角化在為實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí)的應(yīng)用。
考研數(shù)學(xué)拿高分的技巧
1、認(rèn)真思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣
思考對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是最核心的，對(duì)做題更甚。不堅(jiān)持去思考，不仔細(xì)去聯(lián)想，類比，總結(jié)只相當(dāng)于背書(shū)，是學(xué)不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)的，想考高分是不可能的。
舉一個(gè)例子：中值定理那塊的證明題，一開(kāi)始不會(huì)證，我就忍住不去看答案，自己去思考，有時(shí)候一晚上都在思考一個(gè)題。這樣思考，我會(huì)想到很多知識(shí)點(diǎn)并加以整合，會(huì)慢慢提煉出思路。以后解這一類題就會(huì)順暢很多�？佳械念}肯定是自己沒(méi)見(jiàn)過(guò)的，平常做題時(shí)不會(huì)就去看答案，考場(chǎng)上可沒(méi)有現(xiàn)成的答案看啊。
學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候如果不思考就不會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，就不會(huì)感覺(jué)到原來(lái)數(shù)學(xué)這么有意思。找不到這感覺(jué)，學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)直是個(gè)煎熬，或者虐心!考完研以后，我就有個(gè)計(jì)劃要好好學(xué)數(shù)學(xué)，一是因?yàn)橄矚g上了數(shù)學(xué)，二是因?yàn)閷?duì)我來(lái)說(shuō)，讀研究生時(shí)還要經(jīng)常用到數(shù)學(xué)。
2、作總結(jié)，并經(jīng)常溫習(xí)總結(jié)，做到問(wèn)題不積壓。
自九月份開(kāi)始，我每次作總結(jié)都會(huì)把我手頭上的資料書(shū)，課本翻一遍，力爭(zhēng)思考的全面深刻，更嘗試抓起本質(zhì)，我不認(rèn)為我一次就能把問(wèn)題看全看透，所以我每做完一個(gè)總結(jié)都會(huì)經(jīng)常溫習(xí)，思考以求得出新的東西-----更本質(zhì)，更簡(jiǎn)潔的總結(jié)。每思考一次會(huì)加深一次印象，也加深了理解。
其實(shí)問(wèn)題不積壓的道理大家都懂，一個(gè)問(wèn)題不會(huì)可能導(dǎo)致一連串的問(wèn)題都不會(huì)的“蝴蝶效應(yīng)”!但是真正把這個(gè)問(wèn)題重視起來(lái)的人不多。我經(jīng)常培養(yǎng)自己查漏補(bǔ)缺的意識(shí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題要即刻試圖解決，即便當(dāng)時(shí)解決不了也要把問(wèn)題記下來(lái)，記在醒目的位置，以便自己得到靈感的時(shí)候能及時(shí)解決問(wèn)題。
3、做標(biāo)注。
不管是做全書(shū)，還是做其他資料，做的時(shí)候我都會(huì)注意仔細(xì)標(biāo)注，這樣可以在下一次復(fù)習(xí)時(shí)盡快抓住重點(diǎn)，節(jié)省時(shí)間;也為作總結(jié)提供了諸多便利。
4、上自習(xí)時(shí)不帶手機(jī)。
考研需要靜心，很多國(guó)家大事可以暫時(shí)放一放，考完研再處理的。
5、打草稿要整潔，不要潦草。
不要吝嗇草稿紙，草稿紙上有點(diǎn)空就想演題，最后肯定是得不償失。根據(jù)墨菲定律：“有可能出錯(cuò)的事情，就會(huì)出錯(cuò)(Anything that can go wrong will go wrong)。
混亂的草稿很容易導(dǎo)致計(jì)算的錯(cuò)誤，導(dǎo)致難以看出題目的思路。這樣計(jì)算能力得不到提升，也會(huì)影響學(xué)數(shù)學(xué)的信心。做真題時(shí)會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候得出的答案出錯(cuò)都是因?yàn)橛?jì)算，通過(guò)這個(gè)習(xí)慣的養(yǎng)成會(huì)慢慢提升對(duì)大型計(jì)算的信心和仔細(xì)程度，做到快與準(zhǔn)的統(tǒng)一。
另外，在此多說(shuō)一句，做大題時(shí)要有足夠的覺(jué)知，也即警覺(jué)度，特別對(duì)于審題和計(jì)算，一旦出錯(cuò)將浪費(fèi)大量的時(shí)間，不利于對(duì)解大題的信心的塑造。
6、坐住冷板凳。
自習(xí)時(shí)，全身心投入，不一會(huì)起來(lái)去上個(gè)廁所，去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)走走，影響別人自習(xí)不說(shuō)，自己也會(huì)懈怠。還有自習(xí)室進(jìn)來(lái)個(gè)人不去抬頭看，自習(xí)室里有其他動(dòng)靜不要抬頭看，當(dāng)然地震時(shí)除外，我們自習(xí)時(shí)就出現(xiàn)了短暫的地震。
7、鍛煉身體。
身體很重要，有個(gè)健康的身體不僅能為學(xué)習(xí)的連貫性，學(xué)習(xí)的效率提供保證，也能為考場(chǎng)上有個(gè)好的發(fā)揮提供支持。舉個(gè)我身邊的例子，跟我考一個(gè)學(xué)校的，平常成績(jī)比我強(qiáng)不知道多少，復(fù)習(xí)的也比我好，可就是考試前一周多身體垮了得了重感冒，最后沒(méi)考好，豈不可惜。
8、調(diào)整作息。
我知道很多人是夜貓子，喜歡熬夜，或者是晚上思維更敏捷更活躍，白天呢，夜貓子們精神狀態(tài)就不佳，要么打瞌睡，要么思維凝滯——白天的效率很不高，但是考試是在白天考的，所以最好把興奮點(diǎn)調(diào)整到白天。
特別的，數(shù)學(xué)是上午考的，養(yǎng)成上午學(xué)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，時(shí)間長(zhǎng)了你會(huì)發(fā)現(xiàn)，上午數(shù)學(xué)思維特別敏捷，這樣興奮點(diǎn)就出來(lái)了。
還有，用好白天的時(shí)間，提高效率，對(duì)于考研來(lái)說(shuō)時(shí)間肯定是夠用的。另外，這樣健康作息對(duì)身體也好。我以前經(jīng)常熬夜，白天起不來(lái)，基本沒(méi)吃過(guò)早飯。
考研時(shí)，不吃早飯就別想靜心復(fù)習(xí)了，復(fù)習(xí)強(qiáng)度那么大，不吃早飯復(fù)習(xí)時(shí)肯定有饑餓感，暈厥感，影響復(fù)習(xí)效率，影響心情。
還有一句話共勉“熬夜，是因?yàn)闆](méi)有勇氣結(jié)束這一天;賴床，是因?yàn)闆](méi)有勇氣開(kāi)始新的一天”。
9、嘗試把東西記在腦子里。
這需要一個(gè)過(guò)程且這樣做有很多好處。如果習(xí)慣于遇到想不起來(lái)的就去翻書(shū)找，找到后不加以記憶就去做其他的事了，這樣就很有可能長(zhǎng)時(shí)間掌握不住這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或知識(shí)點(diǎn)掌握的`不牢靠。
而記在腦子里，一能節(jié)省很多時(shí)間，二你在想問(wèn)題的時(shí)候能夠提供思路，能夠更快的把只是串聯(lián)起來(lái)，找到知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的本質(zhì)。
10、自己訓(xùn)練自己。
我認(rèn)為不管是時(shí)間的管理，情緒的管理，還是習(xí)慣的養(yǎng)成，自制力的培養(yǎng)都是自我訓(xùn)練的結(jié)果。這些有的是能力，有的是思維，有的是技能都需要一遍一遍地去培養(yǎng)，去引導(dǎo)，去訓(xùn)練。
自己訓(xùn)練自己，需要時(shí)間更需要方法。好處是，很多東西一旦掌握，一旦內(nèi)化為自己的能力，想忘都忘不了，會(huì)成為下意識(shí)的行為。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)復(fù)習(xí)微積分的方法
一、夯實(shí)基礎(chǔ)
事實(shí)上，數(shù)學(xué)三考微積分相關(guān)內(nèi)容的題目都不是太難，但是出題老師似乎對(duì)基本計(jì)算及應(yīng)用情有獨(dú)鐘，所以對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)扎扎實(shí)實(shí)地復(fù)習(xí)一遍是最好的應(yīng)對(duì)方法。閱讀教材雖然是奠定基礎(chǔ)的一種良方，但參考一下一些輔導(dǎo)資料，如《微積分過(guò)關(guān)與提高》等，能夠有效幫助同學(xué)們從不同角度理解基本概念、基本原理，加深對(duì)定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的攝入量。對(duì)基本內(nèi)容的復(fù)習(xí)不能只注重速度而忽視質(zhì)量。在看書(shū)時(shí)帶著思考，并不時(shí)提出問(wèn)題，這才是好的讀懂知識(shí)的方法。
二、關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)
在看教材及輔導(dǎo)資料時(shí)要依三大塊分清重點(diǎn)、次重點(diǎn)、非重點(diǎn)。閱讀數(shù)學(xué)圖書(shū)與其他文藝社科類圖書(shū)有個(gè)區(qū)別，就是內(nèi)容沒(méi)有那么強(qiáng)的故事性，同時(shí)所述理論有一定抽象性，所以在此再一次提醒同學(xué)們讀書(shū)需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。比如在看函數(shù)極限的性質(zhì)中的局部有界性時(shí)，能夠聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來(lái)理解，并思考其實(shí)質(zhì)含義及應(yīng)用。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)的微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及微積分的主要研究對(duì)象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。這個(gè)部分也是每年必定會(huì)出題考查的，必須引起注意。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個(gè)部分大家需要記很多公式及解題捷徑。無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程部分的重點(diǎn)很容易把握，考點(diǎn)就那幾個(gè)，需要注意的是其與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合出題的情況。
三、適度做題
大量做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)區(qū)別與其他文科類科目的最大區(qū)別。在大學(xué)里，我們常常會(huì)看到，平時(shí)不斷輾轉(zhuǎn)于各自習(xí)室占坐埋頭苦干的多數(shù)是學(xué)數(shù)學(xué)的，而那些平時(shí)總抱著小說(shuō)看，還時(shí)不時(shí)花前月下的同學(xué)多半是文科院系的。并不是對(duì)兩個(gè)院系的同學(xué)有什么詬病，這種狀況只是所學(xué)專業(yè)特點(diǎn)使然。在備考研究生考試數(shù)學(xué)的時(shí)候，如果充分了解其特點(diǎn)，就能對(duì)癥下藥。微積分的選擇及填空題考查的是基本知識(shí)的掌握程度及技巧的靈活運(yùn)用，可做做《考研數(shù)學(xué)客觀題1500題》，必定能達(dá)到所希望的結(jié)果。微積分的解答題注重計(jì)算及綜合應(yīng)用能力，平時(shí)多做這方面的題目既可以練習(xí)做題速度及提高質(zhì)量，也能檢測(cè)復(fù)習(xí)效果。
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